高中物理选择性必修第三册配人教版-第四章-4-氢原子光谱和玻尔的原子模型

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI4.氢原子光谱和玻尔的原子模型第四章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标1.知道什么是光谱,能说出连续谱和线状谱的区别。(物理观念)2.能记住氢原子光谱的实验规律。(物理观念)3.知道玻尔原子理论的基本假设、电子的轨道量子化和原子的能量量子化。(物理观念)4.了解能级、定态、基态、激发态和跃迁的概念,会根据能级图计算两个能级之差。(科学思维)5.了解玻尔模型的成就和局限性,知道氢原子光谱的产生机理,会用hν=En-Em解题。(科学思维)6.知道电子云是电子在各个位置出现概率大小的直观表示。(物理观念)思维导图课前篇自主预习必备知识一、光谱1.定义用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长(频率)展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。2.分类(1)线状谱:由一条条的亮线组成的光谱。(2)连续谱:由连在一起的光带组成的光谱。3.特征谱线气体中中性原子的发光光谱都是线状谱,且不同原子的亮线位置不同,故这些亮线称为原子的特征谱线。4.光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线,可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法称为光谱分析,它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13kg

时就可以被检测到。

二、氢原子光谱的实验规律1.实验发现,氢原子的光谱是线状谱。2.巴耳末公式:氢原子的光谱在可见光区的四条谱线的波长满足

3.巴耳末公式的意义:以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。

三、经典理论的困难1.核式结构模型的成就:正确地指出了原子核的存在,很好地解释了α粒子散射实验。2.经典理论的困难:经典物理学既无法解释原子的稳定性,又无法解释原子光谱的分立特征。四、玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动。(2)电子绕核运动的轨道半径只可能是某些分立的数值,即轨道是量子化的。(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不产生电磁辐射。2.定态当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态,具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动,因此,原子的能量也只能取一系列特定的值,即原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级,原子具有确定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫作基态,其他的能量状态叫作激发态。3.频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em,m<n)时,会放出能量为hν的光子,该光子的能量hν=En-Em,这个式子被称为频率条件,又称辐射条件。反之,电子吸收的光子的能量也满足频率条件。五、玻尔理论对氢光谱的解释1.解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν=En-Em。(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2,并且理论上算出的里德伯常量与实验值符合得很好。2.解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。六、玻尔理论的局限性1.成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功解释了氢原子光谱的实验规律。2.局限性保留了经典粒子的观念,把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。3.电子云原子中的电子没有确定的坐标值,我们只能描述电子在某个位置出现的概率是多少,把电子这种在各个位置出现的概率用疏密不同的点表示时,这种图像就像云雾一样,故称电子云。自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因。(1)各种原子的发射光谱都是线状谱。(

)答案

√(2)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数。(

)答案

×解析

巴尔末公式中的n只能取大于2的正整数。(3)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。(

)答案

√(4)电子吸收任意频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。(

)答案

×解析

原子中的电子吸收光子的能量必须满足hν=En-Em才能从较低的能级跃迁到较高的能级。(5)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。(

)答案

√(6)电子的实际运动并不具有确定的轨道。(

)答案

√2.对原子光谱,下列说法正确的是(

)A.原子光谱是连续谱B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的C.各种原子的原子结构不同,但各种原子的原子光谱可能是相同的D.分析物质发光的光谱,可以鉴别物质中含哪些元素答案

D解析

原子光谱为线状谱,A错误;各种原子都有自己的特征谱线,故B、C错误;据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,D正确。A.式中n只能取整数,R∞称为巴耳末常量B.巴耳末线系的4条谱线位于红外区C.在巴耳末线系中n值越大,对应的波长λ越短D.巴耳末线系中的n值越大,对应的频率越低答案

C解析

此公式中n不可以取任意值,只能取整数,且从3,4,…开始取,n为量子数,R∞称为里德伯常量,故A错误;巴耳末线系的4条谱线位于可见光区,故B错误;根据巴耳末公式

,可知n的值越大,对应的波长λ越短,频率越高,故C正确,D错误。课堂篇探究学习探究一光谱情境探究早在17世纪,牛顿就发现了太阳光通过三棱镜后的色散现象,并把实验中得到的彩色光带叫作光谱。1814年,德国物理学家夫琅禾费对太阳光谱进行了细心的检验,并编绘了太阳光谱图。该光谱图内有多条黑线,夫琅禾费对其中8条重要的黑线做了标识。这些黑线后来就成为比较不同玻璃材料折射率的标准,并为光谱精确测量提供了基础。此后,许多科学家对光谱进行了实验研究,认识到光谱与物质的化学成分有关,从而促进了光谱分析技术的应用,请你结合对光谱的认识,谈一谈在日常生活中光谱的应用。要点提示

光谱分析可以检测半导体材料硅和锗是不是达到高纯度要求;光谱分析可以帮助人们发现新元素;光谱分析可以研究天体的成分,光谱分析可以鉴定食品的优劣;光谱分析可以鉴定文物等。知识归纳1.对光谱有关问题的理解(1)光谱的产生机理许多情况下,光是由原子内部电子的运动产生的。(2)连续谱、线状谱、光谱中的暗线①连续谱其光谱是连在一起的光带。例如钨丝白炽灯的光谱。②线状谱各种原子的发射光谱都是线状谱。不同元素的原子产生的线状谱是不同的,但同种元素原子产生的线状谱是相同的。③光谱中的暗线实验表明,各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的线状谱中的一条亮线相对应。即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的,因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线。例如:太阳光谱就是典型的吸收光谱。2.光谱分析的应用(1)鉴别物质和确定物质的组成成分,研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。(2)发现新元素光谱分析的灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可以被检测到。实例引导例1(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是(

)A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C.进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续光谱D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案

BC解析

太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱,是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致,白炽灯发出的是连续谱,选项A错误;月球本身不会发光,靠反射太阳光才能使我们看到它,所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分,选项D错误;光谱分析只能是线状谱和吸收光谱,连续谱是不能用来进行光谱分析的,所以选项C正确;煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱,选项B正确。规律方法

几种光谱的比较

光谱产生条件光谱形式及应用发射谱线状谱稀薄气体发光形成的光谱由一些不连续的明线组成,不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱),可用于光谱分析连续谱炽热的固体、液体和高压气体发光形成的光谱连续分布,一切波长的光都有吸收光谱炽热的白光通过温度比白光低的气体后,再色散形成的光谱用分光镜观察时,可见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应),可用于光谱分析变式训练1(多选)通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱,光谱(

)A.按光子的频率顺序排列B.按光子的质量大小排列C.按光子的速度大小排列D.按光子的能量大小排列答案

AD解析

由于光谱是将光按波长展开得到的,而波长与频率相对应,故A正确;光子没有质量,各种色光在真空(或空气)中传播速度都相同,B、C错误;由爱因斯坦的光子说,可知光子能量与光子频率相对应,D正确。探究二氢原子光谱的实验规律情境探究如图所示为氢原子的光谱。

(1)仔细观察,氢原子光谱具有什么特点?(2)阅读教材,指出氢原子光谱的谱线波长具有什么规律?要点提示

(1)从右至左,相邻谱线间的距离越来越小。

知识归纳1.氢原子光谱的特点在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。2.巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式:式中R∞叫作里德伯常量,实验测得的值为R∞=1.10×107m-1。(2)巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值,不能取连续值。巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱,即辐射波长的分立特征。3.其他谱线除了巴耳末系,氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。4.经典理论的困难(1)无法解释原子的稳定性按照经典物理学,核外电子受到原子核的库仑引力作用,不可能是静止的,它一定以一定的速度绕核转动。电子在做周期性运动,它产生的电磁场就在周期性变化,而周期性变化的电磁场会激发电磁波,即电子不断把自己绕核转动的能量以电磁波的形式辐射出去,因此电子绕核转动是不稳定的,电子会失去能量,轨道半径逐渐变小,最后落在原子核上。但是事实不是这样,原子是个很稳定的系统。(2)无法解释原子光谱的分立特征根据经典电磁理论,电子辐射的电磁波的频率就是它绕核转动的频率。电子越转能量越小,它离原子核就越来越近,转得也越来越快,这个变化是连续的,也就是说,我们应该看到原子辐射出各种频率(波长)的光,即原子的光谱应该总是连续的,而实际上我们看到的是分立的线状谱。这些矛盾说明经典理论可以很好地应用于宏观物体,但不能解释原子世界的现象。实例引导例2

巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式

(n=3,4,5,…),对此,下列说法正确的是(

)A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C.巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D.巴耳末公式准确反映了氢原子发光的所有情况,其波长的分立值并不是人为规定的答案

C解析

巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长,不能描述氢原子发出的各种光的波长,也不能描述其他原子发出的光,故B、D错误;巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴耳末线系,故A错误,C正确。规律方法

巴耳末公式的应用方法及注意问题(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。(2)公式中n只能取整数,不能连续取值,因此波长也只能是分立的值。(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出的,巴耳末系在紫外区的谱线也适用。(4)应用时熟记公式,当n取不同值时求出一一对应的波长λ。变式训练2氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(

)答案

A探究三玻尔原子理论的基本假设情境探究1.玻尔认为,电子只能在一些半径取分立值的轨道上运动,如氢原子中电子运动轨道的最小半径是0.53×10-10m,其他的玻尔半径只能是2.12×10-10m、4.77×10-10m等,玻尔半径不可能是介于这些值之间的中间值,经典物理学的观点是怎么样的?要点提示

根据经典理论,随着不断向外辐射能量的电子能量的减少,电子绕原子核运行的轨道半径连续地减小,于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核,就像绕地球运动的人造地球卫星受到阻力作用不断损失能量后,要落到地面上的一样。2.下图为分立轨道示意图。

分立轨道示意图(1)电子的轨道有什么特点?(2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生?要点提示

(1)电子的轨道是不连续的,是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。知识归纳玻尔原子模型的三条假设1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是某些分立的数值。(2)氢原子的电子最小轨道半径r1=0.053nm,其余轨道半径满足rn=n2r1,n为量子数,n=1,2,3……2.能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态,在这些状态中,尽管电子做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态是稳定的(定态),原子在不同状态有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。(2)基态原子最低的能量状态称为基态,对应的电子在离核最近的轨道上运动,氢原子基态能量E1=-13.6eV。(3)激发态较高的能量状态称为激发态,对应的电子在离核较远的轨道上运动。3.能级跃迁与光子的发射和吸收原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即高能级Em低能级En。闪光语录原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子。实例引导例3

根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是(

)A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射的光子能量为hν=EnB.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也是νC.一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为Rb的轨道,已知Ra>Rb,则此过程原子要辐射某一频率的光子D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁答案

C解析

原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射光子,故B错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射某一频率的光子,故C正确;原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错误。规律方法

解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕原子核做圆周运动时,不向外辐射能量。(2)原子辐射的能量与电子绕原子核运动无关,只由跃迁前后的两个能级差决定。(3)处于基态的原子是稳定的,而处于激发态的原子是不稳定的。(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应,轨道半径大,原子的能量大,轨道半径小,原子的能量小。变式训练3(多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态,此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能,当动能达到某一值时,氢光谱中谱线数增加到N'条,其中波长的最大值变为λ'。下列各式中可能正确的是(

)A.N'=N+n

B.N'=N+n-1C.λ'>λ

D.λ'<λ答案

AC探究四玻尔理论对氢原子光谱的解释情境探究下图是氢原子能级图

(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少?(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6eV,会出现什么现象?要点提示

(1)-13.6

eV。(2)核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。知识归纳1.对能级图的理解(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量(电子的动能与电势能的和)。(2)能级横线间的距离越大,能级差越大;量子数越大,能级越密;竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小;n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。2.能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为3.光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。hν=En-Em(Em、En是始末两个能级且m<n)能级差越大,放出光子的频率就越高。4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Em),就可使原子发生能级跃迁。闪光语录处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。实例引导例4(2020宁夏期中)玻尔首先提出能级跃迁,如图所示为氢原子的能级图,现有大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,下列说法正确的是(

)A.这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子B.氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光波长最长C.用12eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子可以跃迁到n=2能级D.处于基态的氢原子吸收14eV的能量可以发生电离答案

D频率最大,波长最短,故B错误;处于基态的氢原子若吸收一个12

eV的光子后的能量为E=-13.6

eV+12

eV=-1.6

eV,由于不存在该能级,所以用12

eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子不可能跃迁到n=2能级,故C错误;处于基态的氢原子吸收能量为13.6

eV的光子可以发生电离,剩余的能量变为光电子的最大初动能,故D正确。规律方法

原子跃迁时需注意的三个问题(1)注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。(2)注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。(3)注意跃迁与电离hν=En-Em只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况,对于光子和原子作用使原子电离的情况,则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6

eV,只要能量大于或等于13.6

eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大。变式训练4(2020宁夏银川一模)科学研究中需要精确的计时工具,如氢原子钟,它的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图,则(

)A.当氢原子处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的B.当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子一定不能跃迁到激发态C.从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75eV的金属发生光电效应D.氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的电磁波的波长长答案

D解析

处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不同,故A错误;当用能量为11

eV的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子可以吸收其中的10.2

eV的能量,可能跃迁到激发态,故B错误;从n=4能级跃迁到