人教版六年级下（全册）教学设计（表格式）

六年级数学下册教案

第一单元负数

第1课时：负数的认识

教学时间：

教学内容：p2~p4负数的认识

教学目标：

1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义

的量。

2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与生活密

不可分，激发学习兴趣。

教学重点：1、初步理解负数的含义。

2、体会负数的重要性。

教学难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现

什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

二、新课讲授

1、教学例1。

（1）教师板书关键数据：0C。

（2）教师讲解0C的意思：表示淡水开始结冰的温度。

比0C低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3c表

示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。

比0C高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可

省略不写。如+3C表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃,

读作：三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最

低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与

上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（2）教师展示学生不同的表示方法。

（3）小结：通过刚才的学习，我们用和“-”就能准确地表示零

上温度和零下温度。

3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学

们能说说“支出（-）存入（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学

生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像2000.500这样的数表示的是存入的钱数:而前面有“-”号的数，像

-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？

（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出存入200元和支出100元、存

入450元和支出63元吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前

面的+号也可以省略不写。

像-8,-4,-500,-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（5）你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

三、巩固练习

1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回

答。

2、完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

四、作业布置

1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。

-8+2317-415.5-0.70.0040

正数：（）负数：（）

2、完成教材练习一第1、2、6题。

【教学反思】

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数。这里将温

度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。

在此基础上让学生弄清正数、负数与。三者间的关系。而且练习安排富有层

次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用

负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学，可能还

不够详细，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思

考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致。

第2课时:在直线上表示数

教学时间：

教学内容：p4-p7在直线上表示数

教学目的：

1、借助直线初步理解正数、0、负数：初步体会直线上数的顺序，完成

对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

2、培养学生抽象思维能力和数学思维。

教学重点：借助直线初步理解正数、0、负数。

教学难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。

教学方法:观察、交流、操作等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

教师用白板课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

二、新课讲授

1、教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对

应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表

示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到1.5和T.5对应的点。如果从起点分别到1.5和

T.5处，应如何运动？

师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上

找到它们相对应的点。

三、巩固练习

1、完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第3、4、5题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

四、作业布置

完成教材练习一第7、8题。

【教学反思】

认识数轴是本课的难点,巧妙地把它与直尺建立起联系,并把直尺进一

步延伸得到了数轴。使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越往左边数就

越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅

区分了正、负数,渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。本课

教学始终围绕着生活展开,让数学的知识紧密地贴近生活的原型,关注学生

的学习体验。结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量（往东走一一

往西走），引导学生用正、负数在直线上表示出来。

第二单元百分数（二）

第1课时折扣

教学时间：

教学内容：教科书第8页

教学目标：

1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关

折扣的实际问题。

2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点：会解答有关折扣的实际问题。

难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销

的？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那

么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

（课件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是

多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出

售。买这辆车用了多少钱？

①引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价X85好实际

售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180X85%=153（元）

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原

价便宜了多少钱？

①引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的几个，

商家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”

相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做一做”。

2、完成教材第13页练习二第1〜3题。

【教学反思】

购物学生都经历过，从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的谈

话方式展开全课的教学，在平淡之中见真实。再现生活情景，使学生深切体

会到折扣与生活的密切联系。

第2课时：成数

教学时间：

教学内容，教科书第9页内容，做一做第1题v

教学目标：

1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成

数的实际问题。

2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点：成数的理解和计算。

教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

(课件出示)农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：

“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？(学生汇报相关报导)

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成二

(1)刚才大家都说了很多有成数的新闻报导，那么这些“成数”是什

么意思呢？比如说，增产“二成"，你怎么理解？

(学生讨论并回答，教师随机板书)

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、解决实际问题。

(1)课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少

万千瓦时？

(2)引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量;去年的用电量X(1-25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X(1-25%)方法二：350-350X25%

=350X75%=350-350X0.25

=350X0.75=350-87.5

=262.5(万千瓦时)=262.5(万千瓦时)

三、练习巩固

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4、5题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了

解？

【教学反思】

教学中注重紧密联系学生的生活实际，利用学生在日常生活中触手可及

的新闻消息等，创设教学氛围，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所

学数学可应用于生活。同时引导学生大胆地猜测、积极讨论、主动探索、勇

敢尝试。将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，所以课堂气氛活

跃，学生学得起劲、学得主动。但在成数应用题的教学上，个别学习困难的

学生还是有理解较慢的情况。由此看来，应在讲授新课前，适当增加对百分

数应用题的复习。

第3课时税率

教学时间:

教学内容：教科书第10页内容、做一做第1题，练习二。

教学目标：

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，

可以根据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问

题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意

识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：税率的理解和税额的计算。

教学难点：税额的计算。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

1、口答算式。

(1)100的5%是多少?

(2)50吨的10%是多少?

(3)1000元的8%是多少?

(4)50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税

额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的

税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。

A商店按销售额的5%缴纳个人所得税。

B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

(1)出示例3：一家饭店10月份的营业额中需纳税部分是30万元。如

果按营业额中需纳税部分的9%缴纳增值税，这家饭店10月份应缴纳增值税

多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额中需纳税部分的9%缴纳增值税”的含义，明确

这里的骗是增值税与营业额中需纳税部分比较的结果，也就是缴纳的增值税

占营业额中需纳税部分的9%,题中“10月份的营业额中需纳税部分是30万

元”，因此10月份应缴纳的增值税中需纳税部分就是30万元的9%o

（3）学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30X9%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30X9%=30X0.09=2.7（万元）

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第6〜8题和第10题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了

解？

【教学反思】

课程一开始，让学生充分体会祖国日新月异的变化，在激发学生爱国

情怀的同时，理解我们现在生活中税收的重要性，为本课的学习做了良好

的铺垫。在启发引导出算法的基础匕让学生尝试自己解决问题。这是一个

生活化、应用化非常强的习题，它的算法是约定俗成的，所以我认为应先

探索方法。有了正确的方法后，再让学生应用计算，减少了练习的盲目性

和对接受正确方法的负面影响，有利于正确算法的巩固。

第4课时税率

教学时间：

教学内容：教科书第11页内容、做一做。

教学目标：

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义;

掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节约，积

极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

教学重点：掌握利息的计算方法。

教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不

用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处,

既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这

就是我们今天要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调

整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后

填上日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式:

利息:本金X利率X时间

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱二本金+利息

（3）学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000X2.10%X2

=5000+210

=5210（元）

答：到期后可以取回5210元钱。

三、巩固练习

1、完成教材第11页“做一做二

2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是2.75%,到期

时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是2.10%,到期后，他

准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？

四、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取

回的总钱数？

【教学反思】

本节课我始终“以学生为本”，强调让学生通过自己的活动归纳出利

息的计算方法，增加了学生对知识的理解和深化。以往计算利息时，学生经

常把时间漏乘，这是学生容易忽视的地方。通过简短的争论，练习时学生很

少把时间漏乘，从简短的争论中，引导学生发现方法，要比教师反复强调效

果好得多。储蓄与人们的生活联系密切，本节课是在百分数的知识和学生已

有生活经验的基础上进行教学的。注重数学知识与生活实践的联系。我们知

道学习数学的目的是为了应用，教师在设计练习时，要有意识地引导学生把

所学知识运用到生活实践中去，体现数学服务于生活的教育理念。

第5课时解决问题

教学时间：

教学内容：P12〜14。

教学目标：

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

3.培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：认真审题，用百分数解决实际问题。

教具、学具准备：电脑课件。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体

应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆

下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知识回顾

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

几折表示百分之几十

折扣

原价X折扣数;现价

成数几成表示百分之几十1、找准单位T

应缴税额=各种收入应纳税部分2、正确理解数量关

税率

X税率系

利息=本金X利率X存期

利率

取回总钱数=本金+利率

二、综合运用

课件出示例5。

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满

100元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从

总价里减去2个50元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：

A商场：230X50%=115（元）

B商场:230-2X50

=230-100

=130（元）

115<130,

答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A商场更省

钱。

4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？

三、巩固练习

1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。

2、完成练习二第12题，再集体交流订正。

3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？怎么计算呢？

4、完成练习二第14题。

5、完成练习二第15题。提示：增长为u-0.068%w表示什么意思？

四、课堂小结

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

【教学反思】

课堂中，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用，使每个学生

都有表现的机会和获得成功的体验，始终以一种愉悦的心情去学习。在解决

问题中，对学生进行拓展引导，鼓励学生用不同的方法解决问题，激励学生

的发散思维，并引导学生在多种方法中进行选择，体会对比择优的策略。

第6课时生活与百分数

教学时间：

教学内容：教材第16页。

教学目标：

知识技能目标：通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练

地掌握利息的计算方法。

过程方法目标：经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息

解决百分数实际问题的能力。

情感态度目标：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。

教学重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。

教学难点：设计合理的存款方案。

教学方法:教具：多媒体课件

学具：学生课前搜集现在的利率和存款方案

教学手段：现代教学手段

教学过程：

1、活动1

师：上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不开百分数，

今天我们就继续来研究生活与百分数。（板书：生活与百分数）

师：昨天我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利

率，并与教材第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。现在

我们来交流一下。

生汇报现在银行的最新利率，并进行对比。

（学生边说，教师边板书）

师：你们知道国家为什么要调整利率吗？（向学生介绍：国家为了社会

经济的稳定和增K,需要根据不同的社会情况来随时调整利率。）

2、活动2

（1）调查理财方式。

师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么？

生1：我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。

师：你能具体说一说吗？

生1：国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般

原则，通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债

券，是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资

者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证，由于

国债的发行主体是国家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投

资工具.

生2：我补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。

六年期的按定期5年的利率。

生3：我还调查到国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高

很多。三年期年利率是5%,五年期年利率是5.41%。

师：你们了解得真详细，这下我们大家对国债就更清楚了，谢谢你们。

师：板书国债的利率。

(2)提出探究问题。

课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李

阿姨设计一下，黑板上的三种理财方式哪种的收益更高？

(3)学生用计算器独立完成后，进行小组内的交流。

请三位学生到黑板上板书三种方式的计算过程。

设计意图：在本环节的教学中，主要采取学生自主尝试解决问题的方式，

先让学生讨论清楚三种储蓄方式，然后自己独立思考，再列式计算，最后通

过对比发现本金和存期相同时，利率越高利息越高。

3、千分数和万分数

(1)千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千

分数也叫千分率。与百分数一样，干分数也有千分号，千分号写作“％0”。

例如：某市2012年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人，该

市的人口出生率是8%。。2011年我国全年出生人口1604力人，出生率为

11.93%o,死亡人口960万人，死亡率为7.14%。；自然增长率为4.79%。。

(2)万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万

分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“％0G二

例如：一本书有10万字，差错率不能超过l%oo,即该书的差错数不能超过

10个。

4、全课总结

师：通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么问题？

教学反思：

继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考，再列式”，

养成良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题后“再回头想一想”，

养成检查的习惯，这样一些错误就能及时地发现。现实生活中蕴含着大量

的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，针对性地练习不仅可以

巩固知识，而且可以将数学与生活有机地结合在一起，让学生亲身经历将

实际问题抽象成数学应用的过程，提高学生运用数学的能力。

第三单元圆柱与圆锥

L圆柱

第1课时圆柱的认识（1）

教学时间：

教学内容：P16〜17。

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重、难点：认识圆柱的特征。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

课时：1课时

教学过程：

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节

课我们就一起来研究这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

二、探究新知

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.教学例1：认识圆柱

（1）认识圆柱的面U

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：指导看书，引导归纳。〔上下两个面叫做底面，它们是完全相同的

两个圆。圆柱的曲面叫恻面。）

（2）认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导

学生思考：药水水柱的多少和水柱的什么有关？

b.引导小结：水柱的多少和水柱的高有关。

C.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫

做高。）

d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

三、巩固练习

1.做第18页“做一做”习题。

2.做第20页练习三的第1题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

【教学反思】

圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后

的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于

实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识

来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。

第2课时：圆柱的认识（2）

教学时间：

教学内容：P18-P19o

教学目标：

1、能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学方法:观察、交流等V

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、新课导入

1、出示一些圆柱形建筑物以及其他圆柱形物品图，回顾上节课所学的内容，

让学生回忆圆柱的各部分名称。

二、探究新知

例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商

标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四

边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的

长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第19页“做一做”习题。

2.做第20页练习三的第2〜5题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

【教学反思】

日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要

性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认

识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以

在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是

本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这

几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，

是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱

放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能

力和空间想象能力、抽象思维能力。

第3课时圆柱的表面积

教学时间：

教学目标：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计

算方法。

2、能根据圆柱的表面积与侧面积的关系解决简单的实际问题。

教学重、难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

知道加法的含义。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、复习引入

1、指名学生说出圆柱的特征

2、口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习

圆柱的表面积。

二、教学新知

1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有

什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长

方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧而枳=底面周长X高。即：S=Ch0

（5）练习：完成第21页的“做一做”习题。

（6）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高

这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算

得到，在解题前要注意看清题意再列式。

2、理解圆柱表面积的含义。

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几

个部分组成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧

面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个

底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

3、教学例4

(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，

求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材彩，需要注意些什么？(厨师帽没有下底面，

说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意

查看最后的得数是否计算正确。

(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样

取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，

这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位

上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

侧面积：3.14X20X30=1884(cm2)

底面积：3.14X(204-2)2=314(cm2)

表面积：1884+314=2198七2200(cm2)

5、小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的

面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底

面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法

取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习

完成第22页做一做的第1、2题。

完成第23页练习四的第1〜6题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

【教学反思】

本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前

布置了《圆柱的表面积》预习提纲：1、什么是圆柱的表面积？2、沿着

圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求圆柱的侧

面积？4、怎样求圆柱的底面面积？5、怎样求I员I柱的表面积？课上学

生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接

触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正

方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的

长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是

圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。

第4课时：圆柱的体积

教学时间：

教学目标：

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公

式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、复习引入

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽x高，长方体

和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面

各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的

长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算

公式导出求圆面积的计算公式。

4、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、例题5（圆柱体积计算公式的推导）

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，

把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一教具演示）

（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长

方体的高就是圆柱的高。

（3）引导归纳。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底而枳X高,即：V=

Sh

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1

米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注

意要先统一计量单位）

（3）出示卜面几种解答方案，让学生判断哪个是止确的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方度米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一

种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)做第25页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是

怎样的？(V=nr2h)

4、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先

知道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积:3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同

的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面

积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。)

三、巩固练习

1、完成课本第26页的“做一做”。

2、完成练习五的第1、2、4题。

【教学反思】

在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、

归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底

等高长方体。由长方体体积公式V=Sh,猜想圆柱的体积公式。再通过学

生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆

柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

第5课时：解决问题

教学内容：

教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能

力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转

化”的数学思想。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体

积的问题，你们还记得是怎样解投的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、教学例7

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的

高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

(4)尝试解决。

3.14X(84-2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

3、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规

则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第3题。

【教学反思】

在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所

学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这

样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步

的推理能力。

2.圆锥

第1课时圆锥的认识

教学时间：

教学内容：p24~p25圆锥的体积

教学重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教学目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、复习导入

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新知探究

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的

结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（在图上标出顶点，底面及

其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有

一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清

圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助

一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将

三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆

锥。

三，巩固练习

1、做第32页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立

量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习六的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3、完成练习六的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

【教学反思】

“圆锥的认识”是在学生们认识了圆柱之后进行的教学内容，因此它与

圆柱体既有联系又有区别。学生们有了学习圆柱体的知识与技能基础，再

加上会在动手合作中进行学习，认识圆锥应不成问题。在对教材进行了充

分的分析之后，我在导入时引导学生进行回顾复习圆柱的特征后，这样引

入课题：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”我请孩子们拿出自己带来的

圆锥，通过让学生看、摸、剪、说、辩等小组活动来了解、掌握恻锥的特

征。

第2课时圆锥的体积

教学时间：

教学内容：课本26页

教学目标：

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初

步掌握圆锥体积的计算公式。

2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关

圆锥体积计算的简单问题。

3、借助己有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手

操作能力和自主探索能力。

重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学方法:观察、交流等。

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、复习引入

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、

高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积义高”。

二、新知探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通

过切拼成长方体来求得的。

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指

出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个

圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么

关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好

把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装

满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积

的三分之一。）

板书：圆锥的体积=1X圆柱的体积=!X底面积X高，

33

字母公式：v=，Sh

3

2、教学练习六第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行

计算，做完后集体订正“

3、巩固练习：完成练习六第4题。

4、教学例3。

(1)出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆

的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，

所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？(先算出沙堆的

底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公

式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第

34页上。做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

三、巩固练习

1、做练习六的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。

2、做练习六的第8题。

(1)引导学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体枳后，应该怎样计算这堆煤的重量？

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习六的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

四、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

【教学反思】

在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对

比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具自己动

手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体

体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的

感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。新课一开

始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，

使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测

且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满

意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

第四单元比例

第1课时比例的意义

教学时间：

教学内容：教科书38页。

教学目标：

知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。

能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。

情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获

取知识,全面参与教学活动。