2-因数和倍数-人教版五年级数学下册单元测试卷(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版五年级数学下册单元测试卷2因数和倍数考试时间：100分钟；总分：100分评卷人得分一、选择题（共16分，每小题2分）1．下面各种说法，有（

）句是正确的。①一个数的最小倍数是它本身；②一个数有无数个倍数；③一个数的倍数大于它的因数。A．①② B．①③ C．②③2．最小的质数是（

）。A．2 B．3 C．4 D．13．在1～20中，最小的合数是（

）。A．1 B．2 C．3 D．44．下面（

）是4的倍数。A．6 B．16 C．265．下面各数中与9是互质数的合数是（

）。A．12 B．15 C．35 D．276．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（

）钱。A．48元 B．38元 C．28元 D．8元7．下列个数中，成为互质数的一组是（

）。A．9和27 B．9和10 C．14和168．由8、9、12、15这四个数组成互质数，可以组（

）。A．1对 B．2对 C．3对 D．4对评卷人得分二、填空题（共23分，每空1分）9．70以内11的倍数有()。10．如果48÷8＝6，我们就说8是48的()，48是8的()。11．两个质数的和是39，这两个质数是()和()。12．两个质数的和是26，积是69，这两个质数分别是()和()。13．在自然数中，最小的两位数与最小的合数的和是()。14．6的倍数中，最小倍数是()，100以内3的最大倍数是()；28的因数中最大的一位数是()；20以内最大的质数是()。15．在15÷3＝5中，15是3和5的()，3和5是15的()。16．下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354（1）2的倍数有：________

（2）3的倍数有：________

（3）5的倍数有：________17．在圆圈里填上适当的数。18．把2、12、23、36、47、51、65、78、87、97分成两类，填入下面的圈内，并写出分类的名称。评卷人得分三、判断题（共8分，每小题2分）19．一个数是12的倍数，它也一定是6和4的倍数．

()20．24是倍数，8是因数．

()21．100的倍数比5的倍数少。()一个质数，它的因数都是质数。

()评卷人得分四、连线题

（共10分）23．连一连。8

15

9

16

564的因数

45的因数3

32

64

45

4评卷人得分五、解答题（共43分，24-29每小题6分，30小题7分）24．蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？25．五年级同学24人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？26．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？27．下面是红星小学五年级各班的人数。哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？班级（1）班（2）班（3）班（4）班人数（人）4142433928．把64个球平均装在一些盒子里，刚好装完。盒子的个数可能是多少？如果有67个球呢？29．三村小学五2班有32名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？30．下表是五年级各班人数。班级一二三四五六人数505348515247哪些班的学生可以分成人数相同的几个小组？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】根据因数和倍数的特征，结合举例子，分析解题即可。【详解】①一个数的最小倍数是本身，比如12的最小倍数是12，原说法正确；②一个数没有最大倍数，所以一个数有无数个倍数，原说法正确；③12的最小倍数是12，12的最大因数是12，所以一个数的倍数可能恰好等于它的因数，所以原说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的特征是解题的关键。2．A【解析】【分析】一个数的因数只有1和本身，那么它是质数，2是最小的质数。【详解】最小的质数是2。故答案为：A【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。3．D【解析】【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】在1～20中，最小的合数是4。故答案为：D【点睛】掌握合数的意义是解题的关键。4．B【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；逐项分析，据此解答。【详解】A．6÷4＝1……2，6不是4的倍数；B．16÷4＝4，16是4的倍数；C．26÷4＝6……2，26不是4的倍数。故答案为：B【点睛】掌握倍数的意义是解题的关键。5．C【解析】首先要明白互质数和合数的概念，公因数只有1的两个数是互质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；逐项分析即可。【详解】A.12和9，有公因数1、3，所以两个数不是互质数；

B.15和9，有公因数1、3，所以两个数不是互质数；

C.35和9，只有公因数1，同时35是合数，符合题意；

D.27和9，有公因数1、3、9，所以两个数不是互质数；故答案为：C【点睛】明白互质数和合数的含义并能准确找出两个数的公因数是解题关键。6．A【解析】【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是李芳可能有的钱，据此即可解答。【详解】A．48÷6＝8；B．38÷6＝6……2；C．28÷6＝4……4；D．8÷6＝1……2；只有A项能被6整除，其它三个选项都不能被6整除，所以李芳可能有48元钱。故答案为：A【点睛】李芳有张数相同5元和1元的零用钱，所以李芳的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。7．B【解析】公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。据此分析即可。【详解】A.9和27，有公因数1、3、9，两个数不是互质数；

B.9和10只有公因数1，是互质数；

C.14和16，有公因数1、2，不是互质数。故答案为：B【点睛】掌握互质数的概念并能准确找出每组数的公因数是解题关键。8．B【解析】【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；据此解答。【详解】由8、9、12、15组成的互质数有：8和9，8和15，共2对。故答案为：B【点睛】掌握互质数的定义是解题的关键。9．11、22、33、44、55、66【解析】【分析】根据对倍数的认识，一个数的1倍，2倍，……，直接将这个数分别乘以1，2，……，然后再确定在70以内的倍数有哪些。【详解】11×1＝11；11×2＝22；11×3＝33；11×4＝44；11×5＝55；11×6＝66；11×7＝77＞70。所以70以内11的倍数有11，22，33，44，55，66。【点睛】本题考查的是对一个数倍数的认识，注意题中规定的范围。10．

因数

倍数【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。【详解】如果48÷8＝6，我们就说8是48的因数，48是8的倍数。【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。11．

2

37【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。【详解】这两个质数是2和37。【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。12．

3

23【解析】【分析】先把69分解质因数，再根据质因数情况分析哪两个的和是26，据此解答。【详解】把69分解质因数是：69＝3×23因为3和23都是质数，并且3＋23＝26，符合题干的要求，所以这两个质数分别是3和23。【点睛】本题解题思路是：利用分解质因数的方法先把积69拆分为两个质数的积的形式，再验证这两个质数的和是否与题干相符，然后解答。13．14【解析】【分析】自然数中，最小的两位数是10，最小的合数是4，利用加法求出两个数的和。【详解】10＋4＝14所以，自然数中，最小的两位数与最小的合数的和是14。【点睛】本题考查了合数，一个数的因数除了1和本身，还有其它的因数，这样的数是合数，4是最小的合数。14．

6

99

7

19【解析】【分析】一个数的最小倍数是它本身，据此得出6的最小倍数是6；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此得出100以内3的最大倍数是99；列举出28的所有因数，再找出因数中最大的一位数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此得出20以内最大的质数。【详解】6的倍数中，最小倍数是6；100以内3的最大倍数是99；28的因数有：1、2、4、7、14、28；其中最大的一位数是7；20以内最大的质数是19。【点睛】掌握倍数的意义、求一个数的因数的方法、3的倍数特征、质数的意义是解题的关键。15．

倍数

因数【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。【详解】在15÷3＝5中，15是3和5的倍数，3和5是15的因数。【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义。16．

42、60、72、84、120、354

39、42、60、72、84、45、105、177、120、354

35、60、45、105、120【解析】【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。【详解】2的倍数有：42、60、72、84、120、354；3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；5的倍数有：35、60、45、105、120。17．见详解【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。【详解】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×106×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48……【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。18．见详解【解析】【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数就是合数。1既不是质数也不是合数。据此来分类即可。【详解】（答案不唯一）【点睛】掌握质数和合数的概念是解答本题的关键。19．√【解析】【详解】略20．×【解析】【详解】倍数是指一个数是另一个数的倍数，因数是指一个数是另一个数的因数，倍数和因数都表示两个数之间的关系，所以不能说单独的一个数是倍数，也不能说单独的一个数是因数．21．×【解析】【分析】一个数的倍数有无数个，据此解答即可。【详解】100的倍数和5的倍数都有无数个，所以不能比较两个数倍数的多少；故答案为：×。【点睛】明确一个数的倍数的特点是解答本题的关键。22．×【解析】【详解】根据整数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数。故答案为：×23．见详解【解析】【分析】64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64；45＝1×45＝3×15＝5×9，所以45的因数有：1、3、5、9、15、45。据此连线。【详解】如图：【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。24．1992年【解析】【分析】根据质数和合数、奇数以及倍数的概念，结合题中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。【详解】既不是质数也不是合数的数是1；9的最小倍数是9；10以内的最大的奇数是9；最小的质数是2；因此，蓓蓓是1992年出生的。答：他是1992年出生的。【点睛】本题考查了奇数、倍数、质数和合数，掌握它们的概念是解题的关键。25．8种【解析】【分析】先找出24的所有因数，再分析出一共有几种不同的排法。【详解】24的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、24；如果每行1人，可以排24行；如果每行2人，可以排12行；如果每行3人，可以排8行；如果每行4人，可以排6行；如果每行6人，可以排4行；如果每行8人，可以排3行；如果每行12人，可以排2行；如果每行24人，可以排1行；共8种不同的排法。答：共8种不同的排法。【点睛】本题考查了因数，掌握因数的意义和求法是解题的关键。26．如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完【解析】【分析】65是5的倍数，但是不是2的倍数，所以5个一袋能正好装完，2个一袋不能正好装完。【详解】答：如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完。因为65的个位是5，65不是2的倍数，65是5的倍数。【点睛】本题考查了2、5的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。27．（1）班、（3）不可以；（2）班、（4）可以。因为39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组。【解析】【分析】质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；本题需要我们找出所给数字的所有因数，再确定其属性（质数还是合数），最后依据质数合数的性质解答。【详解】41的因数只有1、41；43的因数只有1、43；故41、43不能按平均分的形式分成几个人一组；39的因数有1、3、13、39；42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42；故39、42可以按平均分的形式分成几个人一组。【点睛】本题是从质数、合数的性质出发，考查学生们对于质数、合数概念的掌握及能否灵活应用。28．把64个球平均装在一些盒子里，刚好装完。盒子的个数可能是：1、2、4、8、16、32、64；把67个球平均装在一些盒子