河南省焦作市沁阳市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年河南省焦作市沁阳市人教版小升初考试数学试卷一、认真审题，准确填空。（共25分）1.直线上1格表示1m。（1）笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作（）m。（2）如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向（）走了（）m。2.9÷（）＝＝（）∶10＝0.45＝（）%。3.把0.05扩大到原数的（）倍是50；把3.5缩小到原数的是（）。4.一套故事书，按定价打七五折后是66元，这套书定价是（）元。5.把一个边长为25.12cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不计），再给这个圆柱配一个底面，底面的面积是（）cm2。6.一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥高是（）m。7.画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。8.一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的。这个水桶可以装水（）L。9.运算中掌握小技巧很重要哦！估一估，括号里填上“＞”“＜”或“＝”。9.9×5.9（）60（）1（）10.比a多5的数是（）；a的是（）。11.t∶400kg的最简整数比是（），比值是（）。12.一张比例尺为20∶1图纸上，量得一个零件的长度是10cm，这个零件实际长（）毫米。13.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形最大的内角是（）度。14.在一次发芽率试验活动中，六（1）班种了300粒黄豆，发芽率是95%，没有发芽的黄豆有（）粒。15.箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到（）球的可能性最小。二、仔细推敲，周密判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）16.压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。（）17.在两位数中，是3的倍数的最大偶数是96。（）18.如果4x＝5y，那么x与y不成比例。（）19.把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角变成了90°。（）20.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。（）三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分）21.某市五月份旅游总收入965000000元，下面对横线上的数描述错误的是（）。A.这个数读作九亿六千五百万。B.这个数是由9个亿和65个万组成的。C.这个数省略亿位后面的尾数约是10亿。22.一根跳绳的单价是2.5元，李老师要买100根跳绳，选择第（）种购买方式比较合算。A.一律九折 B.买5送1 C.满200元打八折23.王老师带了100元，买了10.5千克单价是8.8元的鸡蛋。下面的行为中，估算比精算更有价值的是（）。A.收银员确认应收多少钱B.王老师计算要找回多少钱C.王老师思考100元到底够不够24.幸福小学圆形花坛，按1∶100缩小后画在图纸上，直径是2cm。花坛的实际占地面积是（）m2。A.3.14 B.6.28 C.12.5625.下表是某影城的宣传信息。笑笑一家三口去看电影，票价共计144元。笑笑一家看的是哪一场次的电影？（）定价优惠办法60元/人上午场下午场夜场四折六折八折A.上午场 B.下午场 C.夜场四、看清数据，准确计算。（共25分）26.直接写得数。0.68＋19.6＝0.56÷0.4＝0.125×8＝0.32×200＝100－0.86＝27.求未知数x（写出主要步骤）。3.3x－3×3＝5728.脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）25×0.032×12.56.83＋17.9－0.83＋32.1五、动手操作，实践应用。（共10分）29.画一画。（1）画出图①按2∶1放大后的图形。（2）画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形。（3）如果方格图中每个小正方形的边长是1厘米，图①的面积是（）平方厘米，图②的面积是（）平方厘米。30.下面是两家超市去年的收入情况。（1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（）万元。（2）A超市平均每月收入（）万元。（3）从统计图中可以看出（）超市的收入呈下降趋势。六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分）31农民伯伯用收割机收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，收割385公顷小麦，需要多少天？32.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇，相遇时，甲、乙两车所行的路程比是3∶4，已知乙车每小时行120千米，A、B两地相距多少千米？33.把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？34.笑笑看一本210页的故事书，看了的页数是没看的，笑笑还有多少页没看？35.某村要修一个长80米、宽60米、深1.5米的蓄水池，如果要在水池的四周和底面抹一层水泥。抹水泥的面积是多少平方米？

2022年河南省焦作市沁阳市人教版小升初考试数学试卷一、认真审题，准确填空。（共25分）1.直线上1格表示1m。（1）笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作（）m。（2）如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向（）走了（）m。【答案】（1）﹣2（2）①.西②.4【解析】【分析】（1）向东走记为正数，那么向西走是负数，据此填空；（2）笑笑的位置是负数，那么她是向西走。又因为是﹣4m，所以她向西走了4m。【小问1详解】笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作﹣2m。【小问2详解】如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向西走了4m。【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量，那么当正数表示向东时，负数就表示向西。2.9÷（）＝＝（）∶10＝0.45＝（）%。【答案】20；27；4.5；45【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.45＝＝9÷20；60÷20×9＝27；9÷（20÷10）＝9÷2＝4.5；0.45＝45%9÷20＝＝4.5∶10＝0.45＝45%。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.把0.05扩大到原数的（）倍是50；把3.5缩小到原数的是（）。【答案】①.1000②.0.035【解析】【分析】从0.05到50，小数点向右移动了3位，所以0.05扩大到原数的1000倍是50；把3.5缩小到原数的，小数点向左移动2位，那么缩小后是0.035。【详解】把0.05扩大到原数的1000倍是50；把3.5缩小到原数的是0.035。【点睛】本题考查了小数点的移动。小数点向右移动，原数扩大；小数点向左移动，原数缩小。4.一套故事书，按定价打七五折后66元，这套书定价是（）元。【答案】88【解析】【分析】打七五折是按照原价的75%出售，那么现价是原价的75%。用现价66元除以75%，即可求出原来的定价。【详解】66÷75%＝88（元）所以，这套书的定价是88元。【点睛】本题考查了折扣问题，打几几折就是按原价的百分之几十几出售。5.把一个边长为25.12cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不计），再给这个圆柱配一个底面，底面的面积是（）cm2。【答案】50.24【解析】【分析】卷成的最大圆柱的底面周长是正方形的边长，即25.12cm。据此，先求出底面半径，再根据圆的面积公式，求出这个圆柱的底面积即可。【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14＝4（cm）底面积：3.14×42＝50.24（cm2）所以，这个圆柱的底面积是50.24cm2。【点睛】本题考查了圆柱底面积。圆柱的底面是一个圆，根据圆的面积公式求圆柱的底面积即可。6.一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是（）m。【答案】18【解析】【分析】用圆锥体积除，再除以底面积，求出它的高。【详解】36÷÷6＝18（m）所以，这个圆锥的高是18m。【点睛】本题考查了圆锥的体积。圆锥体积＝×底面积×高，所以圆锥高＝体积÷÷底面积。7.画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。【答案】4【解析】【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可。【详解】8÷2＝4（cm）圆规两脚间的距离为4cm。【点睛】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可。8.一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的。这个水桶可以装水（）L。【答案】339.12【解析】【分析】由于底面半径是高的，单位“1”是高的长度，单位“1”已知，用乘法，即12×，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数值进行计算，然后根据1dm3＝1L进行单位换算。【详解】12×＝3（dm）3.14×32×12＝28.26×12＝339.12（dm3）＝339.12（L）【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。9.运算中掌握小技巧很重要哦！估一估，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。9.9×5.9（）60（）1（）【答案】①.＜②.＞③.＞【解析】【分析】将9.9估算成10、5.9估算成6，10×6＝60，但是9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60；＞，所以＞1；＜1，所以＞，＜，所以＞。【详解】9.9×5.9＜60；＞1；＞【点睛】本题考查了小数乘法、分数加法以及分数乘除法，掌握乘法的估算、乘数和积的关系以及被除数和商的关系是解题的关键。10.比a多5的数是（）；a的是（）。【答案】①.a＋5②.【解析】【分析】利用加法表示出比a多5的数是多少；利用乘法表示出a的是多少。【详解】比a多5的数是a＋5；a的是。【点睛】本题考查了用字母表示数，属于简单题，列式时细心即可。11.t∶400kg的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶10②.0.3##【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】t∶400kg＝120kg∶400kg＝（120÷40）∶（400÷40）＝3∶10t∶400kg＝120kg∶400kg＝120÷400＝0.3t∶400kg的最简整数比是3∶10，比值是0.3。【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。12.一张比例尺为20∶1的图纸上，量得一个零件的长度是10cm，这个零件实际长（）毫米。【答案】5【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。【详解】10cm＝100毫米100÷20＝5（毫米）答：这个零件实际长5毫米。故答案为：5【点睛】本题考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。13.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形最大的内角是（）度。【答案】90【解析】【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是3∶2∶1，分别看成3份、2份、1份，总共6份，求得1份是30°，那么3份是90°。【详解】（度）（度）【点睛】本题考查的是按比进行分配，“见比设份”是求解此类问题最基础的方法。14.在一次发芽率试验活动中，六（1）班种了300粒黄豆，发芽率是95%，没有发芽的黄豆有（）粒。【答案】15【解析】【分析】发芽率是95%，那么没有发芽的是黄豆总数的5%。据此，利用乘法求出没有发芽的黄豆数量即可。【详解】300×（1－95%）＝300×5%＝15（粒）所以，没有发芽的黄豆有15粒。【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。15.箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到（）球的可能性最小。【答案】白【解析】【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，球的数量多则摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。【详解】因为15＞10＞5所以从纸箱里任意拿出一个球，拿到白球的可能性最小。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。二、仔细推敲，周密判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）16.压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。（）【答案】×【解析】【分析】压路机在地上滚动，是这个圆柱体的侧面滚动。所以，滚动一周所压路的面积是这个圆柱形滚筒的侧面积。【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱，对圆柱各面有一定认识是解题的关键。17.在两位数中，是3的倍数的最大偶数是96。（）【答案】√【解析】【分析】两位数中找3的倍数的最大偶数，那么这个数的十位是9。又因为9＋6＝15，15是3的倍数，所以这个数的个位是6。据此解题。【详解】在两位数中，是3的倍数的最大偶数是96。故答案为：√【点睛】本题考查了2和3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。18.如果4x＝5y，那么x与y不成比例。（）【答案】×【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）；反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）。【详解】因为4x＝5y，所以，即它们的比值一定，所以x与y成正比例。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确正反比例的意义，且能够将原题形式加以转化，是解题关键。19.把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角变成了90°。（）【答案】×【解析】【分析】把一个三角形按3∶1放大后，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，但是各个内角的度数不变。据此解题。【详解】把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角仍然是30°。故答案为：×【点睛】本题考查了图形的放大。三角形按比例放大后，边的长度发生了变化，但是各内角度数是不变的。20.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。（）【答案】√【解析】【分析】共有12个属相，假设其中12个人的属相都不同，则第13个人无论属相是什么，都有2个人的属相相同。据此解答即可。【详解】由分析可知：随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查鸽巢问题，明确共有12个属相是解题的关键。三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分）21.某市五月份旅游总收入965000000元，下面对横线上的数描述错误的是（）。A.这个数读作九亿六千五百万。B.这个数是由9个亿和65个万组成的。C.这个数省略亿位后面的尾数约是10亿。【答案】B【解析】【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每—级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。根据数的组成方法，作出正确的判断；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】A．965000000读作九亿六千五百万。原题的描述正确；B．965000000是由9个亿和6500个万组成。原题的描述错误；C．965000000省略亿位后面的尾数约是10亿。原题的描述正确。故答案为：B【点睛】此题主要考查整数的读法、亿以上的数的组成以及求整数的近似数，注意求近似数时要带上计数单位。22.一根跳绳的单价是2.5元，李老师要买100根跳绳，选择第（）种购买方式比较合算。A.一律九折 B.买5送1 C.满200元打八折【答案】C【解析】【分析】A．九折是原价的90%，据此先求出每根跳绳打折后的单价，再用单价乘数量100根，求出这种购买方式下，李老师要花多少钱；B．买5送1，相当于5根的总价买到了6根跳绳。据此，先买80根跳绳，此时会送80÷5＝16（根）跳绳，合计96根。再单独买4根跳绳。将这两步需要花的钱相加，求出这种方式下，李老师要花多少钱；C．八折是原价的80%，将100根跳绳的总价乘80%，求出这种购买方式下，李老师需要花的钱数即可。【详解】A．2.5×90%×100＝225（元）B．80×2.5＋4×2.5＝200＋10＝210（元）C．2.5×100×80%＝200（元）200＜210＜225所以，选择“满200元打八折”这种购买方式，比较合算。故答案为：C【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。23.王老师带了100元，买了10.5千克单价是8.8元的鸡蛋。下面的行为中，估算比精算更有价值的是（）。A.收银员确认应收多少钱B.王老师计算要找回多少钱C.王老师思考100元到底够不够【答案】C【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，估算鸡蛋的总价与100元比较是否够买这些鸡蛋，所以此时的估算比精算更有价值。【详解】由分析可知：王老师思考100元到底够不够更有价值。故答案为：C【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。24.幸福小学的圆形花坛，按1∶100缩小后画在图纸上，直径是2cm。花坛的实际占地面积是（）m2。A.3.14 B.6.28 C.12.56【答案】A【解析】【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据求出直径实际是多少米，再根据圆的面积＝π×半径的平方解答即可。【详解】2÷＝200（cm）200cm＝2m2÷2＝1（m）3.14×12＝3.14（m2）实际占地面积是3.14m2。故答案为：A【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间关系以及圆的面积的计算方法是解题的关键。25.下表是某影城的宣传信息。笑笑一家三口去看电影，票价共计144元。笑笑一家看的是哪一场次的电影？（）定价优惠办法60元/人上午场下午场夜场四折六折八折A.上午场 B.下午场 C.夜场【答案】C【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，据此先求出笑笑一家三口需要花费的总钱数，然后根据原价×折扣＝现价，分别求出上午场、下午场和夜场的现价，最后与144元进行对比即可。【详解】上午场：60×3×40%＝180×40%＝72（元）下午场：60×3×60%＝180×60%＝108（元）夜场：60×3×80%＝180×80%＝144（元）故答案为：C【点睛】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。四、看清数据，准确计算。（共25分）26.直接写得数。0.68＋19.6＝0.56÷0.4＝0.125×8＝0.32×200＝100－0.86＝【答案】2028；；1.4；118；64；99.14；或0.65【解析】【详解】略27.求未知数x（写出主要步骤）。3.3x－3×3＝57【答案】；；【解析】【分析】（1）将方程左边含有x的式子进行合并，得到0.8x＝24，然后等号两边同时除以0.8，然后再解方程；（2）等号两边同时加9，得到3.3x＝66，方程两边再同时除以3.3，解出未知数x；（3）应用比例的基本性质，转化成内项积等于外项积的方程，再解方程即可。【详解】解：0.8x＝240.8x÷0.8＝24÷0.8x＝303.3x－3×3＝57解：3.3x＝57＋3×33.3x＝663.3x÷3.3＝66÷3.3x＝20解：28.脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）25×0.032×12.56.83＋17.9－0.83＋32.1【答案】2.5；10；56【解析】【分析】（1）把化为0.25，然后根据积不变的性质，把0.25×4.7变为2.5×0.47，再运用乘法分配律进行计算即可；（2）把0.032拆成0.4×0.08，然后运用乘法结合律进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝2.525×0.032×12.5＝25×（0.4×0.08）×12.5＝（25×0.4）×（0.08×12.5）＝10×1＝10＝＝＝6.83＋17.9－0.83＋32.1＝（6.83－0.83）＋（17.9＋32.1）＝6＋50＝56五、动手操作，实践应用。（共10分）29.画一画。（1）画出图①按2∶1放大后的图形。（2）画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形。（3）如果方格图中每个小正方形的边长是1厘米，图①的面积是（）平方厘米，图②的面积是（）平方厘米。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）6；3【解析】【分析】（1）将图①的各边都放大2倍，画出这个平行四边形按2∶1放大后的图形；（2）以点O为旋转中心，将图②的每条边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（3）图①的底是3厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式求出图①的面积；图②的底是2厘米，高是3厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出图②的面积。【详解】（1）如图：（2）如图：（3）图①：3×2＝6（平方厘米）图②：2×3÷2＝3（平方厘米）所以，如果方格图中每个小正方形的边长是1厘米，图①的面积是6平方厘米，图②的面积是3平方厘米。【点睛】本题考查了图形的放大、旋转，以及平行四边形和三角形的面积，掌握图形放大和旋转的作图方法，牢记面积公式是解题的关键。30.下面是两家超市去年的收入情况。（1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（）万元。（2）A超市平均每月收入（）万元。（3）从统计图中可以看出（）超市的收入呈下降趋势。【答案】（1）①.4.2②.2.4（2）1.1（3）B【解析】【分析】（1）B超市第二季度收入是3.5万元，用3.5万元乘（1＋），求出第一季度的收入。第四季度收入是1.8万元，用1.8万元除以（1－25%），求出第三季度的收入；（2）将A超市各个季度的收入相加，再将和除以12，求出A超市平均月入多少万元；（3）看图，虚线表示的B超市收入是呈下降趋势的。【小问1详解】3.5×（1＋）＝3.5×＝4.2（万元）1.8÷（1－25%）＝1.8÷75%＝2.4（万元）所以，第一季度收入是4.2万元，第三季度收入是2.4万元。【小问2详解】（1.4＋2.8＋3.6＋5.4）÷12＝13.2÷12＝1.1（万元）所以，A超市平均月入1.1万元。【小问3详解】从统计图中可以看出B超市的收入呈下降趋势。【点睛】本题考查了复式折线统计图和平均数，会看图，并掌握“平均数＝总数量÷总份数”是解题的关键。六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分）31.农民伯伯用收割机收割小麦，3天收割了