西宁市2020-2021期末数学

西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(

)A． B． C． D．2．下列图形中，能确定的是（

）A．B．C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．已知三角形的两边长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（

）A．4 B．8 C．10 D．125．若点（a，﹣3）与点（﹣2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（

）A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝﹣3 D．a＝﹣2，b＝36．与关于直线对称，在上，下列结论中错误的是（

）

A．是等腰三角形B．垂直平分，C．与面积相等D．直线，的交点不在上7．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（

）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n28．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b二、填空题9．将0.000000823用科学记数法表示为10．若分式的值为0，则的值为.11．计算．12．计算．13．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．14．如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=．15．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是．

16．如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当时，和全等．

三、解答题17．因式分解：18．计算：．19．解方程：20．先化简，再求值，其中．21．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．22．如图，是的高，是上一点，连结，，若，．（1）求证：；（2）若，求证：．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价．24．如图，已知是等边三角形，过点作，平分交的延长线于点，点是的中点，连接并延长交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的长．1．甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（

）A． B． C． D．2．若分式无解，则．6．若，则的值是．3．定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为．4．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则．

5．如图，在与中，，，，点，，在同一条直线上，连接，，则．7．如图，中，分别是上的点，作，垂足分别是，连接，若，则下面四个结论中：①；②；③；④垂直平分，正确结论的序号是．

8．我校用3000元购买大、小跳绳共110根，且购买大跳绳与小跳绳的费用相同，大跳绳的单价是小跳绳单价的1.2倍．(1)求大、小两种跳绳的单价各是多少？(2)若学校计划用不超过7000元的资金再次购买这两种跳绳共260根，已知两种跳绳的价格不变，求大跳绳最多可购买多少根？9．第一步：阅读材料，掌握知识．要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有：am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．这种方法称为分组法．第二步：理解知识，尝试填空．（1）ab－ac＋bc－b2＝(ab－ac)＋(bc－b2)＝a(b－c)－b(b－c)＝．第三步：应用知识，解决问题．（2）因式分解：x2y－4y－2x2＋8．第四步：提炼思想，拓展应用．（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2＋2b2＋c2＝2b(a＋c)，试判断这个三角形的形状，并说明理由．10．如图1，直线，平分，过点B作交于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线方向运动，动点D以的速度运动；已知，设动点D，E的运动时间为t．(1)当点D沿射线方向运动，满足，试求运动时间t的值；（提示：过点B作，垂足为F）(2)当点D在射线或射线的反向延长线上运动时，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由．1．在数学中，我们可以根据等式的性质将等式变形．如我们可以将进行变形为：，或等．请根据以上变形解决下列问题：(1)已知，则______．(2)若满足，求的值；(3)如图，四边形是梯形，，连接，若，则图中阴影部分的面积为______．2．【问题呈现】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为1,0，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形