九年级-上学期-数学-鲁教版《设计遮阳篷》参考课件_第1页
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文档简介

课题学习设计遮阳篷欣赏遮阳篷假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为,最大夹角为.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.hαhβ你能按要求设计一个遮阳篷吗?把图1画成图2,其中AB表示窗户(AB=hcm),BCD表示直角形遮阳篷。BCAD图2图1直角遮阳篷BCD中,哪个量会影响太阳光的入射情况呢?BCAD图2主要是遮阳篷的安装高度(BC),宽(CD)影响太阳光的射入!想一想你能按要求表示出BC和CD的长度吗?DCα当太阳光与地面的夹角为α时,要想使太阳光刚好能全部射入室内,遮阳篷BCD应如何设计?画出示意图。BA图3BCAD图2α显然,BC和CD都不惟一当太阳光与地面的夹角为β时,要想使太阳光刚好不射入室内,遮阳篷BCD应如何设计?画出示意图。BA图3BCAD图2CDββ显然,BC和CD都不惟一如果要同时满足(1)(2)两个条件,那么遮阳篷BCD应如何设计?画出示意图。BA图3BCAD图2ββDαCα显然,BC和CD惟一确定hBAβDαCh你能用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD?(3)BA81°35°CD练一练南京冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为35°,南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为81°,如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内,请求出CD和BC的长度。设计推广:(想一想)如果考虑到防雨功能,遮阳蓬往下倾斜10°(即坡角为10°),那么遮阳蓬的最小宽度为多少?(1)BAβDαCh设计推广:(想一想)由于安装防盗网等原因,遮阳蓬到窗户顶部的距离应不少于20cm(BC≥20cm),那么遮阳蓬的最小宽度为多少?(2)BAβDαCh设计推广:(想一想)若同时考虑

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