2019-2021北京高一(下)期末物理汇编：简谐运动

1/12019-2021北京高一（下）期末物理汇编简谐运动一、多选题1．（2019·北京四中高一期末）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度范围内）．则下列说法中正确的是（

）A．B和A的运动一定是简谐运动B．B对A的静摩擦力方向一定水平向右C．B对A的静摩擦力与弹簧的弹力始终大小相等D．B对A的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比二、单选题2．（2020·北京交通大学附属中学高一期末）对简谐运动的回复力公式F=－kx的理解，正确的是（）A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化3．（2020·北京·清华附中高一期末）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（）A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为4cm4．（2021·北京·101中学高一期末）某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（）A．t=0.2s时，质点的速度方向向上 B．0.2s~0.4s内质点的速度一直减小C．t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D．0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大5．（2020·北京交通大学附属中学高一期末）有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（）A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶26．（2019·北京·人大附中高一期末）一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知A．质点振动的频率为1.6HzB．质点的振幅为4.0cmC．在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同D．在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同7．（2019·北京四中高一期末）如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（

）A．质点振动的振幅为2cmB．质点振动的频率为4HzC．在2s末，质点的加速度最大D．在2s末，质点的速度最大8．（2019·北京四中高一期末）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（

）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大9．（2019·北京·人大附中高一期末）作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的(

).A． B． C． D．10．（2020·北京交通大学附属中学高一期末）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是A．t=1s时质点的速度最大B．t=2s时质点所受的回复力为0C．质点振动的振幅为8cmD．质点振动的频率为4Hz

参考答案1．AD【详解】A.A和B起在光滑水平面上做往复运动，受力分析可知弹簧的弹力提供回复力，满足回复力F=-kx，故都做简谐运动；故A项符合题意.BCD.设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=-kx对A：f=Ma=-Mkx可见B对A的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比；B对A的静摩擦力方向在平衡位置右侧向左，在平衡位置左侧向右；故B项不合题意，C项不合题意，D项符合题意.2．C【详解】A．k是回复力大小与位移大小的比值，不一定表示弹簧的劲度系数，故A项错误；B．式中的负号表示回复力方向总是与位移方向相反，故B项错误；C．式中位移x是相对平衡位置的位移，故C项正确；D．简谐运动物体位移随时间变化，回复力既随位移变化，也随时间变化，故D项错误。故选C。3．C【详解】A．由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cmF=-kx=-5即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，A正确；B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B正确；C．由图可看出，t=0和t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，CD．在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50D正确。故选C。4．C【详解】A．在t=0.2s时，质点位于最大位置处，故它的速度为0，选项A错误；B．在0.2s~0.4s内质点在由最大位置处向平衡位置移动，故它的速度在增大，选项B错误；C．在t=0.2s时，质点在最大位置处，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，选项C正确；D．在0.2s~0.4s内质点的位移逐渐减小，则由a=-kxm可知，加速度一直减小，选项故选C。5．B【详解】弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。故选B。6．D【详解】A.由图读出周期T=1.6s，则频率f=故A错误；B.质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm，故B错误；C.在0.3s时刻，质点正从平衡位置向最大位移处运动，速度沿正方向；在0.5s时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相反．故C错误；D.由简谐运动的特征a=-kx分析得知，在0.3s和0.5s两时刻，质点的位移相同，所以加速度方向相同，故D正确．7．D【详解】A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A=1cm；故A项不合题意.B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T=4s；则频率f=1T=0.25HzC.在第2s末，振子的位移为0，其加速度为0；故C项不合题意.D.在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D项符合题意.8．C【详解】A.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移大小不断增大，方向向右；故A项不合题意.B.根据简谐振动的回复力F=-kx可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大；故B项不合题意.CD.简谐振动经过平衡位置O时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C项符合题意，D项不合题意.9．D【详解】回复力和位移的关系式F=-kx，图象为一次函数，且F与x方向相反，故选D．10．B【详解】在t=1s时质点位于负的最大位移处，速度为0，加速度最大，故