数学广角-优化-人教版数学四年级上册寒假单元练习

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页数学广角——优化-人教版数学四年级上册寒假单元练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小刚、小强、小丽3人分别拿着2个、3个、1个热水瓶，同时到达开水供应点打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等待的时间）最少是（

）分钟。（假如打满一瓶水需要1分钟）A．9 B．10 C．112．四（1）班40人去公园划船。大船限乘6人，每条船的租金是60元，小船限乘4人，每条船的租金是48元。限乘人数不含驾驶员。下面的租船方案中，方案（

）最省钱。A．租6条大船1条小船 B．租5条大船3条小船C．和4条大船4条小船3．小明早上起床：穿衣整理10分钟，听英语7分钟，洗漱5分钟，吃早餐15分钟。学校8：30上课，步行到校需要30分钟，最迟（）起床才不会迟到。A．8：00 B．7：35 C．7：304．一个合唱队共有15人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（

）分钟才能通知到所有成员。A．15 B．12 C．8 D．45．我们这册学了“烙饼问题”主要体现数学思想的是（

）。A．画图 B．算数 C．一一对应 D．优化6．煮一个鸡蛋要用8分钟，一口锅一次能煮10个鸡蛋，那么煮6个鸡蛋至少需要（

）分钟。A．60 B．48 C．87．有三套不同单价的儿童服装，幼儿园的王老师带了3000元要买30套，只能买单价是（

）元的。A．201 B．103 C．998．丽丽感冒了，至少需要几分钟才能合理安排下面的事情？（

）。量体温找感冒药找杯子倒开水等开水变温5分钟1分钟1分钟6分钟A．6分钟 B．7分钟 C．13分钟二、判断题9．为了节省时间，小芳边听老师讲题边写作业。()10．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。()11．用一只平底锅煎菜饼，如果煎一张菜饼需要4分钟（正、反两面各需要2分钟），那么煎10张饼最少需要40分钟。()三、口算12．口算。400÷50＝

360×20＝

800－540＝

96÷4＝76＋49＝

540÷90＝

125×16＝

0÷325＝30×8＝

830－670＝

90÷30＝

1000＋800＝四、竖式计算13．竖式计算，带☆的要验算。480÷32＝

704÷44＝

☆453÷83＝507÷23＝

856÷17＝

☆987÷48＝五、解答题14．烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤10块牛排至少需要多少时间？15．实验幼儿园做74套表演服，要按整卷买布。大卷布，每卷480元，可以做8套表演服；小卷布，每卷350元，可以做5套表演服。怎样买布最省钱？16．王浩、张丽和周涛一同到食堂接开水，王浩接水需要1分钟，张丽接水需要3分钟，周涛接水需要2分钟。按照怎样的顺序接水，才能使大家等候的时间总和最少？17．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。18．妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，共花了17分钟：（见下图）合理安排后，最短用多少分钟？画出流程图。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】要想等待的时间最少，则需要让用时最少的先打，最后让用时最长的人打水即可。【详解】（1）小丽：打水1分钟（2）小刚：等待1分钟，打水2分钟（3）小强：等待3分钟，打水3分钟1＋1＋2＋3＋3＝10（分钟）所以最少是10分钟。故答案为：B【点睛】本题考查优化问题，明确按照用时从少到多的顺序打水等待的时间最少是解题的关键。2．A【分析】用租大船的条数乘租每条大船的租金求出的积，加上租小船的条数乘租每条小船的租金求出的积，是租船所用的租金总额，按各选项的方案分别算出租船的租金总额，并进行比较，即可找出最省钱的方案。【详解】A．6×60＋1×48＝360＋48＝408（元）B．5×60＋3×48＝300＋144＝444（元）C．4×60＋4×48＝240＋192＝432（元）408＜432＜444，所以租6条大船和1条小船最省钱。故答案为：A【点睛】租大船平均每人的费用低于租小船平均每人的费用，所以租船时，为了省钱，要选择多租大船，少租小船，同时兼顾尽量不浪费座位或少浪费座位的租船方案。3．C【分析】开始时间＝结束时间－经过时间；其中，经过时间＝小明穿衣整理的时间10分钟（在穿衣整理的时间内听英语）＋洗漱5分钟＋吃早餐15分钟＋步行到校30分钟；据此解答即可。【详解】10＋5＋15＝15＋15＝30（分钟）30＋30＝1（小时）8时30分－1小时＝7时30分最迟7：30起床才不会迟到。故答案为：C【点睛】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。4．D【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。【详解】第1分钟：通知到1个队员；第2分钟：1＋2＝3（个）第3分钟：3＋4＝7（个）第4分钟：7＋8＝15（个）最少花4分钟才能通知到每个人。故答案为：D【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队员，解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。5．D【详解】“烙饼问题”这一节内容，教材意图通过“烙饼”这样简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。故答案为：D。6．C【分析】一口锅煮一个鸡蛋需要8分钟，所以煮6个鸡蛋也是用一口锅，所用时间与煮一个鸡蛋的时间相同，只要一口锅煮的下，跟鸡蛋的数量没关系，据此判断。【详解】因为煮一个鸡蛋和煮6个鸡蛋所用时间相同，那么煮6个鸡蛋至少需要8分钟。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生合理利用时间的运用能力。7．C【分析】单价＝总价÷数量，因此用3000除以30即可，买的商品的单价只能比3000除以30的商小，依此计算并选择即可。【详解】3000÷30＝100（元/套）A．201元＞100元，因此不满足；B．103元＞100元，因此不满足；C．99元＜100元，因此满足；故答案为：C【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。8．B【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可。【详解】丽丽应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药。最少要：1＋6＝7（分钟）故答案为：B【点睛】本题主要考查了最优化问题的策略，解题关键是找出可以同时进行的项目。9．×【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，听老师讲题时，要专注，不能做其他事情，据此判断。【详解】小芳听老师讲题时，不能做其他事情，否则容易分散注意力，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】解决沏茶问题时，当两事件不互相干扰时，才能同时进行，比如烧水的同时扫地等。10．√【详解】如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上获胜方齐王齐王齐王齐王田忌齐王由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。原说法正确。故答案为：√11．×【分析】题目没有说明每次可以同时煎几张菜饼，如果每次只能煎1张，那么需要4×10＝40分钟；如果每次可以同时煎2张饼，那么最少需要10÷2×4＝20分钟；也可能每次能同时煎3张、4张、5张……，那么最少用时就不同，所以题目说法错误。【详解】根据上面分析可知：由于题目没有告诉每次可同时煎几张饼，所以题目结论是不确定的。故答案为：×【点睛】本题需要仔细审题，弄清题意，与常见题型比较，找出相同点和不同点，再解答。12．8；7200；260；24；125；6；2000；0；240；160；3；1800【详解】略13．15；16；5……38；22……1；50……6；20……27【分析】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。【详解】480÷32＝15

704÷44＝16

☆453÷83＝5……38验算：507÷23＝22……1

856÷17＝50……6

☆987÷48＝20……27验算：14．15分钟【分析】10块牛排共有2×10＝20（面），一次只能烤4个面，需要烤20÷4＝5（次），烤一面需要3分钟，共需要5×3＝15（分钟），据此即可解答。【详解】2×10÷4×3＝20÷4×3＝5×3＝15（分钟）答：烤10块牛排至少需要15分钟。【点睛】合理安排，使每次都能同时烤4块，这样用时最少。15．买8卷大卷布和2卷小卷布最省钱【分析】根据“大卷布每卷480元，可以做8套表演服；小卷布每卷350元，可以做5套表演服”，可以求出大卷布和小卷布每套表演服的钱数，然后比较是大卷布每套表演服便宜还是小卷布每套表演服便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布；据此解答。【详解】480÷8＝60（元）350÷5＝70（元）60＜70所以尽可能买大卷布做最省钱。方案一：74÷8＝9（卷）……2（套）买大卷布9卷，还有2套没做，剩余2套可以买1卷小卷布做。买9卷大卷布和1卷小卷布需要的钱数：480×9＋350×1＝4320＋350＝4670（元）方案二：8×8＋5×2＝64＋10＝74（套）买8卷大卷布和2卷小卷布需要的钱数：480×8＋350×2＝3840＋700＝4540（元）4670元＞4540元答：买8卷大卷布和2卷小卷布最省钱。【点睛】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑尽可能买大卷布，而且又不留布，只有这样才能保证花钱最少。16．按王浩、周涛、张丽的顺序接水，能使大家等候的时间总和最少。【分析】要使三个人等候的时间最少，则就让花时间少的人先办事，花时间多的后办事，据此即可解答。【详解】王浩1分钟，张丽3分钟，周涛2分钟，所以按王浩、周涛、张丽的顺序接水，能使大家等候的时间总和最少。【点睛】本题考查事物的统筹安排，将事物进行最优化解决是解题的关键。17．见详解【分析】要想节约时间，就要找到一些能同时做的事情，据此解答。【详解】明明应先找杯子倒开水，用时2分钟；然后在等开水变温的6分钟里可以找感冒药和量体温。用的时间为：2＋6＝8（分钟）答：明明应先找杯子倒开水，然后