3-运算定律-人教版四年级下册数学单元测试卷(含答案及解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版四年级下册数学单元测试卷3运算定律考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题（共16分，每小题2分）1．用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以表示为（

）。A． B． C．2．与（5＋4）×8的计算结果相同的算式是（

）。A．8×5＋4 B．5×8＋8 C．5×8＋4×83．下面哪个算式运用了乘法分配律（）。A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）C．25×（6×4）＝25×4×6 D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△4．计算420÷35，算法较简便的是（）。A．竖式计算 B．420÷5÷7 C．420÷7÷55．与357－98结果相等的算式是（）。A．357－100－2 B．357－100＋2 C．357＋100－2 D．357－（100＋2）6．小溢用简便方法计算时，误写成了，他计算的结果比正确的结果（

）。A．多57 B．多98 C．少57 D．少987．下面算式，正确的是（

）。A． B．C． D．8．28×225－2×225－6×225＝□×225，方框里应填（

）。A．25 B．30 C．20 D．18评卷人得分二、脱式计算（共12分，每小题3分）9．用简便算法计算。125×32×25

238－（32＋138）99×15

999×8＋111×28评卷人得分三、填空题（共18分，每小题2分）10．根据运算律，在括号里填适当的数。(1)29×31＝()(2)50×17×2＝50×()×17(3)88×6＋112×6＝（()＋()）×6(4)54×101－54＝54×（()－()）11．在计算158×95＋158×5＝158×（95＋5）时用了()律。12．25×27×40＝()()()。13．计算68×25×4时，为了使计算简便，可以先算()，这是应用了乘法()律。14．101×74＝100×74＋74，这是运用了()律，将49×25×4简便运算时运用了()律。15．360×6＝300×6＋60×6是运用了()。16．如果△－□＝4，那么25×△－25×□＝()。17．已知a＋b＝25，那么a×8＋b×8＝()。18．小思为了使计算简便这样做：600÷25＝600÷（25×4）＝600÷100＝6。()说理：_________________________评卷人得分四、判断题（共6分，每小题2分）19．（60×b）×3与3×（60×b）的结果相等。()20．128＋35＋65＝128＋（35＋65）运用了加法交换律。()21．2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了乘法结合律进行简便计算的。()评卷人得分五、解答题（共48分，每小题6分）22．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算）23．小军的爸爸妈妈平均月收入分别是3780元，3220元，他们的年收入一共是多少？24．每袋开心果85元，每袋山核桃78元。王叔叔买了开心果和山核桃各12袋。买开心果比买山核桃多花多少钱？25．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？26．学校图书馆原有675本图书，第一次买了869本，第二次买了325本。现在一共有多少本？27．一张桌子125元，一把椅子75元，买72套这样的课桌椅需要多少钱？28．小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这四天他一共踢了多少下毽子？29．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。【详解】根据分析可知，用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以表示为：a×b×c＝a×（b×c）。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。2．C【解析】【详解】略3．B【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此逐项进行判断即可。【详解】A．25×（12＋6）＝25×18，是先算小括号里面的加法，没有使用乘法分配律；B．217×4＋217×6＝217×（4＋6），运用了乘法分配律；C．25×（6×4）＝25×4×6，运用了乘法交换律；D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△，用错了运算定律。故答案为：B【点睛】本题主要通过具体的算式考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要牢记定律内容。4．C【解析】【分析】根据除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，把35看成7×5，再按照除法的性质进行计算即可。【详解】420÷35＝420÷（7×5）＝420÷7÷5＝60÷5＝12所以计算420÷35，算法较简便的是：420÷7÷5。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生对除法性质的熟练掌握情况，牢记定律内容是关键。5．B【解析】【分析】计算357－98，可以把98分解成（100－2），再根据减法的性质变形后选择。【详解】357－98＝357－（100－2）＝357－100＋2＝257＋2＝259所以与357－98结果相等的算式是357－100＋2。故答案为：B【点睛】解决本题也可以这样想：357－98，变成357－100多减了2，所以要再加上2，即：357－98＝357－100＋2。6．A【解析】根据乘法分配律可知，。将这个算式与算式相减求差即可。【详解】＝＝＝57则他计算的结果比正确的结果多57。故答案为：A。【点睛】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。灵活运用乘法分配律将算式进行变换，再进一步解答即可。7．B【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。【详解】A．25×（4＋6）＝25×4＋25×6，原计算错误；

B．4×a＋a×25＝（4＋5）×a，原计算正确；

C．32×（7×3）＝32×7×3，原计算错误；

D．56×（19＋28）＝56×19＋56×28，原计算错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。8．C【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】28×225－2×225－6×225＝（28－2－6）×225＝20×225＝4500所以方框里应填20。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。9．100000；681485；11100【解析】【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律简算；（2）根据减法的性质简算；（3）先把99分解成（100－1），再根据乘法分配律简算；（4）先根据积不变规律，把999×8变成111×72，再根据乘法分配律简算。【详解】125×32×25＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000238－（32＋138）＝238－138－32＝100－32＝6899×15＝（100－1）×15＝100×15－1×15＝1500－15＝1485999×8＋111×28＝111×72＋111×28＝111×（72＋28）＝111×100＝1110010．(1)31×29(2)2(3)

88

112(4)

101

1【解析】【分析】（1）（2）乘法交换律：是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，据此进行填空即可；（3）（4）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此进行填空即可。(1)29×31＝31×29(2)50×17×2＝50×2×17(3)88×6＋112×6＝（88＋112）×6(4)54×101－54＝54×（101－1）【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律。11．乘法分配【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此进行解答。【详解】158×95＋158×5＝158×（95＋5）＝158×100＝15800在计算158×95＋158×5＝158×（95＋5）时用了乘法分配律。【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。12．

25

40

27【解析】【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。【详解】25×27×40＝25×40×27＝1000×27＝27000【点睛】此题考查运算定律的灵活运用，熟记定律的内容是解决此题的关键。13．

25×4

结合【解析】【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。【详解】68×25×4＝68×（25×4）＝68×100＝6800计算68×25×4时，为了使计算简便，可以先算25×4，这是应用了乘法结合律。【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。14．

乘法分配

乘法结合【解析】【分析】简算101×74是把101分解成（100＋1），然后根据乘法分配律简算；乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，把25与4结合，因此49×25×4＝49×（25×4）是根据乘法结合律简算。【详解】101×74＝（100＋1）×74＝100×74＋74＝7400＋74＝747449×25×4＝49×（25×4）＝49×100＝4900101×74＝100×74＋74，这是运用了乘法分配律，将49×25×4简便运算时运用了乘法结合律。【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律与乘法结合律的理解。15．乘法分配律【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。【详解】360×6＝（300＋60）×6＝300×6＋60×6＝1800＋360＝2160360×6＝300×6＋60×6是运用了乘法分配律。【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。16．100【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】25×△－25×□＝25×（△－□）＝25×4＝100【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。17．200【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】a＋b＝25a×8＋b×8＝（a＋b）×8＝25×8＝200【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。18．

×

被除数和除数应同时乘4，商才不变。600÷25＝（600×4）÷（25×4）＝2400÷100＝24。【解析】【分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数乘4，商反而除以4。要使商不变，除数乘4，被除数也应乘4，据此解答。【详解】600÷25＝600÷（25×4）＝600÷100＝6（×）说理：被除数和除数应同时乘4，商才不变。600÷25＝（600×4）÷（25×4）＝2400÷100＝24【点睛】本题考查商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。19．√【解析】【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；由此判断即可。【详解】根据乘法结合律可得：（60×b）×3＝3×（60×b），所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况。20．×【解析】【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。【详解】根据分析可知，128＋35＋65＝128＋（35＋65）运用了加法结合律。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对整数加法运算定律的掌握和灵活运用。21．×【解析】【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。【详解】根据分析可知，2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了除法的性质进行简便计算，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。22．12个【解析】【分析】买的乒乓球个数除以25等于可以装的袋数，再除以4等于可以装的盒数，计算时利用除法的性质进行简算。【详解】1200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（盒）答：需要准备12个盒子。【点睛】用连除解决实际问题，计算时注意利用除法的性质进行简便计算。23．84000元【解析】【分析】分别用他们的平均月收入乘12等于他们的年收入，然后再相加即等于他们一共的年收入，计算时利用乘法分配律进行简算。【详解】3780×12＋3220×12＝（3780＋3220）×12＝7000×12＝84000（元）答：他们的年收入一共是84000元。【点睛】本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。24．84元【解析】【分析】每袋开心果的价钱减去每袋山核桃的价钱，再乘12即等于买开心果比买山核桃多花的钱。【详解】（85－78）×12＝7×12＝84（元）答：买开心果比买山核桃多花84元钱。【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。25．780棵【解析】【分析】用柳树每行种的棵数加上玉兰树每行种的棵数，求出每行种柳树和玉兰树一共有多少棵，再乘13，即可求出两种树一共种多少棵。【详解】（32＋28）×13＝60×13＝780（棵）答：两种树共780棵。【点睛】解答本题也可以用柳树每行种的棵数乘行数，求出柳树一共种多少棵，同理，求出玉兰树每行种多少棵，把它们相加即可，列式为：32×13＋28×13。26．1869本【解析】【分析】首先用第一次买的图书的数量加上第二次买的图书的数量，求出两次一共买了多少本图书；然后用它加上图书馆原有图书的数量，求出现在一共有多少本即可。【详解】869＋325＋67