2022年福建省中考数学模拟试题(1)(原卷版)

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2022年福建省中考数学模拟试题（1）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（）A．0 B．﹣π C． D．﹣42．（4分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A． B． C． D．3．（4分）如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共（）个．A．5 B．6 C．7 D．84．（4分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 C．a6÷a2＝a3 D．a2+a2＝a45．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．（4分）2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了转发活动，则方程列为（）A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝9317．（4分）一个正多边形的每一个内角均为135°，它是一个（）A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形8．（4分）若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＜x的解为（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞19．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB＝8，tan∠BAC＝，则BC的长为（）A．8 B．7 C．10 D．610．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1013y﹣1353则代数式﹣（4a+2b+c）的值为（）A． B． C．9 D．15二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）已知P（﹣2，y1），Q（﹣1，y2）分别是反比例函数y＝﹣图象上的两点，则y1y2．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）12．（4分）与最接近的整数是．13．（4分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有人．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为．15．（4分）已知分式的值为负数，则x的取值范围为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（﹣1）2021﹣+|﹣2|+（﹣）﹣2．18．（8分）如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．19．（8分）解不等式组：．20．（8分）为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A，B两种树木．已知购买20棵A种树木和15棵B种树木共花费2680元；购买10棵A种树木和20棵B种树木共花费2240元．（1）求A，B两种树木的单价分别为多少元．（2）如果购买A种树木有优惠，优惠方案是：购买A种树木超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买m（m＞0，且m为整数）棵A种树木花费w元，求w与m之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，该学校决定在A，B两种树木中购买其中一种，且数量超过20棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．（1）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）．22．（10分）如图，△ABC中，AC＝AB，∠A＝60°，在AC延长线上有一点D．（1）过点D作AB平行线交BC延长线与点E；（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）证明△DEC为等边三角形．23．（10分）今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．24．（12分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．连接AE，若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接