快乐天天练1-集合的概念和集合的关系-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业

快乐天天练一集合的概念和集合的关系一．选择题（共8小题）1．由实数，，，所组成的集合，最多可含有个元素A．2 B．3 C．4 D．52．若集合，，，，则集合，，中的元素的个数为A．5 B．4 C．3 D．23．设集合，3，，，，．已知且，则实数的取值集合为A．， B．， C．， D．4．已知集合，，，，则下列关系中，正确的是A． B． C． D．5．已知集合，集合．若，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，6．设集合，，，且有4个子集，则实数的取值范围是A． B．，， C． D．，，7．设全集，且，，1，，若，，则这样的集合共有A．5个 B．6个 C．7个 D．8个8．设集合，，，，则A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．已知单元素集合，则集合的所有子集构成的集合，，下列表示正确的是A． B． C． D．10．已知为全集，下列各项中与等价的有A． B． C． D．11．已知，，，0，1，，，9，3，，则可以A．， B．， C． D．12．集合，，，，，之间的关系表述正确的有A． B． C． D．三．填空题（共4小题）13．已知集合，，若，则．14．若集合，，，且，则满足条件的实数的取值集合为．15．已知集合，，若，则实数的取值范围是．16．已知函数，关于的不等式的解集为，其中，，在集合上的值域为，若，则．四．解答题（共6小题）17．设数集由实数构成，且满足：若且，则．（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．18．已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19．已知集合，，．（1）写出集合的所有子集；（2）如果，求实数的取值范围．20．已知关于不等式的解集为．（1），，求实数的取值范围；（2）当不为空集，且，时，求实数的取值范围．21．已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．22．已知集合，．（1）若集合，，且，求的值；（2）如集合，且与有包含关系，求的取值范围．

快乐天天练一集合的概念和集合的关系参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：因为，所以实数，，，所组成的集合最多含有，，三个元素．故选：．2．解：根据题意，集合，，，，则集合，，，3，，中3个元素，故选：．3．解：由题意可得①当且时，解得或4，时，集合，3，4，不满足集合的互异性，故，时，集合，3，4，，集合，，符合题意．②当且，解得，由①可得不符合题意．综上，实数的取值集合为．故选：．4．解：已知集合，，，，解得或，，，，；则，，故选：．5．解：当时，要满足，只需，解得，当时，，所以此时，满足，综上，的取值范围为，故选：．6解：，，，有4个子集，，，且，的取值范围是，，．故选：．7．解：全集，且，，，0，1，2，．，因为的子集有，、，、，、、、、，1，、，可以为，，0，2，、，，0，1，、，，，0，、，，0，1，2，、，，，0，2，、，，，0，1，、，，0，、，，，0，1，2，，共8个．故选：．8．解：若，则，，，即中元素都是中元素；所以，．而对于集合，当时，，故，但故选：．二．多选题（共4小题）9．解：根据题意，集合，，其元素有2个，即和，是集合的元素，则，正确，错误，对于，是任何集合的子集，则，正确，错误，故选：．10．解：对于，当有，故错；对于，当有成立，反之，若成立，成立，所以对；对于，若一定有；反之若成立，成立，所以对；对于，若一定有，反之若，则成立，所以对．故选：．11．解：，，，0，1，，，9，3，，，．故选：．12．解：，表示被2整除余1的数的集合；，表示被3整除余1的数的集合；，，，，表示被6整除余1的集合；故，．故，，正确，即正确．故选：．三．填空题（共4小题）13．解：集合，，，即或，可得或当时，违背集合的互异性，故答案为：．14．解：由集合，，，当时，即无解，此时；当时，有解，若，可得；若，可得；满足条件的实数的取值集合为，0，．故答案为，0，．15．解：集合，，解得，因为；，即，16解：因为，，，，的解集为，，所以，，令，则，所以，则，所以，故答案为：4．四．解答题（共6小题）17．证明：（1）数集由实数构成，且满足：若且，则．，，，，中还有另外两个元素，．解：（2），，，，，，故集合中至少有3个元素，集合不是双元素集合．（3）中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，所有元素积为1，，、3、，．18．解：（1）当时，合，，；（2）若，则①，，②，则且，，．综上所述，或．19．解：（1），，集合的所有子集有：，，，，．（2）集合，，，，当时，，解得，当时，，解得，综上，实数的取值范围是．20．解：（1）由题意，可知，令，则，解得：．（2）不为空集，且，，当△时，则，解得：，当△时，也符合题目要求：综上：．21．解：（1）若，则，解得；若，则，解得，当时，，综上所述，实数的取值范围为，．