2021-2022学年湖南省襄阳市谷城县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

谷城县2022年小学毕业质量监测试题数学（时限：90分钟，满分100分）注意：请在题目对应区域答题，边线以外答题无效一、填空题（每空1分，共27分）1.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组已经于4月16日返回地球，据来自《央视新闻》的报道，我国航天员在轨时长相加已近一年，绕地球飞了约5461（读作：______）圈，长达2.32亿公里，合______千米。2.如果规定向东走为正，那么向东走5m记作（）m，向西走8m记作（）m。3.2÷____________%＝0.44.700厘米＝______分米1.25时＝______时______分5.果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍，当梨树有x棵时，苹果树有______棵；当时，果园里梨树比苹果树少______棵。6.若a、b都是大于0的自然数，，则a和b的最大公因数是______，a和b的最小公倍数是______。7.一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。8.把线段比例尺改成数值比例尺是（），在这幅地图上量得A、B之间的距离是2.4厘米，A、B两地的实际相距是（）千米。9.过两点可以画______条直线，过一点可以画______条直线。10.一个圆柱形茶叶筒侧面贴着商标纸（如图），圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是______厘米，宽是______厘米。11.王老师的月工资是6000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税______元。12.已知“苹果的价格比雪梨贵”那么苹果的价格相当于雪梨的______，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是______。13.根据下列描述的情况，填写合适的统计图。（1）描述六（2）班同学最喜欢的体育运动项目情况，用______统计图。（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用______统计图。二、判断题（在正确说法的后面画√，错的画×，共5分）14.假分数的倒数一定是真分数。（）15.的所有因数都小于a。（）16.两条直线相交的四个角中，如果有一个直角，那么其它三个角也是直角。（）17.一个数乘分数，积一定小于这个数。（）18.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是它所在圆的面积的。（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，10分）19.看线段图列式，正确的是（）A.180÷÷ B.180×× C.180×÷ D.180÷×20.估一估，在○里应该填上“＞”的是（）。A.59×9.9○60 B.32÷1.2○32 C.○9 D.○121.如图：从上面看到的几何图形是（）。A. B. C. D.22.一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（）。A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数23.下列事件中的百分率可能大于100%的是（）。A.栽种120棵树的成活率 B.六（1）班学生数学测试的优秀率C.小麦的出粉率 D.某超市今年的销售额是去年的百分之几四、计算题（共20分）24.直接写出得数。0.24＋0.6＝16÷20%＝12÷0.25÷4＝25.脱式计算（注意使用简算方法）。（1）（2）（3）0.8×0.95＋0.3×0.8（4）26.求未知数x（1）（2）五、数学分析（共8分）27.28.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？29.小白兔找妈妈．小白兔向南偏东30°方向走60米，再向东偏北15°方向走80米，最后再向东偏南65°方向走20米就找到妈妈了．请你根据上面的描述，画出路线示意图，并用△标出妈妈所在位置．六、解决问题（每小题5分，共30分）30.妈妈买了三种蔬菜，白菜2千克，萝卜是白菜的，辣椒是萝卜的，辣椒买了多少千克？31.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？32.小兰身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？33.一个用钢铸造成圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）34.一块直径是20米的圆形菜地，按照2∶3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？35.我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。我国丘陵面积有多少万平方千米？谷城县2022年小学毕业质量监测试题数学（时限：90分钟，满分100分）注意：请在题目对应区域答题，边线以外答题无效一、填空题（每空1分，共27分）1.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组已经于4月16日返回地球，据来自《央视新闻》的报道，我国航天员在轨时长相加已近一年，绕地球飞了约5461（读作：______）圈，长达2.32亿公里，合______千米。【答案】①.五千四百六十一②.232000000【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出5461；1公里＝1千米，1亿＝100000000，据此写出2.32亿公里等于多少千米。【详解】5461读作：五千四百六十一；2.32亿公里＝232000000千米【点睛】本题主要考查了整数的读法以及长度单位的换算。2.如果规定向东走为正，那么向东走5m记作（）m，向西走8m记作（）m。【答案】①.＋5②.－8【解析】【分析】负数是在人为规定正方向前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。据此解答此题。【详解】如果规定向东走为正，那么向东走5m记作＋5m，向西走就记作负数，向西走8m记作－8m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.2÷____________%＝0.4。【答案】5；40；8；40【解析】【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得到分子是16的分数；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。【详解】根据分析得，2÷540%＝0.4。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质，求出结果。4.700厘米＝______分米1.25时＝______时______分【答案】①.70②.1③.15【解析】【分析】根据1分米＝10厘米，1时＝60分，进行换算即可。【详解】700厘米÷10＝70分米；0.25时×60＝15分，1.25时＝1时15分【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。5.果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍，当梨树有x棵时，苹果树有______棵；当时，果园里梨树比苹果树少______棵。【答案】①.3.5x②.250【解析】【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则苹果树有3.5x棵；即果园里梨树比苹果树少3.5x－x＝2.5x棵，把x＝100代入到2.5x中进行计算即可。【详解】由分析可知：果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍，当梨树有x棵时，苹果树有3.5x棵；3.5x－x＝2.5x当x＝100时2.5x＝2.5×100＝250则果园里梨树比苹果树少250棵。【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。6.若a、b都是大于0的自然数，，则a和b的最大公因数是______，a和b的最小公倍数是______。【答案】①.a②.b【解析】【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此解决问题。【详解】若a、b都是大于0的自然数，，那么可得，b是a的倍数，所以a和b的最大公因数是a，a和b的最小公倍数是b。【点睛】此题主要考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。7.一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。【答案】①.70②.30【解析】【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。【详解】“七折”表示现价是原价的70%。100×（1－70%）＝100×30%＝100×0.3＝30（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。8.把线段比例尺改成数值比例尺是（），在这幅地图上量得A、B之间的距离是2.4厘米，A、B两地的实际相距是（）千米。【答案】①.1∶3500000②.84【解析】【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，再根据1千米＝100000厘米，统一单位以后再求比；线段比例尺是，图上1厘米代表实际距离是35千米，图上距离是2.4厘米，表示实际距离就是（35×2.4）千米，据此作答。【详解】改成数值比例尺是：1厘米∶35千米＝1厘米∶3500000厘米＝1∶3500000A、B两地的实际相距是：35×2.4＝84（千米）所以把线段比例尺改成数值比例尺是1∶3500000，在这幅地图上量得A、B之间的距离是2.4厘米，A、B两地的实际相距是84千米。9.过两点可以画______条直线，过一点可以画______条直线。【答案】①.一##1②.无数【解析】【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画一条直线；进而得出结论。【详解】如图：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线。10.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸（如图），圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是______厘米，宽是______厘米。【答案】①.31.4②.20【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，该长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此解答即可。【详解】3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）则这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是31.4厘米，宽是20厘米。【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确长方形与圆柱的关系是解题的关键。11.王老师的月工资是6000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税______元。【答案】30【解析】【分析】扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，也就是缴纳（6000－5000）元的3%，用（6000－5000）乘3%即可求出她应缴个人所得税多少元。【详解】（6000－5000）×3%＝1000×0.03＝30（元）即她应缴个人所得税30元。【点睛】本题考查了税率问题，能根据题意正确列式是解题的关键。12.已知“苹果的价格比雪梨贵”那么苹果的价格相当于雪梨的______，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是______。【答案】①.②.5∶4【解析】【分析】把雪梨的价格看作单位“1”，则苹果的价格是雪梨的（1＋）；假设雪梨的价格为1，则苹果的价格为1×（1＋），最后用苹果的价格比上雪梨的价格即可。【详解】假设雪梨的价格为11＋＝1×（1＋）＝1×＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4则苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5∶4。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，结合比的意义是解题的关键。13.根据下列描述的情况，填写合适的统计图。（1）描述六（2）班同学最喜欢的体育运动项目情况，用______统计图。（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用______统计图。【答案】（1）条形（2）折线【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【小问1详解】描述六（2）班同学最喜欢的体育运动项目情况，用条形统计图。【小问2详解】描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用折线统计图。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二、判断题（在正确说法的后面画√，错的画×，共5分）14.假分数倒数一定是真分数。（）【答案】×【解析】【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。【详解】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，不一定是真分数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉假分数的特点，理解倒数的含义。15.的所有因数都小于a。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最大因数等于这个数的本身，据此判断即可。【详解】如：6是6的因数，此时6的因数等于6，则原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。16.两条直线相交的四个角中，如果有一个直角，那么其它三个角也是直角。（）【答案】√【解析】【分析】两条直线相交形成的四个角，任意相邻的两个角组成一个平角。其中一个角是直角，则另一个角也是直角。同理可知其余的角均为直角。据此判断即可。【详解】根据分析可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】两条直线相交，有两种情况，一种是四个角均为直角；另一种情况是有两个钝角和2个锐角。17.一个数乘分数，积一定小于这个数。（）【答案】×【解析】【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，如果这个数是0，则积就等于0；如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。18.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是它所在圆的面积的。（）【答案】√【解析】【分析】扇形面积＝×πr2，用扇形的圆心角的度数除以360°即可求出扇形的面积是它所在圆面积的几分之几。【详解】120°÷360°＝则扇形的面积是它所在圆的面积的。故答案为：√【点睛】本题考查扇形的面积。扇形的圆心角是360°的几分之几，扇形的面积就是其所在圆面积的几分之几。三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，10分）19.看线段图列式，正确的是（）A.180÷÷ B.180×× C.180×÷ D.180÷×【答案】B【解析】【详解】180××＝120×＝90（辆）答：助力车90辆．故选：B．20.估一估，在○里应该填上“＞”的是（）。A.59×9.9○60 B.32÷1.2○32 C.○9 D.○1【答案】A【解析】【分析】59×9.9，先把59看作60，9.9看作10，60×10＞60，所以59×9.9＞60；32÷1.2，根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以32÷1.2＜32；，整数部分和9比较，8＜9，所以＜9；，根据分数除法的计算方法计算出结果，再和1相比较即可。【详解】A．59≈609.9≈1060×10＞60所以59×9.9＞60B．32÷1.2＜32C．＜9所以＜9D．＝＝＜1所以＜1故答案为：A【点睛】解答本题关键要掌握小数乘法、小数除法、分数加法和分数除法的计算。21.如图：从上面看到的几何图形是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从上面看有3行，中间1行3个小正方形；前边1行靠右1个小正方形；后边1行靠左1个小正方形，据此分析。【详解】从上面看到的几何图形是。故答案为：C【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。22.一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（）。A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数【答案】A【解析】【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，那么正方体体积的因数除了l和它本身外，至少还有这个质数，则它的体积一定是合数。【详解】由分析可知：一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是合数。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的体积和合数的意义，要综合运用所学知识。23.下列事件中的百分率可能大于100%的是（）。A.栽种120棵树的成活率 B.六（1）班学生数学测试的优秀率C.小麦的出粉率 D.某超市今年的销售额是去年的百分之几【答案】D【解析】【分析】根据百分率的求法，结合实际意义，一一判断各个选项的正误即可。【详解】A．成活的棵树不可能多过栽种的棵树，所以成活率不可能大于100%；B．达到优秀的人数不可能多于总学生人数，所以优秀率不可能大于100%；C．小麦出粉的重量不可能比总的小麦的重量多，所以出粉率不可能大于100%；D．如：去年的销售额为100，今年的销售额为300，则今年的销售额是去年的300÷100×100%＝300%，所以此时的百分率可能大于100%。故答案为：D【点睛】本题考查了百分率，明确百分率的求法是解题的关键。四、计算题（共20分）24.直接写出得数。0.24＋0.6＝16÷20%＝12÷0.25÷4＝【答案】0.84；1；80；12；3【解析】25.脱式计算（注意使用简算方法）。（1）（2）（3）0.8×0.95＋0.3×0.8（4）【答案】（1）；（2）2；（3）1；（4）【解析】【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）提取相同的小数0.8，利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝2（3）0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25＝1（4）＝＝＝＝＝26.求未知数x。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以7，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】（1）解：（2）解：五、数学分析（共8分）27.【答案】见详解【解析】【分析】在量杯中先装一些水，记下水面的刻度，然后把马铃薯完全浸入水中，保证量杯中的水未溢出，记下放入马铃薯后量杯中水面的刻度，两个刻度的差就是马铃薯的体积。【详解】测量原理：物体的体积等于排开水的体积。准备工具：有刻度的量杯、马铃薯、水测量步骤：先在量杯里盛适量水，记录好刻度，将马铃薯完全浸没在水中，第二次记录下测量数据。数据分析：用第二次的水的体积减去第一次的水的体积等于马铃薯的体积。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，从而解决问题。28.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？【答案】见详解【解析】【分析】三角形内角和＝180°，平角＝180°，∠1＋∠2＝三角形内角和－∠3，∠4＝平角－∠3，据此分析。【详解】∠1＋∠2＝180°－∠3∠4＝180°－∠3∠1＋∠2和∠4都等于180°－∠3，所以∠1＋∠2＝∠4。【点睛】本题考查了三角形的内角和以及平角的定义，明确三角形内角和以及平角都是180°是解题的关键。29.小白兔找妈妈．小白兔向南偏东30°方向走60米，再向东偏北15°方向走80米，最后再向东偏南65°方向走20米就找到妈妈了．请你根据上面的描述，画出路线示意图，并用△标出妈妈所在位置．【答案】【解析】【分析】画图时要注意观测点、方向和距离．【详解】本题要选用适当的比例尺，然后根据实际距离算出图上距离，作图时要注意观测点的变化．六、解决问题（每小题5分，共30分）30.妈妈买了三种蔬菜，白菜2千克，萝卜是白菜的，辣椒是萝卜的，辣椒买了多少千克？【答案】1千克【解析】【分析】把白菜的重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用白菜的重量乘即可求出萝卜的重量，把萝卜的重量看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用萝卜的重量乘即可求出买了多少千克的辣椒。【详解】2××＝×＝1（千克）答：辣椒买了1千克。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。31.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？【答案】10%【解析】【分析】用第二季度的营业额比第一季度增长的部分除以第一季度的营业额，求出第二季度的营业额