3.1交变电流（解析版）-2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第二册）

3.1交变电流学习目标学习目标课程标准物理素养1.通过实验观察交变电流的方向.2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式.3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式.4.了解交流发电机的构造及工作原理．物理观念：认识中性面、区分交流电荷直流电、区分峰值、瞬时值。科学思维：经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。科学探究：运用电磁感应的相关知识理论探究交流发电机产生交变电流的过程。科学态度与责任：通过正弦交流电的产生过程和我们大型发电厂的建设过程，体会物理知识与科学技术的关系。002思维导图003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直．三、交变电流的变化规律1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝Imsinωt，电压表达式u＝Umsinωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．四、交流发电机1．主要构造：电枢和磁体．2．分类(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．004题型精讲【题型一】交变电流与直流1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示．3．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．【典型例题1】下列e-t图象中不属于交流电的有()A． B． C． D．【答案】D【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的是ABC，故ABC是交流电，D是直流电．本题选择不是的，故选D．【典型例题2】（多选）下列所示图像中属于交流电的有（）A． B．C． D．【答案】AD【解析】交流电是指电流大小和方向随时间周期变化，由图可知，AD正确。故选AD。【对点训练1】（多选）下列各图象中属于交流电的有:A． B．C． D．【答案】BCD【解析】A图电流的方向不变，是直流电，BCD选项中电流的大小、方向都做周期性变化，是交流电，所以B、C、D正确；A错误．【对点训练2】（多选）下列图像中属于交流电的有（）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，故ACD正确，B错误。故选ACD。【题型二】交变电流的产生两个特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)此时Φ为0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．【典型例题3】如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（）A．线圈处于中性面位置B．线圈中瞬时感应电动势为零C．穿过线圈平面的磁通量最大D．线圈中电流方向为【答案】D【解析】A．中性面是垂直于磁感应强度，题中该位置与中性面垂直，故A项错误；B．在题中该位置，线框切割磁感线的速度最快，其瞬时感应电动势最大，故B项错误；C．在中性面位置穿过线圈平面的磁通量最大，题中该位置与中性面垂直，其磁通量最小，故C项错误；D．根据楞次定律，线圈中电流方向为，故D项正确。故选D。【典型例题4】如图所示，两圆弧形磁极之间放置一矩形线圈，其中A、B为线圈引出的两个接线端，线圈可绕轴转动。下列说法正确的是（）A．线圈处于非匀强磁场中B．图示位置穿过线圈的磁通量不为零C．通电后线圈左右两边受安培力相同D．若线圈在外力作用下转动，则A端电势始终低于B端【答案】A【解析】A．两圆弧形磁极之间的磁场是非匀强磁场中，故A正确；B．根据对称性结合磁通量的公式可知，图示位置穿过线圈的磁通量为零，故B错误；C．通电后线圈两边安培力方向不同，故C错误；D．若线圈在外力作用下转动，产生交变电流，A端电势可能高于B端，故D错误；故选A。【对点训练3】2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（）A．在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势B．在图乙所示位置时穿过线圈的磁通量变化率最小C．在图乙所示位置时，线圈中电流方向将发生改变D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上【答案】A【解析】A．在图乙所示位置时，根据右手定则可知，电流从a端流出，从b端流入，所以线圈a端电势高于b端电势，故A正确；B．在图乙所示位置时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故B错误；C．在图乙所示位置时，线圈与中性面垂直，线圈中电流方向不发生改变，故C错误；D．在图乙所示位置时，根据左手定值可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。故选A。【对点训练4】5．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故A错误；B．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量一直为0，磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确；C．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误；D．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故D错误。故选B。【题型三】正弦式交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交变电流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).说明电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同．【典型例题5】一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（）A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势方向发生改变C．电动势的最大值是50VD．在t=0.4s时，磁通量的变化率最大，为3.14Wb/s【答案】D【解析】A．在t=0.1s和t=0.3s时磁通量最大，感应电动势为零，故A错误；B．在t=0.2s和t=0.4s时，磁通量为零，感应电动势、感应电流最大，电动势方向不发生改变，故B错误；C．电动势的最大值为故C错误；D．在t=0.4s时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，即故D正确。故选D。【典型例题6】在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示。则在时，线圈平面和磁场方向的夹角为（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】线圈角速度为在时，线圈转过的角度为由图可知，t=0时，线圈平面与磁场方向垂直，而时，线圈转过的角度为，所以时线圈平面和磁场方向的夹角为。故选C。【对点训练5】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小B．t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/sD．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45°【答案】D【解析】AB．由题图乙知，时感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，故AB错误；C．由题图乙得出周期，所以故C错误；D．当时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为电动势瞬时值为时，代入瞬时表达式，则线框平面与中性面的夹角正弦值，所以线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确；故选D。【对点训练6】某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像，则（）A．t=0时刻，线圈处于中性面位置B．t1时刻，电流表示数最大C．t2时刻，线圈中电流方向发生改变D．t3时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零【答案】D【解析】A．由图乙可知，t=0时刻穿过线圈的磁通量为0，则线圈与中性面垂直。故A错误；BD．t1和t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流表示数为电流有效值为一定值保持不变。故B错误；D正确；C．t2时刻磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，感应电流最大，此时电流方向不发生改变。故C错误。故选D。00501强化训练【基础强化】1．手摇手机充电器体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，内部结构简化如图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似视为匀强磁场，线圈的边（端被磁极挡住未标出）连在金属滑环上，边连在滑环上；电刷、分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（）A．图示时刻，线圈中的电流为0B．图示时刻，磁通量的变化率最大C．图示时刻，穿过线圈的磁通量最大D．图示时刻，电流从右向左流过灵敏电流计【答案】B【解析】ABC．图示时刻，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也最大，故AC错误，B正确；D．由右手定则可知，线圈中电流方向为，则电流从左向右流过灵敏电流计，故D错误。故选B。2．如图甲所示是电机的示意图。如图乙所示，将两个完全相同的电机正对放置，用直杆连接两个电机的转轴，电机与电源相连，电机与毫安表相连。先闭合开关，再闭合开关，发现毫安表指针发生偏转。下列说法正确的是（）A．电机相当于发电机B．毫安表指针会在中央零刻度的左右晃动C．闭合开关瞬间，电机转动变快，其线圈发热明显D．将电机和的磁极N、S都交换，毫安表的指针偏转方向不变【答案】D【解析】A．由于所在电路中有电源，且当开关闭合后会转动，说明是电动机，电动机是利用通电导线在磁场中受到力的作用而制成的，故A错误；B．由于与用转轴相连，当转动时会带动转动，而当转动时，闭合开关，与串联而构成闭合的毫安表指针发生偏转，说明是发电机，发电机内部有磁场和线圈，在的带动下，内部线圈将会做切割磁感线的运动，从而产生感应电动势，在其所在回路中产生感应电流，因此毫安表发生偏转，但在稳定转动的情况下，毫安表指针不会在中央零刻度的左右晃动，毫安表显示的是感应电流的有效值，若是稳定转动，则其指针将稳定的指在某一刻度，故B错误；C．闭合开关瞬间，电机转速将降低，电流增大，其线圈发热明显，故C错误；D．将中的磁极N、S交换，根据左手定则可知，的转动方向将与原来反向，若同时将中的磁极N、S交换，则在带动下转动产生感应电流的方向不发生变化，毫安表的指针偏转方向不变，故D正确。故选D。3．下图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是（

）A．甲→乙过程中，AB边中的电流由A→BB．丙→丁过程中，AB边中的电流由A→BC．图甲位置线圈中磁通量最大、感应电动势最大D．图乙位置线圈中的电流方向发生改变【答案】B【解析】A．甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A。故A错误；B．丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B。故B正确；C．图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零。故C错误；D．图乙位置为与中性面垂直的位置，线圈中的电流方向不会发生改变。故D错误。故选B。4．汽车上的发电机多采用旋转式发电机。如图甲，转子在外力带动下旋转产生磁场，定子线圈产生感应电动势。现简化为如图乙模型，一连有电阻的线圈轴线与条形磁铁中心线在同一平面，条形磁铁（转子）绕其中心在该平面内匀速转动的过程中，下列说法正确的是（）A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最大B．条形磁铁在图示位置，电阻中电流为零C．条形磁铁从图示位置转动过程中，电阻中电流方向由指向D．增大条形磁铁的转速，可以增大中的电流【答案】D【解析】A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最小，为零，故A错误；B．条形磁铁在图示位置，磁通量的变化率最大，感应电流最大，电阻中电流不为零，故B错误；C．条形磁铁从图示位置转动过程中，线圈中向上的磁通量增大，根据楞次定律可得电阻中电流方向由指向，故C错误；D．增大条形磁铁的转速，线圈中磁通量变化率增大，感应电动势增大，中电流增大，故D正确。故选D。5．通过闭合线圈平面的图象如图所示,下列说法正确的是（

）A．时刻线圈中感应电动势最大B．时刻线圈中磁通量为零C．时刻线圈平面与中性面重合D．、时刻线圈中感应电流方向相同【答案】A【解析】A．图像的斜率表示磁通量变化率，由图像可知，时刻斜率最大，由法拉第电磁感应定律可知，此时感应电动势最大，故A正确；B．由图像可知，时刻斜率为零，即此时电动势为零，则此时线圈的磁通量最大，故B错误；C．由图像可知，时刻磁通量为零，则此时线圈平面与中性面垂直，故C错误；D．图像斜率的正负可示电动势的正负(即方向)，由图像可知，、时刻线圈中感应电流方向相反，故D错误。故选A。6．（多选）如图所示，下列图象属于交流电的有（

）A．B．C．D．【答案】AC【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的是AC，AC是交流电，BD是直流电；故选AC．【素养提升】7．（多选）如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（）A． B． C． D．【答案】AD【解析】A．线圈沿垂直磁场的转轴转动，故可以产生交变电流，故A正确；B．根据，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C．回路磁通量不变，没有感应电流，故C错误；D．线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生正弦式交流电，故D正确。故选AD。8．（多选）为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴按图示方向匀速转动（向纸外，向纸内），并从图甲所示位置开始计时，此时产生的正弦式交流电如图乙所示。已知其周期为，电流峰值为，下面说法正确的是（）

A．根据图乙可知时，线圈的磁通量最大B．根据图乙可知时，线圈的磁通量变化率最大C．若仅把甲图中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电与图乙所示相同D．若仅把甲图中的转轴改为转轴，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电与图乙所示不同【答案】BC【解析】AB．根据图乙可知时，线圈的感应电流最大，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈的磁通量变化率最大，此时磁通量最小为0，故A错误，B正确。C．若仅把甲图中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，根据可知，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电压最大值变为原来的两倍，但是线圈电阻也变为原来的两倍，则交流电的图像与图乙所示相同，故C正确；D．若仅把甲图中的转轴改为转轴，并从图甲所示位置开始计时，磁通量的变化情况一样，产生的交流电与图乙所示相同，故D错误。故选BC。9．（多选）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（）A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小【答案】AC【解析】AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时，为中性面，磁通量最大，感应电动势为0，此时瞬时电流0，对应图乙中或时刻，故A正确，B错误；C．、时刻电流为0，感应电动势为0，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C正确；D．、时刻电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，故D错误。故选AC。10．（多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是（）A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值【答案】BC【解析】AC．由题图可知，t1和t3时刻，i最大，所以这两个时刻磁通量的变化率最大，线圈处于垂直中性面的位置，穿过线圈的磁通量为0，故A错误，C正确；BD．t2和t4两时刻i=0，即=0线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，故B正确，D错误。故选BC。11．（多选）一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t4时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大【答案】CD【解析】A．由图可知，时刻线圈的感应电动势为零，则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，A错误；B．由图可知，时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量为零，B错误；C．由图可知，时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量的变化率也最大，C正确；D．每当电流转换方向时，线圈与磁场垂直，线圈通过中性面时，磁通量最大，D正确。故选CD。12．（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示：产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（）A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小B．该线圈转动的角速度大小为πrad/sC．该交变电动势的瞬时值表达式为D．线框平面与中性面的夹角为时，电动势瞬时值为22V【答案】CD【解析