8-数学广角-搭配(二)-人教版三年级下册数学单元测试卷(含答案和解析)-

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版三年级下册数学单元测试卷8数学广角——搭配（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．小梅有三件上衣和两条裤子，她有（）种穿法。A．5 B．3 C．6 D．42．兰兰有两件上衣、三条裤子，每次上装和下装各穿一件，一共有（

）种不同的穿法。A．4 B．5 C．63．12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（

）局。A．24 B．48 C．66 D．1324．有6个同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（

）场。A．5 B．10 C．15 D．205．小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（

）种不同的装束。A．6 B．8 C．186．有3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有（

）套不同的搭配方法。A．6 B．9 C．127．甲，乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（

）场。A．2 B．3 C．68．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。A．4 B．5 C．6评卷人得分二、填空题9．一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手()次。10．元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了()次电话。11．数字卡片3、0、5可以组成___________个不同的三位数，其中最大的三位数是___________，它和最小的三位数相差___________。12．贝贝、佳佳和乐乐，3个朋友见面，每两人握一次手，每人要握()次手，3人一共握()次手。13．有5名棋手，每两人下一盘棋，共要下()盘。14．用0、5、8、9可以组成()个没有重复数字的两位数。15．A、B、C、D一共4个同学参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要进行()场比赛。16．琳琳有2顶帽子，3副眼镜，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有()种不同的搭配。17．三（1）班绘画小组的6名同学，在期末汇报作品时每2人要完成一幅画，一共要完成()幅画；如果每2人互送一张作品，一共要送()张作品。评卷人得分三、解答题18．小明有1张10元、3张5元、4张2元、4张1元，买笔花掉了33元钱，他有几种付钱方式？19．小明想把4块巧克力放入两个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，你知道一共有多少种不同的放法么？20．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？21．一座桥的栏杆左边有40种动物图像，右边的栏杆上有50种动物图像。每种动物图像都不相同，若选一个动物图像作为吉祥物，那么一共有多少种不同的选法？22．从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成多少个？请把这些分数都写出来。23．每两个人握一次手。下面有4个小朋友，一共需要握（

）次手。在下图中用线连一连。24．位朋友互通一封信需写多少封信？他们互通一次电话需打多少次电话？25．某校个同学参加乒乓球单打冠军赛，如果是循环赛，决出冠军要进行多少场比赛？如果是淘汰赛，决出冠军要进行多少场比赛？26．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？27．红红、乐乐、笑笑、莉莉四个人去公园游玩，在一处景点旁准备照相。他们四人站成一排照相时，有几种不同的排法？（试着列出算式来）28．下面有四种水果，乐乐要同时选两种水果，有几种不同的选法？请列举出来。（先画出来，再写）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【解析】【分析】分两步进行，先选上衣，有3种选法，每件上衣搭配不同的裤子有2种不同方法，所以三件上衣，两条裤子搭配方法共有：3×2＝6（种），据此解答即可。【详解】3×2＝6（种）故答案为：C【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。2．C【解析】【分析】根据题意可知，每件上衣都可以与3条裤子搭配，所以有3种穿法；每条裤子都可以与2件上衣搭配，所以有2种穿法。则2件上衣搭配3条裤子一共就有2×3种不同的穿法；据此解答即可。【详解】2×3＝6（种）则一共有6种不同的穿法。故答案为：C。【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确2件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可得解。3．C【解析】【分析】因为每一名同学都要和其他11名同学比赛，每名同学比赛11局，（局），但每两名同学之间都重复了一次，因此一共要赛（局）。【详解】12×（12－1）÷2＝132÷2＝66（局）一共要赛66局。故选：C。【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。4．C【解析】【详解】6位同学要进行比赛，每2个同学之间进行比赛一场，一共有：5＋4＋3＋2＋1＝9＋3＋2＋1＝14＋1＝15（场）故答案为：C【点睛】此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。5．A【解析】【分析】一件上衣可以与3条不同的裙子进行搭配，这样就有3种不同的装束，所以2件不同的上衣和3条不同的裙子进行搭配就有3×2＝6种不同的装束。【详解】3×2＝6（种）故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。6．B【解析】【分析】上衣有三种选择，以第一件上衣为例，可以搭配2条裙子、1条裤子，有三种选择；同理，第二件上衣、第三件上衣也都分别有3种搭配可选，一共有3×3＝9套搭配方法，据此即可解答。【详解】3×3＝9（套），可以有9套不同的搭配方法。故答案为：B【点睛】本题是一个搭配问题题目，也可以用画图方法解答，如图：7．C【解析】【分析】运用搭配的方法，将这4个人每两个进行搭配，将所有的搭配方法都写出来，然后进行选择即可。【详解】甲和乙比赛一场；甲和丙比赛一场；甲和丁比赛一场；乙和丙比赛一场；乙和丁比赛一场；丙和丁比赛一场；因此一共要比赛6场；故答案为：C【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。8．C【解析】略9．28【解析】【分析】每个人要和其余的7个人握手，而每次握手是2个人，会有重叠。【详解】【点睛】本题考查的是单循环赛制，n个选手的话，总的比赛场次为。10．6【解析】【分析】由于每个小朋友都要和另外的3个通一次电话，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个小朋友只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。【详解】元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了（6）次电话。【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数×（人数－1）÷2解答。11．

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530

225【解析】【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1.百位上是3能组成哪些三位数；2.百位上是5能组成哪些三位数。写出这些三位数，找出最大的和最小的，再相减，就是它们相差多少。【详解】数字卡片3、0、5可以组成的三位数：305、350、503、530；最大的530，最小的305，530－305＝225。数字卡片3、0、5可以组成4个不同的三位数，其中最大的三位数是530，它和最小的三位数相差225。【点睛】写三位数时要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写，做到不重不漏。12．

2

3【解析】【分析】根据每两人握一次手的搭配方法，则有以下3种不同的搭配方法：贝贝和佳佳，贝贝和乐乐，佳佳和乐乐。其中每人均要握手2次。【详解】每两人握一次手，每人要握2次手，3人一共握3次手。故答案为：2；3。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。13．10【解析】【分析】每两人下一盘，一个人就要下4盘，5个人就要下20盘，但是这样算每两人下一盘棋，就算了2次，再除以2即可。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（盘）故答案为：10【点睛】这是个简单的组合问题，每两个人下一盘棋：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。14．9【解析】【分析】0不能在最高位上，则十位上是5时，可组成50、58、59；十位上是8时，可组成80、85、89；十位上是9时，可组成90、95、98；【详解】用0、5、8、9可以组成9个没有重复数字的两位数。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。15．6【解析】【分析】4个同学，每2个人比赛一场，则有以下6种不同的比赛组合：A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D。【详解】根据分析可知，每2个人比赛一场，一共要进行6场比赛。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。16．6【解析】【分析】假设2顶帽子分别为甲、乙，3副眼镜分别为A、B、C。按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。【详解】根据分析可知，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。故答案为：6。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。17．

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30【解析】【分析】从6个人中选1人，有6种情况，从剩下的5人中再选1人，有5种情况。选出的2人完成1幅画，要去掉重复情况，一共要完成6×5÷2幅画；如果每2人互送一张作品，则一共要送6×5张作品。【详解】6×5÷2＝30÷2＝15（幅），则一共要完成15幅画；6×5＝30（张），则一共要送30张作品。故答案为：15；30。【点睛】本题考查搭配问题。具体问题具体分析，看是否存在重复情况。18．3种【解析】【分析】3张5元、4张2元、4张1元，总共27元，不够33元，所以10元肯定是要用的，然后再分析5元、2元、1元各用了几张。【详解】从金额大的开始考虑：33＝10×1＋5×3＋2×433＝10×1＋5×3＋2×3＋1×233＝10×1＋5×3＋2×2＋1×4答：他有3种付钱方式。【点睛】本题考查的是搭配问题，可以把5元、2元、1元的张数设为未知数，列不定方程求解。19．3种【解析】【分析】由于两个盒子是同样的，且允许有的盒子空着不放，那么可以从一个盒子取0开始枚举，求出所有的可能。【详解】分类枚举如下：答：一共有3种。【点睛】由于不考虑顺序，所以相当于是数的分拆的问题，可以按照一定的顺序进行分拆，注意不能重复。20．80束【解析】【分析】一束鲜花需要2枝康乃馨，204枝康乃馨可以扎（束）；同理，满天星可以扎80束还剩5枝；玫瑰花可以扎92束还剩2枝。取102、80和92中最小的数，因此最多可以扎80束鲜花。【详解】（束）

（束）……5（枝）（束）……2（枝）

答：这些花最多可以扎成80束鲜花。【点睛】本题考查除数是一位数的除法的应用和搭配问题，注意除不尽时，余数小于除数。21．90种【解析】【分析】从左边的40种动物图像或右边的50种动物图像中任选一个，都可以完成任务，总共90种。【详解】（种）答：一共有90种不同的选法。【点睛】本题考查的是计数中的加法原理，完成一件事有多种方法，所有的方法数相加得到总的方法数。22．6个，，，，，，【解析】【分析】分子要小于分母，按一定顺序排列，做到不重复、不遗漏。当1作为分子时，分母可以是3、5和7，三种情况。当3作为分子时，分母可以是5和7，两种情况。当5作为分子时，分母可以是7，一种情况。一共有6种情况。【详解】根据分析可知，从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成6个，分别是，，，，，。答：一共能组成6个，分别是，，，，，。【点睛】写出的的分数一定要分子小于分母，这是解答本题的关键。23．6，连线见详解【解析】【分析】每两个人握一次手，给4个小朋友从左往右分别标上字母。从开始握，需要分别与握手；需要与和握手；需要与握手。一共需要握6次手。【详解】一共需要握6次手。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。24．132封信；66次电话【解析】【分析】12位朋友互通一封信，相当于是双循环比赛，互通一次电话相当于是单循环比赛。【详解】答：互通一封信需写132封信；互通一次电话需打66次电话。【点睛】n的选手进行比赛，单循环比赛场次，双循环比赛场次。25．循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场【解析】【分析】如果是循环赛，那么每两位同学之间都要比一场，最后通过积分确定名次，50个同学都需要和其余的49个同学比一场，但是会有重复；如果是淘汰赛，每场比赛淘汰一人，决出冠军要淘汰49人，需要49场。【详解】（场）（场）答：循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场。【点睛】本题考查的是体育比赛中的数学问题，赛制不同，需要的比赛场次也不同。26．28次【解析】【分析】每个小朋友要和其余的7位