第六章三角重难点检测卷-高一数学下册重难点专题提升（2020）（原卷版）

第六章三角重难点检测卷注意事项：1.本试卷答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答选择题，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答非选择题，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第二册第六章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分)1．（2324高一下·上海黄浦·期末）已知，则.2．（2425高一下·上海黄浦·期中）已知，是第四象限角，则.3．（2425高一下·上海·阶段练习）已知，，则．4．（2425高一下·上海·期末），则的值是.5．（2024·上海静安·一模）在中，已知，则的值为.6．（2425高一下·上海·阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的外接圆半径为.7．（2324高一·上海·课堂例题）填空题：（1）若为第二象限的角，则为第象限的角；（2）若角的终边与角的终边关于轴对称，则与的关系是；（3）若角与满足关系，则角与的终边关于对称．8．（2425高一下·上海·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为，若，则这条射线是.9．（2324高一下·上海徐汇·期中）如图所示，已知线段是直角三角形与直角三角形的公共斜边，且满足，则．10．（2425高一下·上海·课后作业）如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角，沿倾斜角为30°的山坡向山顶走1000m到达S点，又测得山顶仰角，则山高.

11．（2425高一下·上海黄浦·期末）一个机器零件的形状是有缺口的圆形铁片，如图中实线部分为裁剪后的形状．已知这个圆的半径是13cm，，，且，则圆心到点B的距离约为cm．（结果精确到0.1cm）

12．（2425高一·上海·随堂练习）下图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10厘米，双翼的边缘厘米，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为厘米．二、单选题（本大题共4题，满分18分，第1314题每题4分，第1516题每題5分）13．（2425高一下·上海·阶段练习）已知是三角形的内角，若，则的值等于（

）A． B． C． D．14．（2425高一下·上海·开学考试）设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，而积为，周长为，则下列说法不正确的是（

）A．若，确定，则唯一确定 B．若，确定，则，唯一确定C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定15．（2324高一下·上海黄浦·期中）下列命题中，真命题的个数为（

）①若角的终边经过点，则；②同时满足的角③不存在角和使得等式成立；④任意的角和都满足等式A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2024·上海嘉定·二模）嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（

）太阳高度角时间太阳高度角时间43.13°08:3068.53°10:3049.53°09:0074.49°11:0055.93°09:3079.60°11:3062.29°10:0082.00°12:00A． B． C． D．三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分)17．（2324高一·上海·课堂例题）化简：(1)；(2)．18．（2324高一·上海·课堂例题）证明下列恒等式：(1)；(2)．19．（2425高一下·上海·阶段练习）已知，，分别为三个内角，，的对边，且．(1)求；(2)若，且是锐角三角形，求的最大值．20．（2324高一·上海·课堂例题）（1）完成下表（为弧度数）；10.50.10.010.001（2）观察上表中的数据，你能发现什么规律？（3）已知，利用图形面积公式证明，并应用该公式说明（2）中猜想的合理性．21．（2324高一下·上海徐汇·期中）如图，有一块矩形铁皮，其中米，米，其中，是一个大于等于的常数．阴影部分是一个半径为米的扇形．设这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与