专题(04)力学中的动量和能量问题(原卷版)

专题（04）力学中的动量和能量问题（原卷版）【专题考向】能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将动量与能量等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系、动量定理和动量守恒定律作为解题工具在综合题中应用。考查的重点有以下几方面：(1)动量定理和动量守恒定律的应用；(2)“碰撞模型”问题；(3)“爆炸模型”和“反冲模型”问题；(4)“板块模型”问题。【知识、方法梳理】1．解决力学问题的三大观点(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题。(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题。(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律。2．力学规律的选用原则(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律。若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律。(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决。3．系统化思维方法(1)对多个物理过程进行整体分析，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。(2)对多个研究对象进行整体分析，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。【热点训练】1、(多选)如图所示，(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；(b)图为物体A与小车B的v－t图象，重力加速度已知，由此可求出()A．小车上表面长度B．物体A与小车B的质量之比C．A与小车B上表面的动摩擦因数D．小车B获得的动能2、某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m＝0.5kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点，用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)，使其沿着半径为r＝1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动，玩具小车受水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10m/s2)，PB＝16.0m，O为PB中点。B点右侧是一个高h＝1.25m，宽L＝2.0m的壕沟。求：(1)要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A，则此种情况下，小车在O点受到轨道弹力的大小；(2)要求小车能安全的越过A点，并从B点平抛后越过壕沟，则弹簧的弹性势能至少为多少；(3)若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能Epm＝40J，以O点为坐标原点，OB为x轴，从O到B方向为正方向，在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下，弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。3、如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR4、某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右。假设他们之间的地面光滑随机放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，听天由命。但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。假设你是侦探，仔细观察木块发现右边的射孔(弹痕)更深。设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的()A．开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全B．开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安C．开始时，木块更靠近右边的人，左边的人相对更安全区D．开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全5、1．右端带有eq\f(1,4)光滑圆弧轨道、质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是()A．小球可能离开小车水平向右做平抛运动B．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车C．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动D．小球不可能离开小车做自由落体运动6、如图所示，竖直面内，两段半径均为R的光滑半圆形细杆平滑拼接组成“S”形轨道，一个质量为m的小环套在轨道上，小环从轨道最高点由静止开始下滑，下滑过程中始终受到一个水平恒力F的作用，小环能下滑到最低点，重力加速度大小为g，则小环从最高点下滑到最低点的过程中()A．小环机械能守恒B．外力F一直做正功C．小环在最低点的速度大小为v＝2eq\r(2gR)D．在最低点小环对轨道的压力大小FN＝mg7、(多选)如图所示，光滑水平面上静置一质量为m、长为L的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量为m的小物块A(可视为质点)从左端以速度冲上木板，当v＝v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速。此过程中A、B系统生热为Q，则()A．若v＝eq\f(1,3)v0，A、B系统生热为B．若v＝eq\f(1,2)v0，A、B相对运动时间为eq\f(1,3)t0C．若v＝v0，B经历t0时间的位移为eq\f(1,2)LD．若v＝2v0，A经历eq\f(1,4)t0到达木板右端8、(多选)在2016年里约奥运跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌。假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0向上跳起，跳水运动员在跳台上从起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而减速为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员入水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，则()A．运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小为meq\r(v02＋2gH)＋mv0B．水对运动员阻力的冲量大小为meq\r(v02＋2gH)C．运动员克服水的阻力做功为mgH＋eq\f(1,2)mv02D．运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mv029、如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L＝4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。质量分别为m1＝0.3kg和m2＝1kg两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0＝1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.15。某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2＝3m/s，g取10m/s2。求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep；(2)从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E；(3)半圆轨道AC的半径R多大时，小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大？最位移为多少？10、如图甲所示，下表面光滑的长木板B静止放在水平面上，质量为m3＝1.0kg的物块C放在长木板的最右端，质量为m1＝0.5kg的物块A从距长木板B左侧s0＝9.5m处以某一初速度向长木板运动。一段时间后物块A与长木板B发生弹性碰撞