广东省惠州市惠阳区2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省惠州市惠阳区2020年小升初数学试卷一、选择题（10分）1．（2020·惠阳）83层的深圳帝王大厦高384，一盒牛奶大约是250。A.升B.毫升C.米D.千米2．（2020·惠阳）下列图形中对称轴最多是（）A．圆形 B．正方形 C．长方形3．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．（2020·惠阳）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积5．（2019六下·惠阳期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积 B．侧面积 C．体积6．（2020·惠阳）一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（）.A．与原来相等 B．比原来小 C．比原来大7．（2020·惠阳）要使7a是假分数，同时要使aA．5 B．7 C．88．（2020·惠阳）如下图，从正面看到的图形是（）A． B． C．9．（2020·惠阳）一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）。A．没变 B．提高了 C．降低了10．（2020·惠阳）把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重（）千克。A．3 B．6 C．9二、填空.（共22分）11．（2020·惠阳）深港西部通道工程的项目总投资是2932500000元，改写成用万作单位的数是万元，四舍五入到亿位约是亿元。12．（2020·惠阳）把一根2米长的钢条截成相等的3段，每段长米，每段的长度是这根钢条的.13．（2020·惠阳）1时15分=时5.03吨=吨千克14．（2020·惠阳）35=3：=÷10=%=15．（2020·惠阳）在0.561、916、56%这三个数中，最大的数是，最小的数是16．（2020·惠阳）2.4：0.6化成最简单的整数比是，比值是.17．（2020·惠阳）8和12的最大公因数是，最小公倍数是。18．（2020·惠阳）妈妈为女儿存入银行10000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息元・19．（2020·惠阳）7名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛场。20．（2020·惠阳）如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：（1）第①个反写“T”字需要个棋子，第④个反写“T”字需要个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要个棋子；第n个需要个棋子.三、计算.（26分）21．（2020·惠阳）直接写得数。83-57=1-0.74=0.25×40=1-2538÷522．（2020·惠阳）解方程.（1）3（2）4+0.7x=102（3）x：2.4=15：0.823．（2020·惠阳）用递等式计算.（1）1（2）4（3）2.5×1.25×32（4）[1−(24．（2020·惠阳）计算下面图形的面积（单位：米）四、打图画一画.（4分）25．（2020·惠阳）按要求作画。（1）把图A按2：1的比放大.（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。（3）把图C向左平移4格。（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。五、解决实际问题。（38分）26．（2020·惠阳）为支援灾区的学生，试验小学开展了捐苗活动，四年级捐书210本，五年级比四年级少捐50本，六年级捐的本数是五年级的2倍。六年级捐书多少本？27．（2020·惠阳）小华身高150厘米，比小龙高1928．（2020·惠阳）在学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少百分之几？29．（2020·惠阳）甲、乙两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，经过5时相遇。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？30．（2020·惠阳）把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）31．（2020·惠阳）一个长方形操场，它的周长是200m，长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方米？32．（2020·惠阳）下图是某养殖场饲养的鸡、鸭、鹅的统计图。已知鸭比鸡多9600只，鸡、鸭、鹅各多少只？

答案解析部分1．【答案】C；B【知识点】容积的认识与容积单位【解析】【解答】83层的深圳帝王大厦高384米，一盒牛奶大约是250毫升。

故答案为：C；B。

【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常用的容积单位有升、毫升，要根据生活实际结合计量单位的概念选择合适的计量单位。2．【答案】A【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】圆形有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴。

故答案为：A。

【分析】圆任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；正方形的对边中点和对角线所在的直线都是正方形的对称轴，所以正方形有四条对称轴；长方形对边中点所在的直线是长方形的对称轴，所以长方形有两条对称轴，据此判断即可。3．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：已经修好的长度+剩下的长度=总长度，总长度一定，已经修好的长度和剩下长度的和一定，二者不成比例.

故答案为：C【分析】根据数量关系判断出已经修好的长度与剩下的长度的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.4．【答案】A【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的形状变了，体积不变。

故答案为：A。

【分析】物体占据空间的大小叫做体积，将一个圆柱体铝块铸成圆锥体，只是形状发生了变化，铝块所占空间的大小没变，像这样由一种形状转化为另一种形状但体积不变的现象叫做“等积变形”，解决此类问题找出不变的量是关键。5．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。

故答案为：B。

【分析】通风管没有底面，只有侧面，因此是求圆柱的侧面积。6．【答案】B【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变小。

故答案为：B。

【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，底不变，平行四边形的高变小，所以平行四边形的面积也变小，据此解答即可。7．【答案】B【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】要使7a是假分数，同时要使a7也是假分数，a应该是7。

故答案为：B。8．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】如图，从正面看到的图形是。

故答案为：C。【分析】5个小正方体摆成2层，下面一层4个小正方体排成一排，上面一层1个小正方体排在下面一层最左边的上面，从正面观察，看到的图形就是两层，上面1个，下面4个。9．【答案】C【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】820×（1－10%）×（1+10%）

=820×90%×110%

=738×110%

=811.8（元）

820＞811.8

答：现在的价格和原来相比降低了。

故答案为：C。

【分析】解决此问题的关键是找准单位“1”。先把原价看作单位“1”，降低10%后的价格是（1－10%）；再把降低10%后的价格看作单位“1”，提高10%后的价格是（1+10%）；提高10%后的价格占原价的（1－10%）×（1+10%），据此解答即可。10．【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重6千克。

故答案为：B。

【分析】根据圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，可得削去的体积占原来的1－13=11．【答案】293250；29【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】2932500000元=293250万元，2932500000元≈29亿元。

故答案为：293250；29。

【分析】第一空：大数的改写就是把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数，就是把亿位或万位后面的位数去掉，加一个“亿”或“万”字。

第二空：求一个数的近似数就是把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。12．【答案】23；【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系【解析】【解答】2÷3=23（米）；1÷3=13。

故答案为：23；113．【答案】11【知识点】分数与除法的关系；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较【解析】【解答】1时15分=（1+1560）时=114时，5.03吨=5吨+0.03吨=5吨+0.03×1000千克=5吨30千克。

故答案为：114．【答案】5；6；60；6【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】35=3：5，35=3÷5=6÷10，35=0.6=60%，35=60%=6折。

3515．【答案】916【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化【解析】【解答】9÷16=0.5625，56%=0.56，0.5625＞0.561＞0.56。

所以916>0.561＞56%.

故答案为：916；56%。16．【答案】4：1；4【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】2.4：0.6=（2.4×10）：（0.6×10）=24：6=（24÷6）：（6÷6）=4：1，2.4：0.6=2.4÷0.6=4。

故答案为：4：1；4。

【分析】第一空，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，解答即可；第二空，用比的前项除以后项，解答即可。17．【答案】4；24【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最大公因数是：2×2=4；

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24。

故答案为：4；24。

【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；求几个数的最小公倍数，先将每个数分解质因数，再求它们的最小公倍数。18．【答案】450【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】10000×2.25%×2

=225×2

=450（元）

故答案为：450。

【分析】根据“本金×利率×时间=利息”解答即可。19．【答案】21【知识点】握手问题【解析】【解答】7×（7－1）÷2

=7×6÷2

=42÷2

=21（场）

故答案为：21。

【分析】此题属于典型的“握手问题”。每人都要和除自己之外的其它人进行比赛，即总比赛次数为“参赛人数×（参赛人数－1）”，这些比赛次数中每两人都重复计算了一次，根据题意“每两人赛一场”可得用“总比赛次数÷2”即得一共要赛的场数。20．【答案】（1）5；14（2）32；5+（n－1）×3【知识点】数形结合规律【解析】【解答】（1）第①个反写“T”字需要5个棋子，第④个反写“T”字需要14个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要32个棋子，第n个需要5+（n－1）×3个棋子。

故答案为：（1）5；14。（2）32；5+（n－1）×3。

【分析】（1）图①有5个棋子，图②有8个棋子，图③有11个棋子，每次增加3个棋子，根据这个规律可推出第图④有11+3=14个棋子。

（2）根据这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要5+9×3个棋子，以此类推，第n个需要5+（n－1）×3个棋子。21．【答案】83-57=261-0.74=0.260.25×40=101-25=35

38÷5【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

异分母分数加、减法计算方法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除数是百分数的除法，把百分数改写成成分数，然后按照分数除法的法则进行计算。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。22．【答案】（1）38x－316x=38解：（（2）4+0.7x=102

解：4+0.7x－4=102－4

0.7x÷0.7=98÷0.7

x=140（3）x：2.4=15：0.8

解：0.8x=2.4×15

0.8x÷0.8=36÷0.8

x=45【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）根据等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。解答即可。

（2）根据等式的性质1和等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立。解答即可。

（3）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两内向之积，先把比例转化成方程，解方程即可。23．【答案】（1）12×13÷23+12=（2）45×913+913÷5=45（3）2.5×1.25×32

=2.5×1.25×4×8

=（2.5×4）×（1.25×8）

=10×10

=100（4）1－25－115×60=1－615【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）（4）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（2）把913÷5转化成91324．【答案】解：20×15+（20+40）×（30－15）÷2

=300+450

=750（平方米）

答：这个图形的面积是750平方米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】这是一个求组合图形面积的问题，我们可以利用分割法把这个图形分成一个长方形和一个梯形（如图）：，根据长方形的面积=长×宽和梯形的面积=（上底+下底）×高÷2分别求出两个图形的面积，再根据长方形的面积+梯形的面积=组合图形的面积解答。25．【答案】（1）（2）（3）（4）【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）平行四边形的底和高都扩大2倍，据此画图，要注意放大后的图形，形状与原图相同，大小不同；

（2）先确定旋转方向和关键点，再根据旋转角度确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出旋转后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变。

（3）先确定平移的方向和关键点，再根据平移的距离确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出平移后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变。

（4）根据对称图形对应点到对称轴的距离相等，确定关键点的对应点，再讲对应点连线即可画出图D的另一半。26．【答案】解：（210－50）×2

=160×2

=320（本）

答：六年级捐书320本。【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】根据“六年级捐的本数是五年级的2倍”可得“五年级的本数×2=六年级的本数”据此解答即可。27．【答案】解：150÷（1+19）

=150÷109

=150×910

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】根据题意“小华身高150厘米，比小龙高19”可得小华的身高相当于小龙的（1+19）=28．【答案】解：（50－40）÷50×100%

=10÷50×100%

=0.2×100%

=20%

答：水彩画比蜡笔画少20%。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】用“蜡笔画比水彩画多出的数量÷蜡笔画的数量”解答即可。29．【答案】解：800÷5－75

=160－75

=85（千米）

答：乙车每小时行85千米。【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】根据相遇问题的关系式“总路程÷相遇时间=速度和”，再用“速度和－甲的速度=乙的速度”解答即可。30．【答案】解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米）

圆锥的高：120÷13÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）

【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。31．【答案】解：长和宽的和：200÷2=100（米）

长：100÷（3+2）×3=100÷5×3=20×3=60（米）

宽：100÷（3+2）×2=100÷5×2=20×2=40（米）

长方形的面积：60×40=2400（平方米）

答：这个操场的面积是2400平方米。【知识点】比的应用【解析】【分析】先根据比的意义求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积=长×宽”解答即可。32．【答案】解：9600÷（68%－20%）

=9600÷48%

=20000（只）

鸡的只数：20000×20%=4000（只）

鸭的只数：20000×68%=13600（只）

鹅的只数：20000×12%=2400（只）

答：鸡有4000只，鸭有13600只，鹅有2400只。【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法”求出鸡、鸭、鹅的总数；再根据“求一个数的的百分之几是多少用乘法”解答即可。广东省惠州市惠阳区2020年小升初数学试卷一、选择题（10分）1．（2020·惠阳）83层的深圳帝王大厦高384，一盒牛奶大约是250。A.升B.毫升C.米D.千米【答案】C；B【知识点】容积的认识与容积单位【解析】【解答】83层的深圳帝王大厦高384米，一盒牛奶大约是250毫升。

故答案为：C；B。

【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常用的容积单位有升、毫升，要根据生活实际结合计量单位的概念选择合适的计量单位。2．（2020·惠阳）下列图形中对称轴最多是（）A．圆形 B．正方形 C．长方形【答案】A【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】圆形有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴。

故答案为：A。

【分析】圆任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；正方形的对边中点和对角线所在的直线都是正方形的对称轴，所以正方形有四条对称轴；长方形对边中点所在的直线是长方形的对称轴，所以长方形有两条对称轴，据此判断即可。3．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：已经修好的长度+剩下的长度=总长度，总长度一定，已经修好的长度和剩下长度的和一定，二者不成比例.

故答案为：C【分析】根据数量关系判断出已经修好的长度与剩下的长度的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.4．（2020·惠阳）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积【答案】A【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的形状变了，体积不变。

故答案为：A。

【分析】物体占据空间的大小叫做体积，将一个圆柱体铝块铸成圆锥体，只是形状发生了变化，铝块所占空间的大小没变，像这样由一种形状转化为另一种形状但体积不变的现象叫做“等积变形”，解决此类问题找出不变的量是关键。5．（2019六下·惠阳期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积 B．侧面积 C．体积【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。

故答案为：B。

【分析】通风管没有底面，只有侧面，因此是求圆柱的侧面积。6．（2020·惠阳）一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（）.A．与原来相等 B．比原来小 C．比原来大【答案】B【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变小。

故答案为：B。

【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，底不变，平行四边形的高变小，所以平行四边形的面积也变小，据此解答即可。7．（2020·惠阳）要使7a是假分数，同时要使aA．5 B．7 C．8【答案】B【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】要使7a是假分数，同时要使a7也是假分数，a应该是7。

故答案为：B。8．（2020·惠阳）如下图，从正面看到的图形是（）A． B． C．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】如图，从正面看到的图形是。

故答案为：C。【分析】5个小正方体摆成2层，下面一层4个小正方体排成一排，上面一层1个小正方体排在下面一层最左边的上面，从正面观察，看到的图形就是两层，上面1个，下面4个。9．（2020·惠阳）一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）。A．没变 B．提高了 C．降低了【答案】C【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】820×（1－10%）×（1+10%）

=820×90%×110%

=738×110%

=811.8（元）

820＞811.8

答：现在的价格和原来相比降低了。

故答案为：C。

【分析】解决此问题的关键是找准单位“1”。先把原价看作单位“1”，降低10%后的价格是（1－10%）；再把降低10%后的价格看作单位“1”，提高10%后的价格是（1+10%）；提高10%后的价格占原价的（1－10%）×（1+10%），据此解答即可。10．（2020·惠阳）把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重（）千克。A．3 B．6 C．9【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重6千克。

故答案为：B。

【分析】根据圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，可得削去的体积占原来的1－13=二、填空.（共22分）11．（2020·惠阳）深港西部通道工程的项目总投资是2932500000元，改写成用万作单位的数是万元，四舍五入到亿位约是亿元。【答案】293250；29【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】2932500000元=293250万元，2932500000元≈29亿元。

故答案为：293250；29。

【分析】第一空：大数的改写就是把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数，就是把亿位或万位后面的位数去掉，加一个“亿”或“万”字。

第二空：求一个数的近似数就是把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。12．（2020·惠阳）把一根2米长的钢条截成相等的3段，每段长米，每段的长度是这根钢条的.【答案】23；【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系【解析】【解答】2÷3=23（米）；1÷3=13。

故答案为：23；113．（2020·惠阳）1时15分=时5.03吨=吨千克【答案】11【知识点】分数与除法的关系；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较【解析】【解答】1时15分=（1+1560）时=114时，5.03吨=5吨+0.03吨=5吨+0.03×1000千克=5吨30千克。

故答案为：114．（2020·惠阳）35=3：=÷10=%=【答案】5；6；60；6【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】35=3：5，35=3÷5=6÷10，35=0.6=60%，35=60%=6折。

3515．（2020·惠阳）在0.561、916、56%这三个数中，最大的数是，最小的数是【答案】916【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化【解析】【解答】9÷16=0.5625，56%=0.56，0.5625＞0.561＞0.56。

所以916>0.561＞56%.

故答案为：916；56%。16．（2020·惠阳）2.4：0.6化成最简单的整数比是，比值是.【答案】4：1；4【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】2.4：0.6=（2.4×10）：（0.6×10）=24：6=（24÷6）：（6÷6）=4：1，2.4：0.6=2.4÷0.6=4。

故答案为：4：1；4。

【分析】第一空，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，解答即可；第二空，用比的前项除以后项，解答即可。17．（2020·惠阳）8和12的最大公因数是，最小公倍数是。【答案】4；24【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最大公因数是：2×2=4；

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24。

故答案为：4；24。

【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；求几个数的最小公倍数，先将每个数分解质因数，再求它们的最小公倍数。18．（2020·惠阳）妈妈为女儿存入银行10000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息元・【答案】450【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】10000×2.25%×2

=225×2

=450（元）

故答案为：450。

【分析】根据“本金×利率×时间=利息”解答即可。19．（2020·惠阳）7名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛场。【答案】21【知识点】握手问题【解析】【解答】7×（7－1）÷2

=7×6÷2

=42÷2

=21（场）

故答案为：21。

【分析】此题属于典型的“握手问题”。每人都要和除自己之外的其它人进行比赛，即总比赛次数为“参赛人数×（参赛人数－1）”，这些比赛次数中每两人都重复计算了一次，根据题意“每两人赛一场”可得用“总比赛次数÷2”即得一共要赛的场数。20．（2020·惠阳）如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：（1）第①个反写“T”字需要个棋子，第④个反写“T”字需要个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要个棋子；第n个需要个棋子.【答案】（1）5；14（2）32；5+（n－1）×3【知识点】数形结合规律【解析】【解答】（1）第①个反写“T”字需要5个棋子，第④个反写“T”字需要14个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要32个棋子，第n个需要5+（n－1）×3个棋子。

故答案为：（1）5；14。（2）32；5+（n－1）×3。

【分析】（1）图①有5个棋子，图②有8个棋子，图③有11个棋子，每次增加3个棋子，根据这个规律可推出第图④有11+3=14个棋子。

（2）根据这样的规律摆下去，摆成第⑩个反写“T”字需要5+9×3个棋子，以此类推，第n个需要5+（n－1）×3个棋子。三、计算.（26分）21．（2020·惠阳）直接写得数。83-57=1-0.74=0.25×40=1-2538÷5【答案】83-57=261-0.74=0.260.25×40=101-25=35

38÷5【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

异分母分数加、减法计算方法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除数是百分数的除法，把百分数改写成成分数，然后按照分数除法的法则进行计算。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。22．（2020·惠阳）解方程.（1）3（2）4+0.7x=102（3）x：2.4=15：0.8【答案】（1）38x－316x=38解：（（2）4+0.7x=102

解：4+0.7x－4=102－4

0.7x÷0.7=98÷0.7

x=140（3）x：2.4=15：0.8

解：0.8x=2.4×15

0.8x÷0.8=36÷0.8

x=45【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）根据等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。解答即可。

（2）根据等式的性质1和等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立。解答即可。

（3）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两内向之积，先把比例转化成方程，解方程即可。23．（2020·惠阳）用递等式计算.（1）1（2）4（3）2.5×1.25×32（4）[1−(【答案】（1）12×13÷23+12=（2）45×913+913÷5=45（3）2.5×1.25×32

=2.5×1.25×4×8

=（2.5×4）×（1.25×8）

=10×10

=100（4）1－25－115×60=1－615【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）（4）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（2）把913÷5转化成91324．（2020·惠阳）计算下面图形的面积（单位：米）【答案】解：20×15+（20+40）×（30－15）÷2

=300+450

=750（平方米）

答：这个图形的面积是750平方米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】这是一个求组合图形面积的问题，我们可以利用分割法把这个图形分成一个长方形和一个梯形（如图）：，根据长方形的面积=长×宽和梯形的面积=（上底+下底）×高÷2分别求出两个图形的面积，再根据长方形的面积+梯形的面积=组合图形的面积解答。四、打图画一画.（4分）25．（2020·惠阳）按要求作画。（1）把图A按2：1的比放大.（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。（3）把图C向左平移4格。（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。【答案】（1）（2）（3）（4）【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）平行四边形的底和高都扩大2倍，据此画图，要注意放大后的图形，形状与原图相同，大小不同；

（2）先确定旋转方向和关键点，再根据旋转角度确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出旋转后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变。

（3）先确定平移的方向和关键点，再根据平移的距离确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出平移后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变