高考物理一轮复习-第1讲-功-功率

授课提示：对应学生用书第321页[A组基础巩固练]热点一恒力功的分析与计算1．(2022·北京二中模拟)下列叙述中正确的是()A．一对作用力和反作用力做功之和一定为零B．静摩擦力一定不做功C．一对滑动摩擦力所做总功不可能为零D．一对静摩擦力所做总功可能不为零解析：一对作用力和反作用力可能同时做正功或做负功，也可能一个做功另一个不做功，所以它们做功之和不一定为零，故A错误；静摩擦力同样能对物体做功，例如随水平传送带做加速运动的物体所受的静摩擦力对物体做正功，故B错误；一对滑动摩擦力对相互作用的系统做的总功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，不可能为零，故C正确；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零，故D错误。答案：C2．(2022·浙江舟山模拟)短跑比赛中，运动员会借助助推器起跑。如图所示，照片记录了运动员利用助推器起跑的瞬间，在起跑的过程中，下列说法正确的是()A．助推器对脚面的支持力做正功B．运动员的动能来源于身体内部肌肉张力做正功C．运动员的机械能守恒D．是否使用助推器对加速效果没有影响解析：脚面未离开助推器，助推器对脚面的支持力不做功，故A错误；运动员属于质点系统，肌肉张力属于内力，做正功，导致运动员动能增加，故B正确；起跑过程中肌肉对人体系统做正功，机械能增加，或是起跑过程中动能增加，重力势能几乎不变，机械能增加，故C错误；助推器利用支持力的分力来提供合外力，加速效果比靠静摩擦力要好，故D错误。答案：B热点二求解变力做功的四种方法3．(多选)(2022·山东菏泽一模)如图甲所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力F拉住，力F大小如图乙所示，前10s内物块的v-t图象如图丙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ＝60°不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是()A．0～5s内拉力F做的功为75JB．3s末拉力F的功率为9WC．5～10s内摩擦力大小为6ND．5～10s内拉力F做的功为150J解析：由v-t图线与t轴所围图形面积表示位移知，0～5s内物块的位移s1＝12.5m，所以0～5s内拉力F做的功W＝F1s1＋F1s1cosθ＝112.5J，A错误；根据题图丙可知，3s末物块的速度v3＝3m/s，则拉力F的功率P＝F1v3＋F1v3cosθ＝27W，B错误；5～10s内，物块做匀速运动，则有f＝F2＋F2cosθ＝6N，C正确；5～10s内物块的位移s2＝25m，所以5～10s内拉力F做的功W′＝F2s2＋F2s2cosθ＝150J，D正确。答案：CD热点三功率的理解与计算4．(2022·江苏七市模拟)引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于()A．5W B．20WC．100W D．400W解析：学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.5J＝250J，全过程克服重力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(nW,t)＝eq\f(12×250J,30s)＝100W，故C正确，A、B、D错误。答案：C5．(2022·上海宜川中学模拟)如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析：两小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒可知，两小球落地时的速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故A错误；落地时两小球的速率相同，重力也相同，但A小球重力与速度的夹角为锐角，B小球重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B小球重力的瞬时功率大于A小球重力的瞬时功率，故B错误；根据重力做功的表达式得，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但A小球所需时间小于B小球所需时间，根据P＝eq\f(W,t)知，重力对两小球做功的平均功率不相同，故C正确，D错误。答案：C热点四机车启动问题6．(多选)(2022·海南白沙中学模拟)一辆汽车的额定功率为P0，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm，则下列说法正确的是()A．若汽车以额定功率P0启动，则做加速度减小的直线运动B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vmC．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力均成正比D．汽车以速度vm匀速行驶，若要减速，则要减小牵引力解析：当汽车以额定功率启动时，由P＝Fv可知，牵引力随着速度的增大而减小，则加速度也减小，故A正确；当汽车匀加速启动时，刚达到额定功率时加速度不为零，此后还要继续加速，故没有达到最大速度，故B错误；因汽车受到阻力，所以加速度和牵引力与阻力的合力成正比，故C错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，当要减速时，应减小牵引力，故D正确。答案：AD7．(2022·贵州遵义模拟)提高物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到eq\f(k,4)C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到eq\f(k,16)解析：物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，则P＝Fvm＝Ffvm＝kveq\o\al(3,m)，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到eq\f(k,8)，故B、D错误。答案：C[B组综合提能练]8．(多选)(2022·四川绵阳模拟)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力恒定为Ff。t1时刻驶入一段阻力为eq\f(Ff,2)的路段继续行驶。t2时刻驶出这段路，阻力恢复为Ff。行驶过程中汽车功率恒定，则汽车的速度v及牵引力F随时间变化图象可能是()解析：由题意可知，t1之前汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，t1之后汽车阻力减小，则汽车开始做加速运动，速度增大，由P＝Fv可知，牵引力减小，故加速度减小，t2时刻阻力恢复为Ff后，因牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，牵引力增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力等于阻力时，汽车继续做匀速直线运动，故A正确；在加速过程中，汽车的受力减小，若在t1～t2过程中，汽车已达到匀速运动，则汽车将保持一段做匀速直线运动，此时牵引力等于eq\f(Ff,2)，当驶出这一段路时，阻力恢复为Ff，则汽车减速，由P＝Fv可知，牵引力将增大，直到汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，故C正确；因汽车在变速中不可能做匀变速运动，故B、D错误。答案：AC9．(2022·湖北随州模拟)某物体在水平面上从静止开始向右做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，下列关于物体所受合外力F、瞬时速度v、距起始点的距离x、合外力做功的功率P随时间t变化的大致图象正确的是()解析：因为物体的加速度先增大后减小，所以根据牛顿第二定律得，合外力也应先增大后减小，A错误；物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，则v-t图象的斜率先增大后减小，B正确；物体一直往一个方向运动，位移一直变大，C错误；当加速度减为0时，合外力的功率一定为0，D错误。答案：B10．(2022·浙江宁波调研)一个滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一个水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3解析：在第1s内，滑块的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，力F做的功W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s内，滑块的位移x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，力F做的功W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s内，滑块的位移x3＝1×1m＝1m，力F做的功W3＝F3x3＝2×1J＝2J，综上可知W1<W2<W3。答案：B11．(多选)(2022·江苏宿迁模拟)一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶。到达某处时，司机减小油门使汽车的输出功率减小为原来的一半，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，从减小油门开始，下列能正确表示汽车加速度a、速度v、时间t之间的关系的是()解析：由牛顿第二定律可知f－F牵′＝ma，即eq\f(P,v0)－eq\f(P′,v)＝ma，因P′＝eq\f(P,2)，解得a＝－eq\f(P,2m)·eq\f(1,v)＋eq\f(P,mv0)，由题意可知，若eq\f(1,v)<eq\f(1,v0)，则a＝0；若eq\f(1,v)>eq\f(1,v0)，则a＝－eq\f(P,2m)·eq\f(1,v)＋eq\f(P,mv0)，故A正确，B错误。汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，即f＝F牵＝eq\f(P,v0)；功率突然减小一半，P′＝eq\f(P,2)，汽车的速度由于惯性来不及变化，此时v＝v0，则根据P＝Fv得，牵引力立刻减小一半，小于阻力，合力变为反方向，汽车做减速运动；功率一定时，速度减小，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，此时速度刚好减为eq\f(v0,2)，汽车再次以eq\f(v0,2)的速度做匀速直线运动，故C错误，D正确。答案：AD12．(2022·山东济南历城二中期中)墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲所示。将这一情境简化为图乙所示的模型。已知货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)当斜面倾角为θ时，货物可静止在斜面上，求货物受到的摩擦力的大小；(2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。A工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少。B工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少，将货物看成质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。解析：(1)货物静止在斜面上由共点力平衡关系可知，Ff＝mgsinθ。(2)货物匀速上滑的过程中，由共点力平衡关系可知F＝mgsinθ＋μmgcosθ推力F做功W＝Fx其中x＝eq\f(h,sinθ)解得W＝mgh(1＋μcotθ)，由此可知，θ越大，W越小，所以B工人的观点是正确的。答案：(1)mgsinθ(2)见解析13．(2022·河北衡水模拟)如图甲所示，在水平路段AB上有一辆质量为2×103kg的汽车(可视为质点)，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小；(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小；(3)BC路段的长度。解析：(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件有F1＝f1P＝F1v1解得f1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(2