北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元检测卷(附带答案)

第第页北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．(2024甘孜州中考)下列计算正确的是()A．2(a＋2)＝2a＋2 B．a＋a＝a2C．3a·5a＝15a2 D．(a＋b)2＝a2＋b22．计算(－m)3(－2m)2等于()A．－4m6 B．－2m6C．4m5 D．－4m53．计算(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)的结果为()A．－3xy4＋3x2y3z＋3xy2B．－6xy4＋3x2y3z－3xy2C．－6xy4－3x2y3z－3xy2D．－6xy4＋3x2y2z4．若4x2y2m＋3n与－7xny6是同类项，则n－m＝()A．1 B．－1 C．2 D．35．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b的值为()A．－2 B．2 C．1 D．－16．小明做了四道单项式乘法题，其中他做对的一道是()A．3x2·2x3＝5x5 B．3a3·4a3＝12a9C．2m2·3m3＝6m3 D．3y3·6y3＝18y67．形如abcd的式子叫作二阶行列式，它的算法是：abcd＝adA．a＋4 B．a－4C．4 D．－48．若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含有x2项，则a的值为()A．－3 B．－13 C．0 9．计算图中最大的长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b210．设有边长分别为a和b(a＞b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类长方形纸片若干张。如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片。若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的长方形，则需要C类纸片的张数为()A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题11．计算：(2a2)3－6a2·a4＝________。12．计算2x2y·1213．已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，则m＋n＝________。14．一个长方体的长为2m，宽为3n，高为4mn－1，则这个长方体的体积是________。15．若x＋m与x＋1的乘积中不含x的一次项，则m的值为________。16．已知x2＋3x＋1＝0，则代数式(x－1)(x＋4)的值为________。三、解答题17．(2024长沙中考)先化简，再求值：2m－m(m－2)＋(m＋3)(m－3)，其中m＝5218．若－2x3m＋1y2n与4xn－6y－3－n的积与－4x4y是同类项，求m，n的值。19．解方程：x(3x－4)＋2x(x＋7)＝5x(x－7)＋90。20．已知(x3＋mx＋n)(x2＋x－2)的展开式中不含x3和x2项，求代数式(m－n)(m2＋mn＋n2)的值。21．如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝b，且a>b>0。(1)图1中阴影部分的面积为________(用含a，b的代数式表示)；(2)如图2，分别连接BD，DF，BF，试比较三角形ABD与三角形DFG的面积大小，并说明理由；(3)求图2中阴影部分的面积(用含a，b的代数式表示)。参考答案1．C解析：A.2(a＋2)＝2a＋4，故原计算错误，不合题意；B.a＋a＝2a，故原计算错误，不合题意；C.3a·5a＝15a2，故原计算正确，符合题意；D.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故原计算错误，不合题意。故选C。2．D解析：(－m)3(－2m)2＝－m3·4m2＝－4m5。故选D。3．B解析：(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)＝－6xy4＋3x2y3z－3xy2。故选B。4．C解析：根据题意得n＝2，2m＋3n＝6，解得n＝2，m＝0，所以n－m＝2。故选C。5．C解析：因为(x＋3)(2x－5)＝2x2＋x－15＝2x2＋bx－15，所以b＝1。故选C。6．D解析：3x2·2x3＝6x5；3a3·4a3＝12a6；2m2·3m3＝6m5；3y3·6y3＝18y6。故选D。7．A解析：aa−2a+2a+1＝a(a＋1)－(a＋2)(a－2)＝a2＋a－a2故选A。8．A解析：原式＝－2x3－2ax2－10x－6x2＝－2x3＋(－2a－6)x2－10x，因为结果中不含有x2项，所以－2a－6＝0，所以a＝－3。故选A。9．D解析：根据题图得(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2。故选D。10．C解析：因为(3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋6ab＋2ab＋2b2＝6a2＋8ab＋2b2，所以若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的长方形，则需要C类纸片的张数为8。故选C。11．2a6解析：(2a2)3－6a2·a4＝8a6－6a6＝2a6。12．x2y－6x3y2＋2x2y4解析：2x2y·12−3xy+y3＝2x2y×12－2x2y·3xy＋2x2y·y3＝x2y－6x3y2＋213．－2解析：因为2a3y2·(－4a2y4)＝－8a5y6＝ma5yn，所以m＝－8，n＝6，所以m＋n＝－8＋6＝－2。14．24m2n2－6mn解析：因为长方体的长为2m，宽为3n，高为4mn－1，所以这个长方体的体积是2m·3n·(4mn－1)＝6mn·(4mn－1)＝24m2n2－6mn。15．－1解析：(x＋m)(x＋1)＝x2＋x＋mx＋m＝x2＋(m＋1)x＋m。因为x＋m与x＋1的乘积中不含x的一次项，所以m＋1＝0，解得m＝－1。16．－5解析：因为x2＋3x＋1＝0，所以x2＋3x＝－1，所以(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4＝－5。17．解：2m－m(m－2)＋(m＋3)(m－3)＝2m－m2＋2m＋m2－9＝4m－9。当m＝52时，原式＝4×518．解：因为－2x3m＋1y2n·4xn－6y－3－n＝－8x3m＋n－5yn－3，又因为－2x3m＋1y2n与4xn－6y－3－n的积与－4x4y是同类项，所以3m＋n－5＝4，n－3＝1，解得m＝53，n19．解：x(3x－4)＋2x(x＋7)＝5x(x－7)＋90，去括号得3x2－4x＋2x2＋14x＝5x2－35x＋90，移项、合并同类项得45x＝90，系数化为1得x＝2。20．解：(x3＋mx＋n)(x2＋x－2)＝x5＋mx3＋nx2＋x4＋mx2＋nx－2x3－2mx－2n＝x5＋x4＋(m－2)x3＋(m＋n)x2＋(n－2m)x－2n。因为展开式中不含x3和x2项，所以m－2＝0，m＋n＝0，所以m＝2，n＝－2，所以(m－n)(m2＋mn＋n2)＝m3＋m2n＋mn2－m2n－mn2－n3＝m3－n3＝23－(－2)3＝8－(－8)＝16。21．解：(1)b2(2)S三角形ABD>S三角形DFG。理由如下：S三角形ABD＝12ab，S三角形DFG＝12b(a－b)＝12ab－1因为S三角形ABD－S三角形DFG＝12ab－12ab+12b2＝12ab－12ab＋12b所