2025年中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点压轴题》专项检测卷(附答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点压轴题》专项检测卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．直线与双曲线有一交点，则它们的另一交点为（

）A． B． C． D．2．直线与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B，若，则b的值是（

）A．1 B．2 C． D．3．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（

）A．或 B．C．或 D．或4．已知直线与双曲线的一个交点为，则它们另一个交点坐标是（

）A． B． C． D．5．如图所示是一次函数和反比例函数的图像，观察图像，当时，x的取值范围为（

）A．或 B．或C．或 D．或6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（

）A． B． C． D．7．如图，直线与双曲线交于，两点，已知，则该函数的表达式为（）A． B． C． D．8．如图，已知直线与y轴，x轴相交于P，Q两点，与的图象相交于，两点，连接，给出下列结论：①；②；③；④当时，x的取值范围为或，其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．在平面直角坐标系中，函数的图象与直线的交点个数是．10．在直角坐标平面内，正比例函数和反比例函数都经过点，则．11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于x的不等式的解集是．

12．如表是函数与部分自变量与函数值的对应关系，结合表格，当的图象在的图象上方时，则x的取值范围是．x117713．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，且与反比例函数的图象交于点C，D，则的面积为．三、解答题14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出使成立的x的取值范围；15．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接，点的纵坐标为，求的面积．16．如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴的平行线与双曲线交于点．(1)求点和点的坐标；(2)过线段的中点作轴的平行线与双曲线交于点，与双曲线交于点，求的值．17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求m，n，k的值．(2)若P是y轴正半轴上的一点，连接，直线与y轴交于点Q，当时，求的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请根据图象直接写出不等式的解集．参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．D9．110．411．或/或12．或13．814．（1）解：∵点两点在反比例函数的图象上，，∴反比例函数；即．又∵点两点在一次函数的图象上，，解得，则该一次函数的解析式为：；（2）解：根据图象可知使成立的x的取值范围是或．15．（1）解：∵点在反比例函数的图像上，∴，解得：，∴，∴反比例函数的解析式为．（2）解：∵点在反比例函数上，且点的纵坐标为，∴，则点坐标为，把代入，得，，解得，，∴一次函数解析式为，令，则，∴点的坐标为，∴，∴△的面积为4．16．（1）解：令，则．解得：．点的坐标为；联立得，解得或（舍去，），经检验是此方程的解．．点的坐标为．（2）解：点为线段的中点，，．线段的中点的坐标为；轴，轴，，．点在上，，解得．即点的坐标为．设，，，，，，，则点的坐标为，，，，，，则点的坐标为，．17．（1）解：将点代入，得；将点代入，得；将点代入，得．（2）解：当时