2020年河南省许昌市小升初数学试卷 解析版

河南省许昌市2020年小升初数学试卷阅卷人一、填空。（共21分）得分1．16（）=0.4=12÷=：25=%=2．星期天，小东和爸爸--起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500；回到家里，小东称了一下自己的体重是36。3．2千克增加15千克是千克，15升增加23后是4．一机器零件长1.2mm，画在了一幅图上长36cm。这幅图的比例尺是。5．一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打折出售。6．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是。7．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是8．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高厘米。9．一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）。这个圆锥体的体积是。10．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯。11．已知37=158+a=b:2112．找规律，写得数。

12=1-12，1据上面等式，则：12阅卷人二、判断。（共5分）得分13．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（）14．正方形的周长和边长成正比例。（）15．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（）16．五成表示一个数是另一个数的百分之五。（）17．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人。后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的34阅卷人三、选择。（共5分）得分18．今年第一季度是（）天。A．88 B．89 C．90 D．9119．在以下新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（）。A． B．C． D．20．小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（）。A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+200021．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（）。A． B．C． D．22．如果6yA．xy=6×5 B．xy=65 阅卷人四、计算。（共35分）得分23．直接写得数。0.5÷5%=0.75×430÷25+35=24．下面各题怎样简便就怎样算①80×(②6③6④4.75−⑤7⑥3.2×0.25×125%25．解方程。（1）2.6（2）15：8=x：（3）4x-1.57=10.43阅卷人五、操作。（共10分）得分26．请按要求完成下面的操作。（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（）。（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。27．学校正西方向500m是少年宫，少年宫正北方向300m是动物园，动物园东偏南30°的方向400m处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。阅卷人六、解决问题。（共24分）得分28．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）29．下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯。（1）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计）（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）30．预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些含有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的3831．下面是河南省新冠肺炎2020年1月21日-2月15口新增确诊人数和新增出院人数态势图。（1）截止2020年2月15日0-24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？

答案解析部分1．【答案】40；30；10；40；四【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：16÷0.4=40，12÷0.4=30，25×0.4=10=40%=四折，所以1640=0.4=12÷30=10：25=40%=四折。

故答案为：40；30；10；40；四。

【分析】分数的分母=分子÷分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值；

小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；

2．【答案】立方米；厘米；毫升；千克【知识点】选择合适的计量单位【解析】【解答】解：星期天，小东和爸爸--起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82厘米；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500毫升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36千克。

故答案为：立方米；厘米；毫升；千克。

【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。3．【答案】21【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：2+15=215，所以2千克增加15千克是215千克；15×（1+23）=25，所以15升增加23后是25升。4．【答案】300：1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：36cm=360mm，360mm：1.2mm=300：1，所以这幅图的比例尺是300：1。

故答案为：300：1。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中图上距离和实际距离的单位要一致。5．【答案】七五【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：1×（1-25%）=75%，所以就是打七五折出售。

故答案为：七五。

【分析】现价=原价×（1-现价比原价降低百分之几）；

几折就是百分之几十。6．【答案】28【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：78÷3=26，26+2=28，所以最大的一个偶数是28。

故答案为：28。

【分析】三个连续的偶数中，中间的偶数=三个连续的偶数之和÷3，那么最大的偶数=中间的偶数+2。7．【答案】1【知识点】倒数的认识；比例的基本性质【解析】【解答】解：两个内项之积是1。

故答案为：1。

【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积；

互为倒数的两个数的乘积是1。8．【答案】150【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：6.28×3÷[（4÷2）2×3.14]=1.5米=150厘米，所以这堆煤大约高150厘米。

故答案为：150。

【分析】这堆煤的高=这堆煤的体积×3÷底面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，然后进行单位换算，即1米=100厘米。9．【答案】337.5立方厘米【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：15×15×1.5=337.5立方厘米，所以这个圆锥体的体积是337.5立方厘米。

故答案为：337.5立方厘米。

【分析】圆锥体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×水面比原来升高的高度，据此代入数据作答即可。10．【答案】6【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：2÷13=6，所以能倒满6杯。

故答案为：6。

【分析】V瓶=S×2h，V瓶=13×S×h，V瓶÷V瓶=2÷11．【答案】27；9【知识点】分数的基本性质；比的基本性质【解析】【解答】解：15÷3=5，7×5-8=27，所以a=27，21÷7×3=9，所以b=9。

故答案为：27；9。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12．【答案】5【知识点】算式的规律【解析】【解答】解：12+16+112+120+130=1-12+12-13+13-14+14-15+1513．【答案】正确【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。

故答案为：正确。

【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。14．【答案】正确【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.15．【答案】正确【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。

故答案为：正确。

【分析】因为无论怎样围，都是用这个长方形围成的，所以侧面积相等。16．【答案】错误【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：五成表示一个数是另一个数的百分之五十。

故答案为：错误。

【分析】五成是50%，所以它表示一个数是另一个数的百分之五十。17．【答案】错误【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）=9÷15=35，所以现在男生占全小组人数的35。

故答案为：错误。18．【答案】C【知识点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：2020÷4=505，31+29+31=91，所以今年有91天。

故答案为：C。

【分析】闰年的2月有29天，平年的2月有28天；每年的1月和3月都有31天；

闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，年份数是400的倍数。19．【答案】A【知识点】轴对称【解析】【解答】解：A项中的标志图是轴对称图形。

故答案为：A。

【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。20．【答案】B【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。

故答案为：B。

【分析】利息=本金×利率×存期，据此列式作答即可。21．【答案】B【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的体积不能用“底×高”直接算出。

故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=1322．【答案】C【知识点】比的应用【解析】【解答】解：如果6y=5x（x≠0，y≠0），那么6x=5y，或者xy=56。23．【答案】0.5÷5%=100.75×43=12+3%=2.033a×4a=12a2

0÷25+35=352×56÷2×56=25362【知识点】分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】分数乘小数，可以用小数除以分数的分母，然后再乘分子；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分。24．【答案】①80×（716+320）

=80×716+80×320

=35+12

=47

②67÷[（47-12）×25]

=67÷[114×25]

=67÷135

=30

③613×718+718÷1320

=（613+2013）×718

=2×718

=79

④4.75-311+3.25-811

=（4.75+3.25）-（311+811）

=8-1

=7

⑤78×（1.2-【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）；

在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；

在既有小数，又有同分母分数的加减计算中，可以利用加法交换律和结合律把小数和分数分别结合起来进行计算。25．【答案】（1）2.64=x4.8

解：4x=2.6×4.8（2）15：8=x：65

解：8x=15×65

8x÷8=18÷8（3）4x-1.57=10.43

解：4x=12

4x÷4=12÷4

x=3【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的式子写在等号的左边，把常数项写作等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的式子写在等号的左边，把常数项写作等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。26．【答案】（1）解：；

平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。（2）解：

点B到直线a的距离是22+22（3）【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；点到直线的距离及应用【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可；

用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；

（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可；

直角三角形斜边的长度=其中一条直角边2+另一条直角边27．【答案】【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。28．【答案】解：设需黄豆x吨。

13100=6.5x

13x=650

x=50【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】本题可以设需黄豆x吨，题中存在的比例关系是：13榨29．【答案】（1）解：（6÷2）2×3.14×15

=9×3.14×15

=28.26×15

=423.9（cm3）=423.9（mL）

答：这只茶杯的容积是423.9mL。（2）解：6×3.14×5

=18.84×5

=94.2（cm2）

答：它的面积是94.2cm2。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【分析】（1）这只茶杯的容积=（底面直径÷2）2×π×h，据此代入数据作答即可；

（2）装饰带的面积=底面周长×装饰带的宽，其中底面周长=底面直径×π，据此代入数据作答即可。30．【答案】解：0.6÷（1-38-25%）

=0.6÷0.375

=1.6（升）

【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】这瓶洗手液原有的升数=还剩的升数÷还剩的升数占这瓶洗手液的几分之几，其中还剩的升数占这瓶洗手液的几分之几=1-第一周用了这瓶洗手液的几分之几-第二周用了这瓶洗手液的几分之几，据此代入数据作答即可。31．【答案】（1）解：（42-19）÷19=23÷19≈121.05%

答：当日新增出院人数比新增确诊人数增加了121.05%。（2）解：从图中可以看出这段时间新增确诊人数先增加后减少，新增出院人数逐渐增多；

我想说：通过新增确诊人数的减少和新增出院人数的增多，说明疫情得到了很好的控制。【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】【分析】（1）当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几=（当日新增出院人数-当日新增确诊人数）÷当日新增确诊人数；

（2）根据图中新增确诊人数和新增出院人数的走势图作答即可。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）28.0(28.0%)主观题（占比）72.0(72.0%)题量分布客观题（占比）20(64.5%)主观题（占比）11(35.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）操作。（共10分）2(6.5%)10.0(10.0%)判断。（共5分）5(16.1%)5.0(5.0%)选择。（共5分）5(16.1%)5.0(5.0%)填空。（共21分）12(38.7%)21.0(21.0%)计算。（共35分）3(9.7%)35.0(35.0%)解决问题。（共24分）4(12.9%)24.0(24.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(77.4%)2容易(12.9%)3困难(9.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣6.0(6.0%)1,52圆柱的侧面积、表面积9.0(9.0%)15,293分数乘除法混合运算8.0(8.0%)234分数乘法运算律18.0(18.0%)245根据方向和距离确定物体的位置4.0(4.0%)276