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文档简介

8.3实际问题与二元一次方程组(1)数学起源于生活，数学又服务于生活第1页悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速第2页解：设悟空行走速度是每分钟x里,风速是每分钟y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:风速是每分钟50里。4(x+y)=1000

解得:依题意得第3页8.3实际问题与二元一次方程组列方程解实际问题步骤是什么？审设列解答审题，理清题意；合理设未知数；依据等量关系列方程（组）；解方程（组）；验证解是否符合实际，并作答；找找出等量关系；第4页8.3实际问题与二元一次方程组探究1

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。喂养员李大叔预计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否经过计算验证他预计？问题思索：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）怎样检验李大叔预计呢？

第5页这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。所以，饲料员李大叔对大牛食量预计较准确,对小牛食量预计偏高。你答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得第6页练一练：长18米钢材，要锯成10段，而每段长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明预计2米有3段，你们认为他预计是否准确？为何呢？那2米和1米各应取多少段？解:设应取2米x段,1米y段,努力提高自我答：小明预计不准确。２米应取８段，1米应取２段。解得:依题意得第7页

想一想:某蔬菜企业收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该企业加工能力是：天天能够精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该企业应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该企业应安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=14解得:x=10y=5答：该企业应安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依题意得第8页

唐朝时,有一位懂数学尚书叫扬损.他曾主持了一场考试,其中有一题是:“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来布匹.贼首说,每人分6匹,还剩5匹布;每人分7匹布,还少了8匹布.这些话被躲在暗处衙役听到了,他飞快地跑回官府,汇报了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知该派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人,布匹几匹?”(扬损问题)古代数学名题第9页解：有盗贼x人,布匹y匹，7x-8=y

x=13y=83答:有盗贼13人,布匹83匹。6x+5=y

解得:依题意得第10页实际问题实际问题答案

数学问题解(二元一次方程组解)解方程组代入法加减法(

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