《大学物理课件-量子力学》

大学物理课件-量子力学本课件旨在系统地介绍量子力学的基本概念、理论框架及其在各个领域的应用。通过本课程的学习，学生将能够掌握量子力学的基本原理，了解微观世界的奇妙规律，并具备运用量子力学知识解决实际问题的能力。让我们一起进入量子力学的世界，探索微观世界的奥秘！课程简介：量子力学的重要性微观世界的钥匙量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支，是理解原子、分子、固体等微观系统性质的基础。它为我们打开了通往微观世界的大门，使我们能够深入了解物质的本质。现代科技的基石量子力学是现代科技发展的重要基石，广泛应用于原子能、激光技术、半导体技术、超导技术等领域。没有量子力学，就没有现代科技的繁荣。思维方式的变革量子力学不仅是一种物理理论，更是一种思维方式的变革。它颠覆了经典物理的传统观念，提出了许多令人惊奇的概念，如波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等。量子力学的基本概念回顾1波粒二象性微观粒子既具有波动性，又具有粒子性，这种双重性质称为波粒二象性。光子和电子等都具有波粒二象性。2不确定性原理微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定，其精度之间存在一定的关系，这就是不确定性原理。能量和时间也存在类似的不确定关系。3量子态叠加微观粒子可以同时处于多个不同的状态，这种现象称为量子态叠加。只有当进行测量时，粒子才会“坍缩”到其中一个确定的状态。经典物理的局限性黑体辐射问题经典物理无法解释黑体辐射的实验规律，会导致“紫外灾难”。普朗克量子假设成功解决了这个问题。光电效应问题经典物理无法解释光电效应的实验规律，爱因斯坦的光子理论成功解释了光电效应，并提出了光子的概念。原子结构问题经典物理无法解释原子的稳定性，卢瑟福的原子模型存在严重的问题。玻尔的原子模型在一定程度上解决了原子结构问题。黑体辐射与普朗克量子假设黑体辐射黑体是一种理想的物体，能够吸收所有入射的电磁辐射。黑体辐射的光谱分布只与温度有关。经典理论的困境经典物理的瑞利-金斯公式在短波区域与实验结果严重不符，导致“紫外灾难”。普朗克量子假设普朗克提出能量是不连续的，只能取特定值，即E=nhν，其中n为整数，h为普朗克常量，ν为频率。这一假设成功解释了黑体辐射的实验规律。光电效应与爱因斯坦的光子理论光电效应1经典理论的失败2爱因斯坦的光子理论3光电效应是指光照射到金属表面时，金属会发射电子的现象。经典物理无法解释光电效应的实验规律，例如光电效应的阈值频率等。爱因斯坦提出光是由一份一份的光子组成的，每个光子的能量为E=hν。光子打到金属表面可以将能量传递给电子，当光子的能量大于金属的逸出功时，电子就可以逃脱金属表面，从而产生光电效应。爱因斯坦的光子理论成功解释了光电效应的实验规律。康普顿效应：光子的粒子性1康普顿散射X射线照射到物质上时，散射光的波长会发生变化，这种现象称为康普顿效应。散射光的波长变化与散射角度有关。2经典理论的无法解释经典物理无法解释康普顿效应，因为经典电磁理论认为散射光的波长不应该发生变化。3光子的动量康普顿利用爱因斯坦提出的光子概念，将光子看作具有能量和动量的粒子，并利用能量守恒和动量守恒定律成功解释了康普顿效应。康普顿效应证明了光子不仅具有能量，而且具有动量，进一步证实了光的粒子性。波粒二象性：德布罗意波波动性光具有波动性，例如光的干涉和衍射现象。粒子性光具有粒子性，例如光电效应和康普顿效应。德布罗意波德布罗意提出，微观粒子也具有波动性，其波长为λ=h/p，其中p为动量，h为普朗克常量。这种与微观粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。物质波的实验验证1电子衍射2中子衍射3原子衍射戴维孙-革末实验证明了电子具有衍射现象，证实了德布罗意波的存在。后来，人们又发现了中子衍射和原子衍射等现象，进一步证实了物质波的普遍存在。这些实验结果表明，微观粒子确实具有波动性，符合德布罗意的物质波理论。不确定性原理：位置与动量Δx位置不确定度表示粒子位置测量的不确定程度。Δp动量不确定度表示粒子动量测量的不确定程度。ΔxΔp≥ħ/2不确定关系位置不确定度和动量不确定度之间存在一定的关系，即ΔxΔp≥ħ/2，其中ħ为约化普朗克常量。这意味着位置和动量不能同时被精确测定。不确定性原理：能量与时间1能量不确定度2时间不确定度3不确定关系能量不确定度和时间不确定度之间也存在一定的关系，即ΔEΔt≥ħ/2，其中ΔE为能量不确定度，Δt为时间不确定度，ħ为约化普朗克常量。这意味着能量和时间不能同时被精确测定。不确定性原理是量子力学中的一个重要原理，它揭示了微观世界的不确定性本质。波函数：描述微观粒子的状态定义波函数是描述微观粒子状态的函数，通常用Ψ(r,t)表示，其中r为位置，t为时间。波函数包含了微观粒子的所有信息。性质波函数必须是单值的、有限的、连续的。波函数的模的平方表示粒子在某个位置出现的概率密度。薛定谔方程波函数满足薛定谔方程，薛定谔方程是量子力学的基础方程，描述了波函数随时间的演化。波函数的统计诠释波函数的模的平方表示粒子在某个位置出现的概率密度。例如，如果|Ψ(r,t)|^2在某个位置r的值很大，则表示粒子在该位置出现的概率很大；反之，如果|Ψ(r,t)|^2在某个位置r的值很小，则表示粒子在该位置出现的概率很小。波函数的统计诠释表明，量子力学只能给出微观粒子出现的概率，而不能给出其确定的位置。薛定谔方程：量子力学的基础方程含时薛定谔方程描述了波函数随时间的演化。其形式为：iħ∂Ψ/∂t=HΨ，其中H为哈密顿算符。定态薛定谔方程描述了定态波函数。其形式为：HΨ=EΨ，其中E为能量。应用薛定谔方程是量子力学的基础方程，可以用来求解各种量子力学问题，例如原子结构、分子结构、固体能带等。一维无限深势阱势阱势阱是指势能在一个区域内很低，而在该区域外很高的区域。无限深势阱是指势能为无穷大的势阱。求解求解一维无限深势阱中的薛定谔方程，可以得到粒子的能量和波函数。粒子的能量是量子化的，只能取特定值。应用一维无限深势阱是量子力学中的一个简单模型，可以用来理解量子化的概念。一维有限深势阱势阱1求解2应用3有限深势阱是指势能在一个区域内很低，而在该区域外为有限值的势阱。求解一维有限深势阱中的薛定谔方程，可以得到粒子的能量和波函数。与无限深势阱不同，有限深势阱中存在能量低于势阱深度的束缚态，也存在能量高于势阱深度的散射态。有限深势阱是量子力学中的一个重要模型，可以用来理解隧道效应等现象。谐振子：量子力学中的重要模型1经典谐振子经典谐振子是指受到一个与位移成正比的力作用的物体。其运动是周期性的。2量子谐振子量子谐振子是指受到一个与位移成正比的力作用的微观粒子。其能量是量子化的，只能取特定值。3应用谐振子是量子力学中的一个重要模型，可以用来描述分子振动、晶格振动等现象。氢原子：量子力学中的经典问题原子核氢原子由一个质子和一个电子组成。质子位于原子核内，电子围绕原子核运动。电子求解氢原子的薛定谔方程，可以得到电子的能量和波函数。电子的能量是量子化的，只能取特定值。光谱氢原子的光谱是分立的，由一系列谱线组成。这些谱线对应于电子在不同能级之间的跃迁。角动量量子化1角动量2量子化3应用在量子力学中，角动量是量子化的，只能取特定值。角动量量子化是原子物理学中的一个重要概念，它解释了原子光谱的精细结构等现象。角动量量子化是指角动量的大小和方向都是量子化的。角动量的大小量子化为L=√(l(l+1))ħ，其中l为角动量量子数，l=0,1,2,...。角动量在z轴上的投影量子化为Lz=mħ，其中m为磁量子数，m=-l,-l+1,...,l-1,l。空间量子化Lz角动量在z轴上的投影mħ磁量子数2l+1空间取向量子化空间量子化是指角动量在空间中的取向是量子化的，只能取特定值。角动量在z轴上的投影Lz只能取mħ，其中m为磁量子数，m=-l,-l+1,...,l-1,l。这意味着角动量在空间中只能取2l+1个方向。空间量子化是原子物理学中的一个重要概念，它解释了塞曼效应等现象。塞曼效应是指原子在磁场中光谱线发生分裂的现象。自旋：粒子的内禀属性1自旋角动量2自旋量子数3应用自旋是微观粒子的内禀属性，是一种内在的角动量。自旋角动量也是量子化的，只能取特定值。自旋角动量的大小为S=√(s(s+1))ħ，其中s为自旋量子数。自旋量子数可以是整数或半整数。电子的自旋量子数为1/2，因此电子的自旋角动量只能取两个方向：自旋向上和自旋向下。自旋是原子物理学中的一个重要概念，它解释了原子光谱的超精细结构等现象。全同粒子与泡利不相容原理全同粒子全同粒子是指性质完全相同的粒子，例如所有的电子都是全同的。全同粒子分为玻色子和费米子两种。泡利不相容原理泡利不相容原理是指两个全同的费米子不能处于同一个量子态。例如，两个电子不能具有完全相同的量子数。应用泡利不相容原理是原子结构的基础，它解释了元素周期律等现象。泡利不相容原理也广泛应用于固体物理学中，例如解释金属的导电性等。多电子原子：近似方法多电子原子的薛定谔方程很难精确求解，因此需要使用近似方法。常用的近似方法包括哈特里-福克近似、密度泛函理论和组态相互作用方法等。这些近似方法各有优缺点，适用于不同的情况。哈特里-福克近似是一种平均场近似，忽略了电子之间的瞬时关联。密度泛函理论是一种基于电子密度的方法，可以较好地处理电子关联。组态相互作用方法是一种高精度的计算方法，但计算量很大。微扰理论：处理复杂系统基本思想微扰理论是一种近似求解量子力学问题的方法。其基本思想是将复杂系统看作是在一个简单系统的基础上加上一个小的扰动。通过求解简单系统的薛定谔方程，然后利用微扰理论计算扰动对能量和波函数的影响。适用条件微扰理论适用于扰动较小的情况。如果扰动太大，则微扰理论的精度会下降。应用微扰理论广泛应用于原子物理、分子物理、固体物理等领域。例如，可以用来计算原子在电场或磁场中的能级分裂，分子的振动和转动光谱等。变分法：求解近似解基本思想变分法是一种近似求解量子力学问题的方法。其基本思想是利用变分原理，即系统的能量总是大于或等于基态能量。通过选择一个合适的试探波函数，然后利用变分原理计算能量，并使能量最小化，从而得到近似的基态能量和波函数。适用条件变分法适用于求解基态能量和波函数。试探波函数的选择对计算结果的精度有很大影响。应用变分法广泛应用于原子物理、分子物理、固体物理等领域。例如，可以用来计算原子的电离能，分子的键长和键角，固体的能带结构等。WKB近似：处理缓变势场基本思想1适用条件2应用3WKB近似是一种近似求解量子力学问题的方法。其基本思想是将波函数表示为指数形式，并利用经典近似求解薛定谔方程。WKB近似适用于势场变化缓慢的情况。WKB近似广泛应用于原子物理、分子物理、固体物理等领域。例如，可以用来计算隧穿概率，势阱中的能级等。散射理论：粒子间的相互作用1散射过程散射是指一个粒子与另一个粒子相互作用后，运动方向发生改变的现象。散射过程是研究粒子间相互作用的重要手段。2散射截面散射截面是描述散射过程强弱的物理量。散射截面越大，表示散射过程越容易发生。3应用散射理论广泛应用于核物理、粒子物理、固体物理等领域。例如，可以用来研究原子核的结构，基本粒子的相互作用，固体中的缺陷等。玻恩近似：计算散射截面散射截面描述散射过程强弱的物理量。近似方法玻恩近似是一种计算散射截面的近似方法。计算结果利用玻恩近似可以计算各种散射过程的散射截面。玻恩近似是一种计算散射截面的近似方法。其基本思想是将散射势看作是微扰，并利用微扰理论计算散射截面。玻恩近似适用于散射势较弱的情况。利用玻恩近似可以计算各种散射过程的散射截面，例如原子核散射、电子散射等。量子力学的应用：原子物理1原子结构2原子光谱3原子相互作用量子力学是理解原子物理现象的基础。量子力学可以用来计算原子的结构、原子光谱和原子相互作用等。例如，量子力学可以解释元素周期律，计算原子能级和跃迁几率，研究原子间的化学键等。量子力学的应用：固体物理能带能带理论解释固体中电子的运动行为。半导体半导体物理研究半导体的性质和应用。超导超导理论解释超导现象的微观机制。量子力学是理解固体物理现象的基础。量子力学可以用来计算固体的能带结构，研究半导体的性质，解释超导现象等。例如，量子力学可以解释金属的导电性，半导体的光电效应，超导体的零电阻等。量子力学的应用：核物理1原子核结构2核反应3核衰变量子力学是理解核物理现象的基础。量子力学可以用来计算原子核的结构，研究核反应和核衰变等。例如，量子力学可以解释原子核的稳定性，计算核反应截面，研究核衰变的规律等。量子力学的应用：量子信息量子计算利用量子力学原理进行计算。量子通信利用量子力学原理进行通信。量子传感利用量子力学原理进行传感。量子信息是量子力学与信息科学相结合的新兴领域。量子信息包括量子计算、量子通信和量子传感等。量子计算利用量子力学原理进行计算，具有超越经典计算的能力。量子通信利用量子力学原理进行通信，具有更高的安全性。量子传感利用量子力学原理进行传感，具有更高的精度。量子计算：未来的计算模式量子计算是一种利用量子力学原理进行计算的新型计算模式。量子计算具有超越经典计算的能力，可以解决经典计算难以解决的问题。例如，量子计算可以快速分解大数，可以快速搜索无序数据库，可以高效地模拟量子系统等。量子计算有望在密码学、人工智能、材料科学、药物设计等领域发挥重要作用。量子密码：安全的通信方式量子密钥分发利用量子力学原理生成密钥。安全性基于物理定律，具有更高的安全性。应用广泛应用于军事、金融等领域。量子密码是一种利用量子力学原理进行加密和解密的通信方式。量子密码的核心是量子密钥分发。量子密钥分发利用量子力学原理生成密钥，具有更高的安全性。量子密码的安全性基于物理定律，而不是基于计算复杂度，因此可以抵抗未来的量子计算攻击。量子密码有望在军事、金融等领域发挥重要作用。量子传感：高精度测量基本原理利用量子力学原理进行传感。优势具有更高的灵敏度和精度。应用广泛应用于医学、环境监测等领域。量子传感是一种利用量子力学原理进行传感的新型传感技术。量子传感具有超越经典传感的灵敏度和精度。量子传感可以用来测量各种物理量，例如磁场、电场、重力、温度等。量子传感有望在医学、环境监测、材料科学等领域发挥重要作用。量子成像：高分辨率成像基本原理1优势2应用3量子成像是一种利用量子力学原理进行成像的新型成像技术。量子成像具有超越经典成像的分辨率和灵敏度。量子成像可以用来进行高分辨率成像、弱光成像、隐蔽成像等。量子成像有望在生物医学、安全检测、遥感等领域发挥重要作用。量子材料：新型材料探索1拓扑材料具有特殊的拓扑性质的材料。2超导材料具有零电阻的材料。3量子自旋液体具有奇异的量子自旋态的材料。量子材料是指具有奇异量子性质的材料。量子材料包括拓扑材料、超导材料、量子自旋液体等。拓扑材料具有特殊的拓扑性质，例如表面态的保护性。超导材料具有零电阻的特性，可以实现无损传输。量子自旋液体具有奇异的量子自旋态，可以用来研究量子纠缠等。量子材料是材料科学领域的研究热点，有望带来革命性的技术变革。量子生物学：生命的量子机制光合作用植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物的过程。磁感应某些动物利用地球磁场进行导航的能力。酶催化酶加速生物化学反应的过程。量子生物学是研究生命过程中量子现象的交叉学科。量子生物学研究光合作用、磁感应、酶催化等过程中的量子效应。例如，光合作用中的能量传递效率很高，可能涉及到量子相干效应。某些动物利用地球磁场进行导航，可能涉及到量子纠缠。酶催化过程中的量子隧穿效应可以提高反应速率。量子生物学是生命科学领域的前沿研究方向，有望揭示生命的本质。量子力学与哲学：理解世界的本质1客观实在性2因果性3决定论量子力学对传统的哲学观念提出了挑战。例如，量子力学的不确定性原理否定了决定论，量子纠缠现象挑战了局域实在性。量子力学迫使我们重新思考世界的本质，例如客观实在性、因果性和决定论等。量子力学不仅是一种物理理论，更是一种哲学思想，它深刻地影响着我们对世界的理解。量子力学中的测量问题测量测量过程对量子系统进行观测的过程。坍缩波函数坍缩测量导致波函数从叠加态变为本征态。诠释测量诠释对测量过程的解释，例如哥本哈根诠释。测量是量子力学中的一个核心问题。测量过程会导致波函数从叠加态变为本征态，这种现象称为波函数坍缩。对测量过程的解释存在不同的观点，例如哥本哈根诠释、多世界诠释等。测量问题是量子力学中最具争议的问题之一，它涉及到对量子力学基本概念的理解。量子纠缠：非局域关联1纠缠态2非局域性3应用量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在的一种特殊的关联。即使这些粒子相距遥远，它们的状态仍然是相互关联的。对其中一个粒子的测量会立即影响到另一个粒子的状态，这种现象称为非局域性。量子纠缠是量子信息技术的基础，例如量子通信和量子计算等。EPR佯谬：对量子力学的挑战EPR论文爱因斯坦、波多尔斯基和罗森于1935年发表的论文。局域实在论EPR认为量子力学不完备，应该存在更完备的理论，满足局域实在论。量子力学的反驳量子力学认为EPR的假设不成立，量子纠缠是一种非局域关联。EPR佯谬是爱因斯坦、波多尔斯基和罗森于1935年提出的对量子力学的质疑。EPR认为量子力学不完备，应该存在更完备的理论，满足局域实在论。局域实在论是指物体具有确定的属性，并且物体之间的相互作用是局域的。量子力学认为EPR的假设不成立，量子纠缠是一种非局域关联。EPR佯谬引发了关于量子力学完备性的长期争论。贝尔不等式：检验局域实在论贝尔不等式是约翰·斯图尔特·贝尔于1964年提出的一个不等式。贝尔不等式可以用来检验局域实在论是否成立。如果局域实在论成立，则贝尔不等式应该被满足。如果量子力学是正确的，则贝尔不等式可以被违反。实验结果表明，贝尔不等式确实被违反，这表明局域实在论是不成立的。贝尔不等式是量子力学发展史上的一个重要里程碑。量子力学的未来发展方向量子计算发展更强大的量子计算机。量子通信构建更安全的量子通信网络。量子材料探索具有奇异量子性质的新型材料。量子力学是现代物理学的重要组成部分，具有广阔的发展前景。量子力学的未来发展方向包括量子计算、量子通信、量子材料等。量子计算有望解决经典计算难以解决的问题。量子通信有望提供更安全的通信方式。量子材料有望带来革命性的技术变革。量子力学的未来是充满希望的。量子力学的学习方法与技巧理解基本概念量子力学的基本概念比较抽象，需要认真理解。掌握数学工具量子力学需要用到很多数学工具，例如线性代数、微积分等。多做习题通过做习题可以巩固所学知识，提高解题能力。学习量子力学需要掌握一定的学习方法和技巧。首先要认真理解量子力学的基本概念，例如波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等。其次要掌握量子力学所需要的数学工具，例如线性代数、微积分等。最后要多做习题，通过做习题可以巩固所学知识，提高解题能力。学习量子力学是一个循序渐进的过程，需要付出时间和精力。如何理解抽象的量子概念类比1可视化2简化3量子力学的概念比较抽象，难以理解。可以通过类比、可视化和简化等方法来帮助理解。类比是指将量子概念与经典概念进行类比，例如将波粒二象性与水波和粒子的性质进行类比。可视化是指将量子概念用图像或动画表示出来，例如用图像表示波函数。简化是指将复杂的量子问题简化为简单的问题，例如将多电子原子简化为单电子原子。通过这些方法可以更好地理解抽象的量子概念。如何解决量子力学中的问题1明确问题首先要明确问题是什么，需要求解什么。2选择方法根据问题的特点选择合适的方法，例如薛定谔方程、微扰理论、变分法等。3求解方程利用所选方法求解方程，得到结果。解决量子力学问题需要一定的步骤。首先要明确问题是什么，需要求解什么。其次要根据问题的特点选择合适的方法，例如薛定谔方程、微扰理论、变分法等。最后要利用所选方法求解方程，得到结果。解决量子力学问题需要灵活运用所学知识，并具备一定的解题技巧。量子力学实验：观察微观世界电子显微镜观察微观结构的工具。光谱仪分析物质成分和结构的工具。粒子加速器研究粒子相互作用的工具。量子力学实验是观察微观世界的重要手段。常用的量子力学实验包括电子衍射实验、光电效应实验、康普顿效应实验等。通过这些实验可以验证量子力学的基本原理，研究微观粒子的性质。此外，还可以利用电子显微镜、光谱仪和粒子加速器等工具来观察微观结构、分析物质成分和结构、研究粒子相互作用等。量子力学软件：模拟量子现象1MATLAB2Mathematica3Qiskit量子力学软件是模拟量子现象的重要工具。常用的量子力学软件包括MATLAB、Mathematica和Qiskit等。MATLAB和Mathematica是通用的科学计算软件，可以用来求解量子力学方程，进行数值模拟等。Qiskit是IBM开发的量子计算软件，可以用来编写和运行量子程序。利用量子力学软件可以更深入地理解量子现象，进行科学研究和工程应用。量子力学网站：资源分享与学习arXiv预印本网站分享最新的研究成果。维基百科百科全书提供量子力学基本概念的解释。大学课程网站课程资源提供量子力学课程的讲义、习题等。有很多量子力学网站可以提供资源分享和学习。例如，arXiv是预印本网站，可以分享最新的研究成果。维基百科是百科全书，可以提供量子力学基本概念的解释。大学课程网站可以提供量子力学课程的讲义、习题等。利用这些网站可以更方便地学习量子力学，了解最新的研究进展。量子力学书籍推荐：经典教材与前沿研究1经典教材2进阶教材3前沿研究学习量子力学需要阅读相关的书籍。经典的量子力学教材包括《量子力学教程》、《量子力学概念及应用》等。进阶的量子力学教材包括《近代量子力学》、《量子场论》等。此外，还可以阅读相关的专著和论文，了解量子力学的前沿研究进展。通过阅读书籍可以系统地学习量子力学知识，深入理解量子力学原理。常见量子力学问题解答什么是量子纠缠？量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在的一种特殊的关联。即使这些粒子相距遥远，它们的状态仍然是相互关联的。什么是量子计算？量子计算是一种利用量子力学原理进行计算的新型计算模式。量子计算具有超越经典计算的能力，可以解决经典计算难以解决的问题。什么是量子密码？量子密码是一种利用量子力学原理进行加密和解密的通信方式。量子密码的核心是量子密钥分发。量子密钥分发利用量子力学原理生成密钥，具有更高的安全性。量子力学有很多常见的问题，例如什么是量子纠缠？什么是量子计算？什么是量子密码？这些问题需要认真理解量子力学的基本概念才能解答。通过解答这些问题可以更好地理解量子力学，并将其应用于实际问题中。量子力学思考题与讨论概念理解理论推导实际应用学习量子力学需要进行思考和讨论。可以提出各种思考题，例如量子力学对传统观念的挑战是什么？量子力学在科技发展中的作用是什么？量子力学如何影响我们的日常生活？通过思考和讨论可以更深入地理解量子力学，并将其应用于实际问题中。量子力学与日常生活：意想不到的联系激光扫描仪条形码扫描仪利用激光读取商品信息。核磁共振医学影像技术利用核磁共振成像。半导体器件手机、电脑等电子产品利用半导体器件。量子力学虽然是研究微观世界的理论，但它与日常生活有着密切的联系。例如，激光扫描仪利用激光读取商品信息，核磁共振利用核磁共振成像，手机、电脑等电子产品利用半导体器件。这些技术都依赖于量子力学