北师大版七年级上册：第四章 基本平面图形 随堂测试题 含答案

北师大版七年级上册：第四章随堂测试题含答案

4.1线段、射线、直线

一.选择题

I.下列叙述正确的是（）

A.线段A8可表示为线段BAB.射线A8可表示为射线BA

C.直线可以比较长短D.射线可以比较长短

2.下列说法中错误的是（）

A.线段A8和射线48都是直线的一部分

B.直线AB和直线B4是同一条直线

C.射线AB和射线BA是同一条射线

D.线段AB和线段B4是同一条线段

3.已知线段AB、CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB

与8叠合，这时点B的位置必定是（）

A.点B在线段CO上（C、。之间）

B.点8与点。重合

C.点8在线段CO的延长线上

D.点B在线段OC的延长线上

4.平面上有三点A、B、C,如果A8=10,AC=7,BC=3,那么（）

A.点。在线段A8上

B.点C在线段48的延长线上

C.点C在直线AB外

D.点C可能在直线AB上，也可能在直线A3外

5.图中的直线小射线乩线段c可以相交的是（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知A、从C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）

A.1B.3C.3或1D.无数条

8.已知线段AC=6cm,下面有四个说法：

①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；

③线段BC长不可能为5cm：④线段BC长可能为9cm.

所有正确说法的序号是（）

A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

二.填空题

9.数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需

要确定两端树坑的位置即可.用数学知识可以解释为.

10.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的

依据是

11.图中共有线段条.

II1II

ABCDE

12.射线AM上有两个点8、C,则共有射线条.

13.如图，点C为直线外一点，作射线AC,连接8C则图中共含有射线条.

14.往返甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，则铁路部门对此运行区间应准备种

不同的火车票（AfB、8-A是两种不同的车票）.

三.解答题

15.如图，已知点A、B、C.D,根据下列语句画图.（不写作图过程）

作射线A3、直线AC,连接AO并延长线段AO.

D.

16.用适当的语句表述图中点与直线的关系.（至少4句）

P.

A

I

17.如图，在平面内有A,B,C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线A&

(2)在线段8。上任取一点O(不同于8,C),连接线段A。；

(3)数数看，此时图中线段的条数.

B••

C

18.如图，己知三点A、B、C.

(1)请读下列语句，并分别画出图形

①画直线AB；②画射线AC：③连接BC

(2)在(1)的条件下，图中共有条射线.

(3)从点。到点8的最短路径是,依据是

cB

参考答案

一.选择题

1.解：A、线段A8可表示为线段84,此选项正确；

B、射线的端点是A,射线84的端点是8,故不是同一射线，此选项错误;

C、直线不可以比较长短，此选项错误；

。、射线不可以比较长短，此选项错误；

故选：A.

2.解：A、线段AB和射线A8都是直线的一部分，正确，不合题意；

B、直线和直线班是同一条直线，正确，不符合题意；

C、射线4B和射线A4不是同一条射线，错误，符合题意：

。、线段和线段曲是同一条线段，正确，不合题意；

故选：C.

3.解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，48与CD叠合，如图,

C(A)BD

，点8在线段CO上(C、。之间)，

故选：A.

4.解：如图，在平面内，AB=10,

VAC=7,BC=3,

••・点。为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点,

由千AB=IO=7+3=AC+BC,

所以，点。在线段4B上，

故选：A.

♦£♦*

\・2C•M」

K-J

5.解：A、射线力与线段。不相交，错误；

B、直线。与线段c相交，正确;

C、射线人与直线。不相交，错误；

D、线段c与直线。不相交，错误；

故选：B.

6.解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB.

故选：C.

7.解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线;

A

dig

(1)(2)

故选：C.

8.解：•・•线段48=8C7〃，AC=6cm,

・•・如图1,当A,B,C在一条直线上，

：.BC=AB-AC=H-()=2(c/n),故①正确；

如图2,当A,B,C在一条直线上，

：.BC=AB+AC=S+6=14(cm),故②正确；

如图3,当4,B,C不在一条直线上，

8-6VBeV8+6,

故线段8C可能为5或9,故③错误，④正确.

故选：C.

A■■CB■

图1

-4c

二.填空题

9.解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所

在的位置.

故答案为：两点确定一条直线.

10.解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖

在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

11.解：由图得，图中的线段有：AB,BC,CD,DE,AC,BD,CE,BE,AD,AE一共

10条.

故答案为：10.

12.解:如图，

••••

NBCM

由图可得，图中共含有射线4条：以A为端点的射线有1条，以5为端点的射线有1条,

以C为端点的射线有1条，以M为端点的射线有1条.

故答案为：4.

13.解：由图可得，图中共含有射线6条：以4为端点的射线有3条，以8为端点的射线

有2条，以。为端点的射线有1条.

故答案为：6.

14.解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段，

•・•往返是两种不同的车票，

，铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，

故答案为：30.

ABCDEF

三.解答题

15.解：作射线A3、直线AC连接4。并延长线段4Q,如图所示:

16.解：点A在直线/上，点B在直线/上，直线/经过A、8两点，点尸在直线/外.

17.解：（1）如图，直线AC,线段BC,射线48即为所求；

（2）如图，线段AO即为所求；

（3）由题可得，图中线段的条数为6.

18.解：（1）如图所示：直线A3、射线AC、线段即为所求.

（2）图中共有3+2+1=6条射线.

（3）最短路径是C8,依据：两点间线段最短.

故答案为：6；CB,两点间线段最短.

4.2比较线段的长短

学校:姓名：___________班级：___________分数：_

一、选择题（共36分）

1.如图,C,D是线段AB上两点,分别是线段AD,BC的中点，下列结论：①若4。=BM,

则4，=38。②若i4C=B£）,则

AM=BN-③47-BD=2（MC-DN）;@2MN=AB-CD其中正确的结论是

（）

AM~CD~~NB

A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④

2.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，若=8cm，BC=2cmf

则线段MC的长是（）

■■A，

AMCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

3.已知线段48=10cm,点C在直线AB上，且4c=2em,则线段BC的长为（）

A.12cmB.8cmC.12cm或8cmD.以上均不对

4.如图，C,D,E是线段AB上的三点，已知D是AC的中点，E是BD的中点，CD=2CE,

若DE=2,则AB为（）

ADCEB

A.5B.--C.--D.6

JJ

5.下列实例中，能用基本实事：”两点之间，线段最短”加以解释的是（）

A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标

B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线

C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙

D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

6.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；

③教室的门要用两扇合页才能自由开关：④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中可用基本事实”两点之间线段最短”来解释的有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

7.在下列现象中，可用基本事实”两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的河道改直，就能缩短航程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同

行树所在的直线

8.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知

AB=16cm,MN=（）

A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm

♦••••

AMBNCI

9.如图，已知点C是线段AB上一点，点M,N分别是线段AC,BC的中点，则=

小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：①若点C是线段AB延长线上一

点，其余条件不变，则=②若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不

变，则材N=在上述结论中（）

JM~B

A.①正确，②不正确B.①不正确，②正确C.①②都正确D.①②都不正确

10.有两根木条，一根木条AB长为90cm,另一根木条CD长为140cm,在它们的中点处各有

一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点），将它们

的•端A和C重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（）

MN

IOIIOI

AB

A.115cmB.35cmC.115cm或15cmD.115cm或25cm

11.如图，点B,D在线段AC上，BD=\AB=\CD,E是AB的中点，F是CD的中点，

34

E尸=7.5,贝IJAB的长为（）

tiiii]

AEDBFC

A.6B.7C.8D.9

12.如图所示，C,D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29,

则线段AB的长度是（）

1111

ACDB

A.8B.9C.8或9D.无法确定

二、填空题（共15分）

13.如图，A、B是河1两侧的两个村庄.现要在河1上修建一个抽水站P,使它到两个村庄

A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与1的交点就是抽水站P的位置，你认为这里

用到的数学基本事实是。

4

14.如图所示，点B在线段AC上，已知47=6,AB=2BC,则BC的长为。

ABC

15.已知线段48=10cm,点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C,并且BC=2an,

则线段DC=________emo

16.下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象

有（填序号）。

①有两个钉子就可以把木条固定在墙上;

②A从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线;

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

17.已知线段48=10cm,BC=4cm,A,B,C三点在同一条直线上，M,N分别是AB,

BC的中点，则MN=。

三、解答题（共49分）

18.如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与的长短吗？

19.如图，延长线段AB至点C,使BC=^AB,反向延长AB至D,使

/O

⑴依题意画出图形，则而=（直接写出结果）;

（2）若点E为BC的中点，且3。一2笈七=10,求AB的长。

•・

AB

20.已知线段48=2cm,延长AB至C,使以7=.再反向延长AC至点D,使得

AD=ACo

（1）准确画出图形，并标出相应字母。

（2）求出线段BD的长度。

21.(1)如图，点C是线段AB上一点，D,E分别是AC,BC的中点，已知0E=6,求AB

的长；

t____■

ADCEB

(2)若把(1)改为点C是射线AB上一点(不在线段AB上)，其他条件不变，请画出图

形，并直接写出相应的AB长。

22.画出长度等于2cm的线段AB,在线段AB上取一点M,使4A/=在线段AB的延长

线上取一点C,使47=33。，在线段BA的延长线上取一点D,使/。=[45。

(1)根据题意，画出图形，并求线段BC,DC的长；

(2)请直接写出点M是哪些线段的中点。

23.(1)如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点.

①若4c=8cm,CB=6crn,请求出线段MN的长；

②若点C满足4C+C/=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足—=M、N分别为AC、BC的中点,

你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11111

AMCNB

参考答案

一、选择题（共36分）

l.D2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.D1LD

12.C

二、填空题（共15分）

13.两点之间，线段最短14.215.7或316.②④17.3cm或7cm

三、解答题（共49分）

18.解：能，AB<AC^BC.

理由是：两点之间，线段最短。

19.解：（1）如图1所示：

D/图18C

/BC=^AB,AD=^AB,

BC_2AB_3

,AD=1=20

-A4BO

3

a

所以答案为：，

(2)如图2所示：J_A氤BEC

•.石是8(2的中点，「.3。=23£=143.

/BD-2BE=W,+=10。

解得：AB=12.

20.解：(1)如图；

।2cm,

DARC

(2)线段DC的中点是点A。

•.•BC=\AB.

AB=IAC,

J

•/AD=AC,

AB=\DC}

J

,/AB=2cm，

/.DC=3x2=6(cm),BC=-x2=l(cm),

BD=DC—BC=6—1=5(cm)。

21.W：(1)因为D,E分别是AC,BC的中点，

所以4C=2OC,BC=2CE,

所以AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE=2x6=12o

(2)当点C在级段AB的延长线上时，如图所示：

[i111

ADBEC

因为D,E分别是AC,BC的中点，

所以AC=2。。，BC=2CE,

所以AB=AC-BC=2DC-2CE=2(。。-CE)=2DE=2x6=12。

22.解：(1)如图所示，即为所求.

DA4/HC

由题意，得=+

又「AC=3BC,

：.SBC=AB+

：.BC=\AB=-x2=l(ciri).

：.DC=ADAB^BC=\AB++\AB=4(cm)；

(2)点M是线段AB,DC的中点。

23.解：(1)①•・•点M、N分别是AC、BC的中点，

AM=MC=l-ACfCN=BN=]-BC,J--------------------t

22AMD

•「MN=NC+CM=^AC+：BC=^(AC+BC),

,/AC=8cm,CB=6czn>

/.MN=7cm；

②由①可得MN=^(AC+BC),

,/AC+CB=acm,

/.MN=gaczn；

(2),・,点M、N分别是AC、BC的中点，

/.AM=MC=^AC,CN=BN=^BC,

MN=MC-NC=^AC-：BC=^(AC-BC),

,/AC—BC=bcm,

MN—^)cmo

4.3角

一.选择题

1.如图，能用NAOB,Z0,/I三种方法表示同一个角的图形是（）

2.时钟的时针和分针垂直的时刻是（

A.6：15B.9点

3.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25。方向，则从C

岛看A、B两岛的视角NACB的度数是（）

4.图中大于0°且小于180°的角的个数为（）

D

A.4B.5C.6D.7

5.下列语句错误的有（）

①角的大小与角两边的长短无关；②若线段AP=BP,则P一定是AB中点；

③过两点有且只有一条直线；④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的

线段.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，下列表示角的方法，错误的是（）

A.N1与NAOB表示同一个角B.NAOC不可用NO来表示

C.图中共有三个角：NAOB、NAOC、ZBOCD.NB表示的是NAOC

7.如图，有A,B,C三个地点，且ABJ_BC,从A地测得B地在A地的北偏东43。

的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）

A.南偏西43°B.南偏东43°C.北偏东47°D,北偏西47°

8.在时刻8；30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）

A.60°B.70°C.75°D.85°

9.如图，点A位于点0的（）

A.南偏西25°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏

西65°方向上

10.下列关系式正确的是（）

A.35.5°=35°5'B.35.5°=35°507

C.35.5°>35°5'D.35.5°<35°5'

二.填空题

IL将一个周角分成360份，其冲每一份是°的角，直角.等于

。，平角等于°.

12.已知小岛A位于基地0的东南方向，货船B位于基地。的北偏东50°方向，

那么NA0B的度数等于.

13.6点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是度.

14.(1)34.37°=度分秒.(2)36°17,42〃=度.

15.如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上，此时一艘客

船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘

船的视角NAMB二.

16.NAOB的度数与时钟4：00整时，时针与分针所

成的角度相同，则NA0B二—,jZA0B=°

90°—gNA0B=900_______°二_______

17.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你

的方向是.

北

南

18.如图，已知NE0A=90°,射线0D在北偏东35°的方向，反向延长射线0D

于点C,NDOE的度数为,NAOC的度数为.

三.解答题

19.如图，己知线段AB和CD,利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题:

(1)作线段AE,使点B为线段AE的中点；

(2)画射线EA与直线CD相交于F点；

(3)用量角器度量得NAFC的大小为°(精确到度).

要求：不写画法，保留作图痕迹.

C

20.计算：

(1)49°38'+66°22’；

(2)180°-79°19'；

21.读句画图填空：

(1)画NA0B；

(2)作射线0C,使NA0C=2NA0B；

2

(3)由图可知，NBOC=或NA0B.

22.按图中所示，你能指出公园、医院、商场各在学校的什么方向吗?

23.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点。为钟面的圆

心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定：钟面圆的半径0A表

示时针，半径0B表示分针，它们所成的钟面角为NA0B；本题中所提到的角都不

小于0°,且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.

(1)时针每分钟转动的角度为°,分针每分钟转动的角度为°;

(2)8点整，钟面角NAOB=°,钟面角与此相等的整点还有：点；

(3)如图，设半径0C指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA、0B的

大概位置，并求出此时/AOB的度数.

24.在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是南偏西56°

,此工程由甲乙丙三支施工队伍共同建设.已知甲单独做要10天完成，乙

单独做要12天完成，丙单独做要15天完成.甲、丙先合做了3天后，甲因事离

去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？并画出这条公路的简单

示意图.

答案提示

l.D.2.B.3.A.4.D5.B①®正确6.D.7.D.8.C.9.B.10.C.

11.19018012.85°.13.15.14.(1)342212(2)36.295

15.500.16.120°60°30°60°17.南偏西60°18.35°55°

19.解：⑴(2)如图所示：

(3)测量可得NAFC=30°.

故答案为：30°.

20.解:(1)原式=(49°+66°)+(38'+22f)=115°+1°=116°.

(2)原式:(179°-79°)+(60'-19')=100°+41'=100°41’.

21.解：(1)如图：NAOB即为所求；

(2)如图：ZAOC=ZAOC/=AZAOB；

2

射线oc,Ob为所求；

(3)由图可知，NBOC=g/AOB或NBOC=2NAOB.

22

故答案为：2M工.

22

22.解：公园在学校的南偏东25°方向上，医院在学校的北偏东30°方向上,

商场在学校的北偏西60°的方向上

23.解：(1)时针每分钟转动的角度为0.5。，分针每分钟转动的角度为6。；

故答案为：0.5,6；

(2)0.5X60X4=120°,4点时0.5X60X4=120°,

故答案为：120,4；

ZA0B=6X30+15X0.5-15X6=97.5°.

设由乙和丙完成剩下工作，那么还需要x天才能完成,

根据题意得：儒+卧3+小£卜1,

解得：X=^.

・・・由乙和丙完成剩下工作，那么还需要4=与天才能完成.

4.4角的比较

一.选择题（共10小题）

1.如图，OC是NA04的平分线，NBOD=L乙DOC,Z500=18°,则NA。。的度数为

3

（）

D

G

A.72°B.80°C.90°D.108°

2.已知点0是直线AB上一点，N4OC=50°,OO平分NAOC,N8OE=90°,下列结

果，不正确的是（）

E

AC—

A0B

A.NBOC=130°B.NAOO=25°C.NBOO=155°D.NCOE=45°

3.一个钝角减去一个锐角所得的差是（）

A.直角B.锐角

C.钝角D.以上三种都有可能

4.如图，带有弧线的角是用••副三角板拼成的，这个角的度数为（）

A.60°B.15°C.45°D.105°

5.如图，NAOB是直角，OD是/4OB内的一条射线，OE平分NBOD,若NBOE=23",

则NAO。的度数是（）

A.46°B.44°C.54°D.67°

6.如图，NAOC=80°,如果44。。=138°,那么NBOC等于（）

A.22°B.32°C.42°D.52°

7.已知如图，NA08=100°,/BOC=30°,小明想过点。引一条射线。。，使NA。。：

）

ZBOD=\t3（N4OO与都小于平角），那么NCOD的度数是（

A

A.45°B.45°或105°C.120°D.45°或120°

8.如图，NAOC和NBO。都是直角，NBOC=60°,则NAOD=()

9.如图，O是直线48上一点，/AOC=46°,0。是NCOB的角平分线，则NOO8等于

()

A.NAOC=NBOCB.ZAOB=2ZBOC

C.NAOC+NCOB=NAOBD.ZAOC=—ZAOB

2

二.填空题（共5小题）

11.已知两个角分别为35°和145°,且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的

角为•

12.平面内，已知NAOB=90°,NBOC=20°,0E平分N408,。尸平分NBOC,则N

EOF=.

13.如图，点O是直线AB上一点，0C平分NBO。，NBOC=51°24,则/A0。

14.已知0C平分NAO8,若NAO8=70°,ZCOD=10°,则NAOO的度数为.

15.如图，以O点为观测点，04的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若NAOC

=ZAOB,则OC的方向是.

北

三.解答题（共2小题）

16.如图，。为顶点，N4OB=60。，OC平分NAOO,NCOD=5NBOC.

（1）在图中，以O为顶点的角有个;

(2)计算NA。。的度数.

17.如图，8。平分NABC,BE把NA8C分成2：5的两部分，NDBE=21°,求NA3C的

度数.

参考答案

1.解：设4D0B=k,

•:/BOD=L/DOC,

3

:.ZB0C=2k,

•；0C是NA08的平分线，

：.ZC0A=ZB0C=2k,

：.NAOD=/DOB+ZROC+ZCOA=5k.

VZB0D=18°,

，NAOO=5X18°=90°,

故选：C.

2.解：VZAOC=50°,

・・・NBOC=180°-ZAOC=130°,A选项正确；

•••。。平分NAOC,

・・・NAOO=』NAOC=』X50°=25°,B选项正确；

22

••・N8OO=180°-ZAOD=\55°,。选项正确；

VZBOE=90°,ZAOC=50C,

・・・NCOE=180°-ZAOC-ZBOE=4Q°,故。选项错误;

故选：D.

3.解：一个钝角减去一个锐角所得的差可能是直角、也可能是锐角或钝角.

故选：D.

4.解：这个角的度数=60°-45°=15°,

故选：B.

5.解：・・・OE平分NBOO,NBOE=23°,

：.ZBOD=23°X2=46°；

•・•NAO8是直角，

AZAOD=900-46°=44°.

故选：B.

6.解：VZAOC=800,N4O£>=138°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=5S0,

VZBOD=80o,

/.ZBOC=ZBOD-ZCOD=SO°-58°=22°.

故选：A.

7.解：当。。在NAO8的内部时，由NAO。：NBOD=1：3可得NAOD=100°=25

4

/.ZCOD=ZAOB-ZBOC-Z4OD=100°-30°-25°=45°：

当OO在NAO8的外部时，由/4OO：ZBOD=\：3可得/40。二号一=50。，

AZCOD=ZBOD-ZBOC=150°-30°=120°.

"COD的度数是45°或120°

故选：D.

8.解：・・・N4OC是直角，

AZA0D+ZD0C=9^,

•・・NB。。是直角，

：.ZBOC+ZDOC=90°,

AZAOD=ZBOC=60°，

故选：B.

9.解：9NAOC=46°,

/.ZBOC=180°-46°=134。，

•・・O£＞是NC08的角平分线，

・・・NOO8=-l/COB=-lxi34。=67°,

22

故选：C.

10.解：4.VZAOC=ZBOC

・・・OC平分NAO&

所以A选项正确，不符合题意；

B.•：4AOB=2/BOC

，OC平分N4O8.

所以B选项正确，不符合题意：

C.VZAOC+ZCOB=ZAOB

，OC不一定平分/AOB.

所以C选项错误，符合题意;

D.VZAOC=—ZAOB

2

，0C平分NA08.

所以。选项正确，不符合题意.

故选：C.

11.解：因为35°+145°=180°,且这两个有一条公共边，

所以互补的两个角有一条公共边，

当两个角有一个公共边，另一力在“公共边”的两侧时，则这两个角的平分线所成的角

为四=90。；

2

当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时，则这两个角的平分线所成的角

为145。-35。=55。.

2

故答案为：90°或55°.

12.解：当。。在NA08内时，如图1,

图1

o0

ZEOF=ZBOE-ZBOF=-l/A0B-yZB0C=yX90-7X2O=35"?

乙乙乙乙

当OC在NAOB夕卜时，如图2,

NEOF=N8OE+N8OF=/NA0BSNE0F1X90。号X20°=55°，

乙乙乙乙

故答案为：35°或55°.

13.解：・；0C平分NBOD,NB。峰=51°24',

ZBOD=2ZBOC=2X51024'=102°48',

AZ4OD=1800-N8O£>=180°-102°48'=77°12',

故答案为：77°12'.

14.解：（1）若射线。力在OC的下方时，

如图1所示：

平分N4O5,

・・・N40C=/NAOB，

又•・・NAO8=70°,

/.ZAOC=—x700=35。，

2

又•・•NAOC=NCOO+N4。。,

ZCOD=10°,

：.ZAOD=35°-10°=25°；

(2)若射线0。在OC的上方时,

如图2所示：

同（1）可得：NAOC=35°,

又•:ZAOD=NAOC+NCOD,

，NAOO=35°+10°=45°；

综合所述NAOO的度数为25°或45°，

故答案为25°或45°.

15.解：・・・OA的方向是北偏东15“，OB的方向是北偏西40",

••.NAOB=400+15°=55°,

■:NAOC=NAOB,

AZAOC=55°,

V15°+55°=70°,

・・・OC的方向是北偏东70。.

故答案为：北偏东70°.

16.解：(1)以。为顶点的角有乙405、ZAOC.ZAOD.NBOC、/BOD、NCOO共6

个.

故答案为：6；

(2)设N80C的度数为x,贝!NCOQ=5x,

因为OC平分NAO。，/4OB=60°,

所以/COD=NAOB+/BOC,

即5x=60+x,

解得x=15>

所以N5OC=15°,ZCOD=75°,

所以NAOO=2X75°=150°,

所以乙4。。的度数为150®.

17.解：设NABE=2r°,

得2x+21=5x-21,

解得x=14,

AZABC=14°X7=98°.

・・・NABC的度数是98°.

4・5多边形和圆的初步认识

一、选择题

1.将一个四边形截去一个角后，它不可能是,)

A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形

2.从多边形一条边上的一点《不是顶点)出发，连接各个顶点得到2018个三角形，则这个

多边形的边数为()

A.2015B.2016C.2018D.2019

3.如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为

A.五边形

C.三角形或五边形D.三角形或四边形或五边形

4.下列图形中，不是正多边形的是，/

5.将长方形截去一个角，剩余几个角(/

A.三个角B.四个角C.五个角D.不能确定

6.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多

边形是，）

A.正七边形B.正五边形C.正四边形D.正三边形

7.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是

（）

A.菱形B.矩形

C.正方形D.对角线互相垂直的四边形

8.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为（）

A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7

9.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到2017

个三角形，则这个多边形的边数为（）

A.2015B.2016C.2017D.2018

10.以线段7,b=8,c=9,d=〃为边作四边形，可作（）

A.一个B.2个C.3个D.无数个

11.钟面上的分针长为2c7小从8点到8点40,分针在钟面上扫过的面积是，/

A.""B.tem2C.—cm2D.^-cm2

6333

12.由所有到已知点。的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）

A.4JIB.C.16nD.25n

13.如图所示，用不同颜色的马赛克覆盖••个圆形的台面，估计15c的

圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片.已知每箱装有125

片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面\J

（）.------/

A.6箱B.7箱C.8箱D.9箱

14.半径为1的圆中，扇形40B的圆心角为120。，则扇形4。8的面积为（）

A.；B.IC.vD.了

633

15.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角

为90c的情况有（j

A.有一种B.有二种C.有三种D.有四种

二、填空题

16.有一个角是直角的平行四边形是；有一组邻边相等的平行科边形是；四条

边都相等，四个角都是直角的四边形是.

17.若一个多边形截去一个角后，变成八边形，则原来多边形的边数可能是.

18.将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为力3:5:4那么最大圆心角与最小圆

心角相差.

19.有两个多边形，它们的边数之比为2.3对角线数之比为3则这两个多边形共有

条对角线.

三、解答题

20.如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图

形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

21.如图，五角星中含有几个五边形？几个四边形？几个三角形?

把它们分别表示出来.

22.若过〃，边形的一个顶点有7条对角线，〃边形没有对角线，女边形共有左条对角线，请

算出代数式9的值.