高考数学一轮复习课时作业-第十章-第二节-排列与组合

课时作业59排列与组合[基础落实练]一、选择题1．[2022·湖北九师联盟质量检测]若5个人排成一列纵队，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有()A．4种B．14种C．5种D．12种2．[2022·广东揭阳联考]某学校有东、南、西、北四个校门，受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门的人员做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园，现有2名教师和3名学生要进入校园(不分先后顺序)，则进入校园的方式共有()A．6种B．12种C．24种D．32种3．[2022·辽宁沈阳市郊联体一模]中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、匏、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“匏”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为()A．960B．1024C．1296D．20214．[2022·上海杨浦一模]从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为()A．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－12B．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－8C．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－6D．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－45．[2022·广东省茂名市五校联盟高三联考]国外新冠肺炎不断扩散蔓延，2021年元月在我国本土疫情呈零星散发与聚集性疫情交织叠加态势，本着“疫情防控不松懈，健健康康过春节”精神，某地8名防疫工作人员到A、B、C、D四个社区做防护宣传，每名工作人员只去1个社区、A社区安排1名、B社区安排2名、C社区安排3名，剩下的人员到D社区，则不同的安排方法共有()A．39种B．168种C．1268种D．1680种6．[2022·河北省邯郸市高三摸底]由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有()A．48个B．60个C．72个D．84个7．[2022·郑州市第二次质量预测]元宵节是中国传统节日，放烟花、吃汤圆、观花灯是常见的元宵节民俗活动．某社区计划举办元宵节花灯活动，准备在3个不同的地方悬挂5盏不同的花灯，其中2盏是人物灯．现要求这3个地方都有灯(同一地方的花灯不考虑位置的差别)，且人物灯不能挂在同一个地方，则不同的悬挂方法种数为()A．114B．92C．72D．42二、填空题8．[2022·河南开封模拟]我国第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”舰载机准备着舰，已知乙机不能最先着舰，丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为________．9．[2022·江苏盐城模拟]某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有________种．(用数字填写答案)10．[2022·河北衡水中学模拟]在一次去敬老院献爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5名同学比带队老师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先到．若他们说的都为真话，从上述回答分析，5人可能到的先后顺序的不同情况种数为________．(用数字填写答案)[素养提升练]11．[2022·湖南省岳阳市高三考试]如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止．则下列说法正确的是()A．甲从M到达N处的方法有120种B．甲从M必须经过A2到达N处的方法有64种C．甲、乙两人在A2处相遇的概率为eq\f(81,400)D．甲、乙两人相遇的概率为eq\f(1,2)12．某幼儿园组织一次联欢活动，活动中需要将印有鸡、狗、羊、马、虎的五个彩球分给小明、小红、小花、小刚四位小朋友，如果每位小朋友都分到彩球，且印有羊、马的两个彩球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()A．240B．120C．216D．2413．[2022·广东韶关一模]现有标号为①，②，③，④，⑤的5件不同新产品，要放到三个不同的机构进行测试，每件产品只能放到一个机构里．机构A，B各负责一个产品，机构C负责余下的三个产品，其中产品①不在A机构测试的情况有________种．(结果用具体数字表示)14．某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．(结果用数字作答)(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？(2)如果女生甲在女生乙的前面(可以不相邻)，那么有多少种不同的出场顺序？(3)如果3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？15．(