第四单元正比例与反比例常考易错检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四单元正比例与反比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版一、选择题1．已知＝c（a，b均不为0），当哪个量一定时，另外两个量成正比例？（

）A．a B．b C．c D．都不是2．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（

）米。A．27 B．33 C．36 D．423．下面说法错误的是（

）。A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶dB．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1C．4，5，24，30这四个数可以组成比例D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例4．（

）中的两个量不成正比例。A．订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数B．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数C．长方体的底面积一定，高和体积D．在同一个正方形中，正方形的周长和边长5．A和B是两种相关联的量，已知A×B＝7，则A和B（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系6．能够表示a和b这两种量成正比例关系的是（

）。A．a＋b＝8 B．a－b＝8 C．a×b＝8 D．a÷b＝8二、填空题7．表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填()；如果A和B成反比例关系，那么应填()。A36B78．若，则与成()比例关系；若，则与成()比例关系。（填“正”或“反”）9．一个三角形的面积是，它的底和高成()比例。10．一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是()，路程和时间成()比例。11．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成()比例关系，如果每块地砖的面积是0.5m2，铺教室地面需要()块地砖；如果铺教室地面用了150块地砖，所用地砖每块的面积是()。每块地砖面积/0.20.30.40.6…所需地砖数量/块600400300200…12．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。每天生产的个数/个200300400500需要的天数/天30201512(1)每天生产的个数与需要的天数成()比例。（填“正”或“反”）(2)如果该工厂每天生产250个零件，需要()天。13．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是()。14．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花()元，200元可以买()米。三、判断题15．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。()16．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。()17．当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。()18．某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。()19．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。()四、解答题20．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。喷水天数/天012345喷水量/m3016万32万（

）（

）（

）（1）将上表填写完整。（2）判断喷水量与喷水天数是否成正比例，并说明理由。（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（

）m3；40万m3的喷水量需要喷（

）天。21．亮亮看一本故事书，平均每天看的页数和所用的时间如表。平均每天看的页数/页810152030所用的时间/天30248（1）将上表补充完整。（2）平均每天看的页数与所用的时间是不是成反比例？说明理由。（3）如果亮亮用40天看完了这本故事书，平均每天看多少页？22．购买香蕉的质量和应付金额如表。质量/kg0123456…应付金额/元05101520…（1）把上表填写完整。（2）判断购买香蕉的质量与应付金额是否成正比例，并说明理由。（3）把表中质量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（4）购买香蕉2.5千克，应付金额（

）元，27.5元最多可以买（

）千克香蕉。23．为了防控疫情，某口罩生产厂要完成一批生产任务，每天生产的数量与所用的时间如表：每天生产的数量/只5000600080001000012000所用的时间/天2420151210（1）每天生产的数量和所用的时间是否成反比例？说明理由。（2）如果要8天生产完这批口罩，平均每天要生产多少只口罩？24．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。修路的时间/天012345修路的米数/060120180（1）将上面的表格填写完整。（2）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）如果修8天路，可以修（

）米。（4）工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例关系？为什么？25．李师傅要加工一批零件，每小时加工零件个数与加工时间如下表。每小时加工零件的个数/个20304060…加工的时间/时12864…（1）每小时加工零件个数与加工时间是否成反比例关系？为什么？（2）如果李师傅每小时加工48个零件，需要多少小时完成？答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，据此解答；【详解】＝c（a，b均不为0），c也不为0，当c一定时，b和a成正比例。已知＝c（a，b均不为0）。当c一定时，另外两个量成正比例。故答案为：C【点睛】熟练掌握正比例意义是解答本题的关键。2．C【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：27厘米＝0.27米0.27：x＝3：4003x＝0.27×4003x÷3＝0.27×400÷3x＝108÷3x＝36摩天轮的实际高度是36米故答案为：C【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。3．B【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此逐项分析判断解答。【详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d，原题干正确，不符合题意；B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：（2×2）∶（1×1）＝4∶1原题干说法错误，符合题意；C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，4，5，24，30这四个数可以组成比例；原题干说法正确，不符合题意；D．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例，原题干说法确定，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。4．B【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。【详解】A．总价÷单价＝数量（一定），比值一定，单价和总钱数成正比例关系。B．一箱苹果的总个数－吃掉的个数＝剩下的个数，比值和积都不一定，吃掉的个数和剩下的个数不成比例；C．长方体的体积÷高＝底面积（一定），比值一定，高和体积成正比例关系；D．边长＝周长÷4（一定），比值一定，在同一个正方形中，正方形的周长和边长成正比例关系；故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。5．B【分析】根据数量关系判断是商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，其他关系不成比例。【详解】根据分析可知，A×B＝7，乘积一定，故A和B成反比例。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定的理解与应用。6．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此，对选项逐一分析即可。【详解】A．a＋b＝8，a和b这两种量既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例；B．a－b＝8，a和b这两种量既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例；C．a×b＝8，a和b这两种量乘积一定，等于8，所以二者成反比例；D．a÷b＝8，a和b这两种量比值一定，等于8，所以二者成正比例。故答案为：D【点睛】本题属于辨识正反比例的量，主要看两个量是比值一定，还是乘积一定，据此作出判断即可。7．

14

3.5【分析】如果A和B成正比例关系，则3与7的比等于6与方框内数的比；如果A和B成反比例关系，则3与7的积等于6与方框内数的积。【详解】解：设方框内的数为x。如果A和B成正比例关系，则3：7＝6：x3x＝7×63x÷3＝42÷3x＝14表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填14；如果A和B成反比例关系，则6x＝3×76x÷6＝21÷6x＝3.5如果A和B成反比例关系，那么应填3.5。【点睛】两种相关联的量，若其成正比例关系，则其比值一定；若其成反比例关系，则其乘积一定。8．

反

正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此分析题目即可解答。【详解】（一定），乘积一定，所以x与y成反比例关系；（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。【点睛】本题是一道关于正反比例的题目，可依据判断正反比例的方法求解。9．反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】三角形的底高面积因为三角形的面积为所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘积一定，所以底和高成反比例。【点睛】掌握正反比例的意义是解答此题的关键。10．

正【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。【详解】由分析可知；一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。【点睛】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。11．

反

240

0.8【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积除以每块地砖的面积，求出需要地砖的块数；用每块地砖的面与所需地砖的数量的乘积除以地砖的块数，求出每块地砖的面积，据此解答。【详解】0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例；120÷0.5＝240（块）120÷150＝0.8（平方米）【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。12．(1)反(2)24【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。（1）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（个），每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。（2）200×30÷250＝6000÷250＝24（天）【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。13．6∶5【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率比是：∶＝6∶5【点睛】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。14．

80

25【分析】从图中可以看出总价和买的长度成正比例关系，8元对应的是1米，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以买（200÷8）米。【详解】8×10＝80（元）200÷8＝25（米）所以买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。【点睛】此题考查了学生对正比例关系的辨识及应用。15．×【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。16．×【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等两个于外项之积；写出这个比例式mn＝2×3，即mn＝6；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此判断解答。【详解】＝（m，n均不为0），mn＝2×3，即mn＝6（一定），m和n成反比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】掌握比例的基本性质和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。17．×【分析】判断梯形的面积与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。【详解】梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；＝梯形上、下底之和（一定），（一定），比值一定，梯形的面积与高成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。18．×【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。【详解】路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。故答案为：×【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。19．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例；所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。20．（1）48万；64万；80万；（2）正比例；因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；（3）见详解；（4）56万立方米；2.5天【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的观察完成表格；（2）计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等；（3）根据表格中的数据在图中描点、连线。（4）结合图像进行计算。【详解】（1）喷水天数/天012345喷水量/m3016万32万48万64万80万（2）16÷1＝32÷2＝48÷3＝64÷4＝80÷5＝16（一定）所以喷水量与喷水天数成正比例；因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；（3）（4）3.5×16＝56（万立方米）40÷16＝2.5（天）3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。21．（1）16；12；（2）反比例关系；因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义；（3）6页【分析】（1）根据“平均每天看的页数×所用的时间＝这本故事书的总页数”直接解题即可。（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（3）用总页数÷看的天数即可。【详解】（1）总页数：8×30＝240（页）240÷15＝16（天）240÷20＝12（天）填表如下：平均每天看的页数/页810152030所用的时间/天302416128（2）因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义。故平均每天看的页数与所用的时间成反比例；（3）240÷40＝6（页）答：如果亮亮用40天看完了这本故事书，平均每天看6页。【点睛】本题主要考查反比例的意义，明确平均每天看的页数×所用的时间＝这本故事书的总页数是解题的关键。22．（1）25；30（2）成正比例；理由见详解（3）作图见详解（4）12.5；5.5【分析】（1）根据单价乘数量等于总价来填表。（2）判断两种相关联的量成什么比例，只需看它们之间的关系是商一定还是积一定，如果商一定，成正比例，如果积一定，成反比例，如果商和积都不是定量，不成比例；据此解答。（3）先在列中找到质量数，再在行中找到对应的数量点，顺次连接。（4）用总价、单价、质量间的关系来求总价及数量。【详解】（1）购买香蕉的质量和应付金额如表：质量/kg0123456……应付金额/元051015202530……（2）因为＝单价＝5（元）（一定），所以购买香蕉的质量与应付金额成正比例。（3）如图：（4）5×2.5＝12.5（元）27.5÷5＝5.5（千克）购买香蕉2.5千克，应付金额12.5元，27.5元最多可以买5.5千克香蕉。【点睛】理解两个量成正比例的意义是解决本题的关键。23．（1）成反比例关系；利用见详解（2）15000只【分析】（1）根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。（2）用这批口罩的总只数除以需要的天数，即可解答。【详解】（1）5000×24＝120000（只）6000×20＝120000（只）8000×15＝120000（只）10000×12＝120000（只）12000×10＝120000（只）所以每天生产的数量×所用时间