呼和浩特专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练05

PAGEPAGE1基础解答组合限时练(五)限时:30分钟满分:30分17.(5分)若关于x的不等式组x+152>x-3,218.(8分)呼和浩特市地铁已开工建设,计划2020年通车试运营.为了了解市民对4号线地铁票的定价意向,某校数学兴趣小组开展了“你认为地铁起步价定为多少合适”的问卷调查,并将调查结果整理后制成了如下统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;(2)请你把条形统计图补充完整;(3)如果随机咨询一位市民,那么该市民支持“起步价为2元或3元”的概率是;

(4)呼和浩特市有306万人,请估计支持“起步价为3元”的市民大约有多少人?图C5-119.(8分)如图C5-2,在▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF.求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.图C5-220.(9分)设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.(1)如果☉P是以(3,4)为圆心,1为半径的圆,那么点O(0,0)到☉P的距离为;

(2)求点M(3,0)到直线y=2x+1的距离;(3)如果点N(0,a)到直线y=2x+1的距离为3,求a的值.图C5-3

【参考答案】17.解:x由①得x<21,由②得x>2-3a,∴不等式组的解集为2-3a<x<21.∵不等式组只有4个整数解,即不等式组的整数解为20、19、18、17,∴16≤2-3a<17,∴-5<a≤-14318.解:(1)由题意可得,同意定价为5元的所占的百分比为18°÷360°×100%=5%,∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为10÷5%=200(人),即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为200人.(2)由题意可得,2元的有200×50%=100(人),3元的有200-100-30-10=60(人),补全的条形统计图如图所示.(3)由题意可得,该市民支持“起步价为2元或3元”的概率是100+60200=4故答案为45(4)由题意可得,306×(60÷200)=91.8,即该市支持“起步价为3元”的市民大约有91.8万人.19.证明:(1)在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,所以∠ABE=∠CDF,又因为BE=DF,所以△ABE≌△CDF(SAS),所以AE=CF.(2)由(1)知△ABE≌△CDF,可得AE=CF,∠AEB=∠DFC,所以∠AED=∠CFB,所以AE∥CF,所以四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).20.解:(1)OP=32+点O(0,0)到☉P的距离为5-1=4.故答案为4.(2)直线y=2x+1记为l,如图①,过点M作MH⊥l,垂足为点H,设l与x轴,y轴的交点分别为E,F,则E-12,0,F(0,1),∴EF=52.易证△EOF∽△EHM,∴MHOF=MEEF,即MH1∴MH=75∴点M到直线y=2x+1的距离为75(3)N在F点的上边时,如图②,过点N作NG⊥l