广西邕衡教育名校联盟2024~2025学年度2022级高三下学期开学考试数学答案

邕衡教育·名校联盟2024~2025学年度2022级高三下学期开学考试数学答案1．【答案】B【详解】由可得，，所以，所以所以，故选:B.2．【答案】B【详解】由复数的几何意义可知，则．故选：B.3．【答案】C【详解】如图，因为点为边的中点，点在上，且，所以，又，所以，故选：C．【答案】A【详解】当时，，满足值域为，成立：当时，应有，综上，则函数值域为的一个充分不必要条件是A选项。5.【答案】D【详解】若，则μ=，故D选项错误.6.【答案】C【详解】选题来自人教版高中数学教科书必修一第255页第17题。解：由得（舍去），或。所以。则，选C。另解：对两边平方得，解得。结合题意0≤α≤π得0≤2α≤2π，所以0≤2α≤π所以。则，选C。7.【答案】D【详解】由PF1，PF2，F1F2成等差数列得：PF1+F1F2=2PF2，即PF1+2c=2(PF1+2a)，解得PF18.【答案】A【详解】设等差数列的公差为，由题意得，解得，则，则，则数列的前项和为：.故答案为：.9.【答案】ABD【详解】对于A，由于//，故//,所以直线//平面故A正确；对于B，如图，连接，因为分别为棱的中点，所以，所以直线与所成的角即为直线与所成的角，又因为是等边三角形，所以直线与所成的角为，故直线与所成的角是，故B正确；对于C，因为，所以与不垂直，直线与平面不垂直，故C错误；对于D,由于平面，平面，故直线与是异面直线10．【答案】BCD【详解】因为，，所以，所以，即，所以是周期为6的周期函数，所以A不正确；因为，所以的图象关于直线对称，所以C正确；在中，令，得，则，因为，又的图象关于直线对称，所以，所以，所以B正确；由函数的对称性和周期性可得，因为，即，所以，则，结合函数是以6为周期的周期函数，可得，所以D正确．故选：BCD.11.【答案】AD【详解】对于A，因为，所以点到中每条直线的距离，可判断为圆的全体切线组成的集合，所以存在圆心在，半径大于1的圆与中所有直线相交,故A正确；对于B，因为中的直线与以为圆心，半径为1的圆相切，所以中的直线所能围成的等边三角形面积不全相等，反例如图，与均为等边三角形而面积不等，故B错误；选项C，由圆的方程得圆心为，半径，又因圆：与圆：有四条公切线，则，即，解得且，故C错误.选项D，圆系的圆心坐标为，所以圆心在直线上，且圆系的半径不变，则圆系的公切线平行于圆心的轨迹，可设圆的切线方程为，即，圆心轨迹与切线之间的距离为圆的半径，所以，即，所以直线方程为，，其中到直线的距离，由A选项结论，可判断直线是直线系中的一条直线，故D正确，故选：AD【答案】.【答案】【详解】①当且时，由知，当时为一次函数，②当且时，由知，当时，为上凹函数；所以【答案】，0，2；/0.375【详解】对数列的前4项列举如下：，．012301210101010001000015.【详解】2分（2）当为奇数，则；4分当为偶数，则6分即6分（可以统一化简，不化简也给满分）。（3）发现8分故当为偶数时，10分同理故当为奇数时12分所以13分16.【详解】【详解】（1）3分（每写一个给1分）所以原式可化为4分由正弦定理得：5分由余弦定理得：6分7分（2）设中点为则且三点共线，同理可得点为△ABC三条中线的交点，点为△ABC的重心，8分（能说明结论就给1分）为中点，,9分,平方得：10分①11分又由余弦定理得：即②12分由①②得：，13分15分（面积公式1分，结果1分）17.【详解】(1)，是的中点，（1分）∵平面，,（2分）（3分）（4分）∴平面平面（5分）（漏写一个判定条件反扣1分）xyz（2）（i）xyz（6分）（7分）设平面的法向量为则解得（9分）（10分）（ii）（11分）（设出两个向量的关系或设出点N的坐标就给分）设平面的法向量为则解得（13分）（14分）化简得，解得，（15分）18、【解析】(1)设Px0,y0,则因为x02∈0,a2则b2=3所以椭圆E的标准方程为x24+(2)由(1)知A−2,0,设l1:y=k1x+2,l2:y=k2设点Cx,y是直线l1上异于点A的任意一点,点C0x0,y0由y+y02=由y−y0x−x0联立①②解得x=y0代入直线l1:y=k1x又由点C0x0,y0在直线l2所以有x0+2从而由y0≠0,x0则OSOT=4(3)设Mx1,y1,Nx2消y得3m设Mx1,y1y1+由(2)知k1k2=1即1−即1−m化简得t2+16t+28=0,解得t=−所以动直线MN恒过x轴上的定点D−14,019.【解析】（1），所以切线的斜率为且所以切线方程为y=x-1对任意的正整数n恒成立等价于，即，由（1）知，所以当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，由于n为正整数，所以，又，所以有，结合的图像可知，整数a的值只能为3（3）记这样的九位数为，其中所以总共有种这样的九位数，则又因为均为奇数，所以为奇数所以只能取11，9，7，5，3，1，-1，-3，-5，-7.若=11，则只有313131313一种故若=9，只需将上式中的中的一个3换成1，或者将中的一个1换成3即可，故有种故若=7，只需将上式中的中的两个3