七年级数学上册第3章整式的加减33整式省公开课一等奖新课获奖课件

（一）单项式3.3整式1/37依据题意列代数式(1)若正方形边长为a,则正方形面积为_______.

(2)若三角形一边长为a,而且这边上高为h,则这个三角形面积为________.

(3)若m表示一个有理数,则它相反数是_______.(4)小馨从每个月零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小馨共捐款_______元.成果展示2/37观察以下代数式，它们有什么共同特点？

上面这些代数式都是有数字与字母

乘积组成,这么代数式叫做单项式.

如:abc、–mn、12xy

、

r²等都是单项式。成果展示3/37思考，归纳（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（3）4a²b²c²是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。

都不是单项式，单项式只含有乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？4/37注意；在单项式中（１）．只含乘法运算，不含加减运算．（２）．能够含有除以数运算，不能含有除以字母运算．5/37判断以下各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

(6)－xy2；(7)－5。解（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5这些都是单项式6/37单项式相关概念单项式中数字因数叫做这个单项式系数。注意:1.圆周率是常数,故属于系数一部分.2.系数是1或-1时,”1”通常省略。也就是说:只含字母因数单项式，系数是1或-1

3.系数是带分数时,通常写成假分数,如不要写成

如：–a²b数字因数是–1，所以–a²b系数是–1；

2

r数字因数是2

，所以2

r系数是2

；7/37单项式相关概念一个单项式中，全部字母指数和叫做这个单项式次数。说明：（1）是全部字母，不是部分字母；（2）是指数和，不是指数乘积。比如：abc全部字母是a,b,c，它们指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc次数是3，它是三次单项式。

4x²yz全部字母是x,y,z，它们指数和是2+1+1=4，所以4x²yz次数是4，它是四次单项式。8/37火眼金睛1、下面各题判断是否正确。①－7xy2系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2次数是0＋3＋2；（）④－a3系数是－1；（）⑤－32x2y3次数是7；（）⑥πr2h系数是。（）

×××××√9/372、填空：(1)单项式－5y系数是__，次数是___(2)单项式a3b系数是___，次数是___(3)单项式系数是___，次数是___(4)单项式－5πR²系数是

，次数是___想好了请举手10/37高兴检测1.判断以下各代数式是否是单项式。假如不是，请简明说明理由；假如是，请指出它系数与次数：

(2)(3)(4)解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（3）不是．因为原代数式是1与x商．（2）是．它系数是，次数是2．（4）是．它系数是，次数是3．11/373.填表:单项式-1.2h系数

次数

2

2-1.2

113-122-2112.以下各式是不是单项式?为何?4.请写出一个3次单项式,它系数是2.12/37你学会了什么？想到了什么？还有什么疑问吗？畅谈收获13/373.3整式多项式14/37复习提问：1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母乘积组成代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。2、单项式系数和次数。说出单项式系数和次数15/37复习题填空：

(1)单项式-5y系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b系数是_____，次数是_____(3)单项式系数是_____，次数是____(4)(5)3ab2－５－次１四次32二次2-3(6)请写出2个关于x,y单项式，它系数是２，次数是３16/37列代数式（1）若三角形三条边长分别为a、b、c，则三角形周长是

；（2）若某班有男生x人，女生21人，则这个班学生一共有__________人.（3）图中阴影部分面积为____________.a+b+c2ar–

r²(x+21)a2r17/37问题1：你所填入代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？18/37概括：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成.像这么，几个单项式和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式项。其中，不含字母项，叫做常数项。比如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项次数，就是这个多项式次数。比如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。19/37（1）几个单项式和叫做_________.

（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.

（3）在多项式中，不含字母项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高项次数，叫做这个______________.（5）多项式每一项是否包含它前面符号？（6）单项式次数与多项式次数有什么区分？多项式多项式项常数项多项式次数多项式每一项都包含它前面符号，有正号也有负号。单项式次数是全部字母指数和；多项式次数不是全部项和。20/37例1：指出以下多项式项和次数.（1）

（2）

解：（1）多项式项有

（2）多项式项有1次数是4次数是3.21/37例2.指出以下多项式是几次几项式：（2）（1）解：

（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.22/37整式概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。23/37课堂练习：1、教科书P98练习1，2，3，4.2、填空24/37

例3、代数式3x+4x–2b是四次二项式，试求a,b值解：a+1∵代数式次数是四次∴a+1=4∴a=3又∵代数式项是二项∴2b=0即b=0∴a=3,b=025/37拓展提升：1、当k为何值时，多项式是四次多项式？此时是关于x几次式？2、当m,n满足何条件时，多项式是关于x二次二项式？3、多项式是关于x二次三项式，求m与n差。26/37升幂排列和降幂排列27/37复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母乘积组成代数式叫做单项式；几个单项式和叫做多项式。–x³底数是_____，幂是______.单项式a²b²c系数是___，次数是____.多项式，4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.(–x)³底数是_____，幂是______.x–x³–x（–x）³153–5–128/37我们已经学习了多项式概念，知道多项式是几个单项式和。如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1和。29/37问题1.假如交换多项式各项位置，所得到多项式与原多项式是否相等？为何？

问题2.任意交换x²+x+1中各项位置，能够得到几个不一样排列方式？请一一列举出来.相等（加法交换律）能够得到6种不一样排列方式，即x²+x+1，x+x²+1，x+1+x²，x²+1+x，1+x+x²，1+x²+x.

问题3.以上六种排列中，你认为哪几个比较整齐？x²+x+1，1+x+x²这么排列比较整齐.

问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x指数是逐步变小（或变大）.多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1和。30/37这么整齐写法除了美观之外，还会为今后计算带来方便。因而我们经常把一个多项式各项位置按照其中某一个字母指数大小次序来排列.比如把多项式按x指数从大到小次序排列是，按x指数从小到大次序排列是.31/37降幂排列：把一个多项式按某个字母指数按从大到小次序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母指数按从小到大次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。如是按x降幂排列如是按x升幂排列32/37提问：

1.x²+x+1是按x____排列.2.1+x+x²是按x____排列.降幂升幂33/37例1.把多项式按r升幂排列。

解：按r升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它符号一起移动34/37

练习：把多项式