（思维导图知识梳理＋考点精讲）第一单元观察物体（三）-五年级下册数学单元（原卷版）人教版

——人教版五年级数学下册同步精讲第一单元观察图形（三）内容导航TOC\o"11"\h\u思维导图 2知识梳理 3考点精讲 4考点一：从不同方向观察几何体，确认三视图的方向 4考点二：根据立体图形绘制物体的三视图 5考点三：根据从一个方向看到的图形辨认几何体 6考点四：增减小正方体的数量，使几何体从一个方向看到的图形不变 7考点五：根据从不同方向看到的图形辨认几何体 9考点六：根据从不同方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆几何体 10考点七：根据不同方向看到的图形，确定小正方体的数量 11考点八：用数字表示不同位置上小正方体的个数 13思维导图知识梳理1.观察物体的基本方法从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。2.观察物体的特点从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。3.三视图三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。4.搭积木与三视图根据一个方向现察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。5.确定立体图形的方法先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定整个立体图形。如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。考点精讲考点一：从不同方向观察几何体，确认三视图的方向根据立体图形观察物体时，从不同方向观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。【典例】：下边的图形分别是从哪个方向观察到的。从()面看

从()面看

从()面看即时练习1下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。从()面看到

从()面看到

从()面看到即时练习2下面的图形分别是从什么方向看到的？从()面看

从()面看即时练习3把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。(1)图①是从()面看到的。(2)图②是从()面看到的。(3)图③是从()面看到的。(4)图④是从()面看到的。考点二：根据立体图形绘制物体的三视图作图规则：主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图要宽相等；看得见部分的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线。【典例】：分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。即时练习1分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。即时练习2下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。考点三：根据从一个方向看到的图形辨认几何体【典例】：把符合要求的序号填在括号上。(1)从前面看到的图形是的有()。(2)从左面看到的图形是的有()。(3)从上面看到的图形是的有()。即时练习1上图中从左面看是的有()（填序号）；从正面看是的有()（填序号）。即时练习2用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号）(1)从前面看到的图形是的有哪几个？()(2)从左面看到的图形是的有哪几个？()从前面看到的图形是的有哪几个？()(3)从上面看，图形相同的是哪几个物体？()和()。考点四：增减小正方体的数量，使几何体从一个方向看到的图形不变小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。（1）从上面看：地基不能变（2）从正面看：列数不能变，高度不能变（3）从左面看：行数不能变，高度不能变【典例1】：给增加1个小正方体，使几何体若从上面看图形不变，有()种摆法；若从正面看图形不变，有()种摆法；若从左面看图形不变，有()种摆法。即时练习1左边是冬冬用4个小正方体搭成的几何体，他想再增加一个相同的小正方体（添加的小正方体与其它小正方体至少有一个面重合），使之成为一个新的几何体，如果从正面看到的图形不变，有()种不同的摆法；如果从上面看到的图形不变，有()种不同的摆法；如果从左面看到的图形不变，有()种不同的摆法。即时练习2给增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有()种摆法；若从正面看到的图形不变，有()种摆法；若从左面看到的图形不变，有()种摆法。【典例2】：先观察物体，再填空。（1）拿走()号小正方体，它从上面看到的图形不变。（2）拿走()号小正方体，它从正面看到的图形不变。（3）拿走()号小正方体，它从左面看到的图形不变。即时练习1如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走()个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走()个小正方体。即时练习2汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走个小正方体。考点五：根据从不同方向看到的图形辨认几何体（1）从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。（2）从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。（3）从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。【典例1】：小丽从不同方向看到图形如图，从正面看是、从左面看是、从上面看是。下面摆出的图形符合小丽所观察到的是(

)。A． B． C． D．即时练习1一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（

）。A． B．C． D．即时练习2用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（

）。A． B． C． D．考点六：根据从不同方向看到的图形，用给定数量的小正方体拼摆几何体【典例】：按要求摆一摆。（1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。小明这样摆：小红这样摆：你是怎样摆的？（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变。可以怎样摆？小明这样摆：小红这样摆：你是怎样摆的？你有什么发现？即时练习1按要求摆一摆。（1）用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体。请在摆法正确的几何体下面画“√”。（2）在（1）题中的部分几何体上再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“√”。（3）方法总结：先按照从前面看到的摆出（

）个小正方体，再在第一层任意一个小正方体的（

）面或（

）面摆放一个小正方体，从前面看到的形状不变。考点七：根据从不同方向看到的图形，确定小正方体的个数（1）标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。（2）分层记数。根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。（3）综合法：①从正面看到的个数，从左至右，依次横向标在水平方向.②从左面看到的个数，从上至下，依次纵向标在竖直方向③确定每一个位置的个数，横竖对应数值不同取较小的数.【典例1】：一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了()个小正方体。即时练习1花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（

）种不同的摆法。A．4 B．3 C．2 D．1即时练习2一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要()个小正方体。【典例2】一个几何体从左面看是，从上面看是，要摆成这样的几何体，至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？即时练习1一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？即时练习2用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用()个这样的小正方体木块。即时练习3一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用()个小正方体，最多可以用()个小正方体。考点八：用数字表示不同位置上小正方体的个数【典例】：售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了()个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是()（填序号）。即时练习1一个几何体从上面看到的图形为，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。