人教版数学七年级下册8 2消元-解二元一次方程组 同步练习 （含答案）

8.2消元——解二元一次方程组同步练习一、单选题1．一元一次方程组x+3y=2x-2y=7A．x=5y=-1 B．x=8y=-2 C．x=9y=1 2．如果2x+3y﹣z=0，且x﹣2y+z=0，那么xzA．-17 B．-15 C．13．用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4①2x-y=1②A．①×2-② BC．①×(-2)+②4．若x=2y=-1A．x+3y=5x+y=1 B．C．x=2yx=3y+1 D．2x-y=55．已知关于x，y的方程组3x+y=1+3ax+3y=1-a的解满足x+y＜0，则aA．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＜1 D．a＞16．把方程7x－2y=15写成用含x的代数式表示yA．y=2x-517 B．x=15+2y7 C．y=7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．若x=0y=1和x=-1y=-1都是方程y＝kx＋b的解，则k、bA．k＝2，b＝－1 B．k＝2，b＝1C．k＝12，b＝－1 D．k＝12，b9．若关于x、y的二元一次方程组2x+3y=3ax-by=-5和3x-2y=11bx-ay=1有相同的解，则A．－1 B．－3 C．1 D．510．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组2x+5y=18，①甲同学：①+②，得9x+9y=54③．③×2乙同学：②-①×2，得3x-6y=0③．由③，得x=2y通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（）A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确二、填空题11．方程组5x-3y=83x+8y=9的解一定是方程与的公共解．12．甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为．13．解方程组ax+by=6cx-4y=-2，小明正确解得x=2y=3，小丽只看错了c解得x=-2y=1，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为14．若关于x,y的方程组2x+y=4x+2y=-3m+2的解满足x-y>-32，则m的最小整数解为15．无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程(2a+1)x+(a-1)y+2+a=0都有一个相同的解，则这个相同的解是.三、综合题16．解下列方程组（1）4x-3y=5（2）4(x-y-1)=3(1-y)-2x2+17．已知方程组2x+5y=-6ax-by=-4与方程组3x-5y=16bx+ay=-8的解相同.求（2a+b）202118．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？19．甲，乙两位同学在解方程组ax+by=1cx+y=-1时，甲正确解得方程组的解为x=-1y=1.乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为x=2y=-1，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、20．请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组5（x+y）-3（x-y）=22（x+y）+4（x-y）=6，若设x+y=m，x-y=n问题：请你用上述方法解方程组x+y参考答案1．A2．A3．D4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．D11．5x﹣3y=8；3x+8y=912．7x+6y=23013．6.514．-115．x=-116．（1）解：4x-3y=5①2x-y=2②，②×3﹣①得：2x=1，解得：x=12把x=12代入②得：y=﹣1则方程组的解为x=（2）解：方程组整理得：4x-y=5①3x+2y=12②，①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为x=217．解：由于两个方程组的解相同，所以解方程组2x+5y=-6解得x=2y=-2把x=2y=-2代入方程：ax﹣by＝﹣4与bx+ay＝﹣82a+2b=-4解得：a=1b=-3则（2a+b）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1.18．（1）解：设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，y-x=20解得x=80y=100答：甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元．（2）解：设甲商品购进a件，则乙商品购进（40﹣a）件a（100﹣80）+（40﹣a）（125﹣100）≥900∴a≤20，∵a为整数，∴a最多为20．答：甲商品最多购进20件．19．解：x=-1y=1代入到原方程组中，得-a+b=1-c+1=-1，解得乙仅因抄错了c而求得x=2y=-1，但它仍是方程ax+by=1所以把x=2y=-1代入到ax+by=1中得2a-b=1