高中物理第四章物体的平衡第2节共点力平衡条件的应用省公开课一等奖新课获奖课件

第二节共点力平衡条件应用1/27

共点力平衡问题和我们生活生产实践紧密联络运动中平衡静止在水面上平衡2/27多个物体平衡物体处于平衡状态，必定满足平衡条件，即所受到合外力为零。实际上，我们经常依据这一平衡条件来求处于平衡状态物体所受到作用力。3/271.分析平衡问题基本思绪

(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)巧选研究对象(整体法和隔离法);(3)受力分析(规范画出受力示意图);(4)建立平衡方程(灵活利用力合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法);(5)求解或讨论(解结果及物理意义).

求解平衡问题基本思绪4/27

2.求解平衡问题惯用规律

(1)相同三角形法:经过力三角形与几何三角形相似求未知力.对解斜三角形情况更显优越性.(2)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两个力夹角正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理.

表示式为:

F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ(其中α为F2与

F3夹角,β为F1与F3夹角,γ为F1与F2夹角).求解平衡问题基本思绪5/27(3)三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时,若这三个力不平行,则这三个力必共点,这就是三力汇交原理.(4)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行力作用平衡时,这三个力矢量箭头首尾相接恰好组成一个封闭三角形,即这三个力协力必为零,由此求得未知力.求解平衡问题基本思绪6/27直角三角形——勾股定理或三角函数相同三角形——力三角形与几何三角形对应边成百分比学习活动一：三力平衡问题数学解法7/27例1、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力方向所在直线如图所表示，图上表示各力矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（

）A．F1

>

F2

>

F3

B．F1

>

F3

>

F2C．F3

>

F1

>

F2

D．F2

>

F1

>

F3C

600F1F2F31350450600共点力平衡条件推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力协力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）8/27例2、如图示半径为ｒ，表面光滑半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ小球，将小球置于半球体光滑表面上，并使定滑轮位于半球体正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳自由端，使小球沿光滑半球面迟缓向上滑动。在此过程中，半球体对小球支持力ＦN和绳子拉力Ｆ变此情况。则小球沿光滑半球面迟缓向上滑动过程中，半球体对小球支持力FN不变，绳子拉力F不停减小。分析与解：依据平衡特点，由力几何结构可知:(L为滑轮到小球长度)即相同三角形法9/27【变式训练3】如图所表示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。若杆BC、滑轮C及绳子质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳拉力和BC杆受到压力怎样改变？10/27学习活动二利用整体法和隔离法解物体平衡问题11/27例3、用轻质线把两个质量未知小球悬挂起来,如右图所表示今对小球a连续施加一个向左偏下30°恒力,并对小球b连续施加一个向右偏上30°一样大恒力,最终到达平衡。表示平衡状态图可能是：（

）aaaabbbbab左右ABCDA整体法优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简练。所以对于包括两个及两个以上物体平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。整体法12/27例4、如图所表示，位于水平桌面上物块P，由跨过定滑轮轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q两段绳都是水平。已知Q与P之间以及P与桌面之间动摩擦因数都是μ，两物块质量都是m，滑轮质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右力F拉P使它做匀速运动，则F大小为（）A4μmgB3μmg

C2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，所以有F=4μmg。所以选项A正确。FQPA13/27例5．如图所表示，质量为m物体在沿斜面向上力F作用下沿放在水平地面上质量为M粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A.有水平向左摩擦力B.无摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力为（M+m）gAC

整体法和隔离法正交分解法提升物理思想FvMm14/27例6.如图，某人经过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（）地面对人摩擦力降低地面对人摩擦力增大人对地面压力不变人对地面压力降低B学习活动三：动态平衡问题求解方法15/27例7、如图1所表示,轻绳两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上一点O,使小球B从图中实线位置迟缓上升到虚线位置,但圆环A一直保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆摩擦力Ff和环对杆压力FN改变情况是()A.Ff不变,FN不变B.Ff增大,FN不变

C.Ff增大,FN减小D.Ff不变,FN减小图1学习活动三：动态分析问题16/27思绪点拨17/27解析以结点O为研究对象进行受力分析如图(a).由题可知,O点处于动态平衡,则可作出三力平衡关系图如图(a).由图可知水平拉力增大.

18/27以环、绳和小球组成整体作为研究对象,作受力分析图如图(b).由整个系统平衡可知:FN=(mA+mB)g;Ff=F.即Ff增大,FN不变,故B正确.答案B

方法提炼动态平衡问题处理方法所谓动态平衡问题是指经过控制一些物理量,使物体状态发生迟缓改变,而在这个过程中物体又一直处于一系列平衡状态中.19/27(1)图解分析法对研究对象在状态改变过程中若干状态进行受力分析,依据某一参量改变,在同一图中作出物体在若干状态下力平衡图(力平行四边形),再由动态力平行四边形各边长度改变及角度改变确定力大小及方向改变情况.动态平衡中各力改变情况是一个常见题型.总结其特点有:协力大小和方向都不变;一个分力方向不变,分析另一个分力方向改变时两个分力大小改变情况.用图解法含有简单、直观优点.20/27(2)相同三角形法对受三力作用而平衡物体,先正确分析物体受力,画出受力分析图,再寻找与力三角形相同几何三角形,利用相同三角形性质,建立百分比关系,把力大小改变问题转化为几何三角形边长大小改变问题进行讨论.(3)解析法

依据物体平衡条件列方程,在解方程时采取数学知识讨论某物理量随变量改变关系.21/27例8、如图2所表示,AC是上端带定滑轮固定竖直杆,质量不计轻杆BC一端经过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA＞90°.现使∠BCA迟缓变小,直到杆BC靠近竖直杆AC.此过程中,杆BC所受力 ()A.大小不变 B.逐步增大C.先减小后增大 D.先增大后减小图222/27解析以B点为研究对象,它在三个力作用下平衡.由平衡条件得G与FN合力F合与F等大反向.由几何知识得△ABC与矢量三角形BGF合相同.故有因G、AC、BC均不变,故FN大小不变.答案A23/27学习活动四平衡物体临界状态

与极值问题24/27例9、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承受最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够大拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？A300OBC25/27例10、如图所表示，物体质量为2k