第二章 财务管理的价值观念

第二章

财务管理的价值观念第二章

财务管理的价值观念

第一节资金的时间价值（重、难点）第二节资金的风险价值（重、难点）

第一节资金的时间价值资金的时间价值？

资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。一、资金的时间价值的含义二、资金的时间价值的实质

马克思认为：货币只有当作资本投入生产和流通后才能带来增值。资金的时间价值来源于生产和流通。资金时间价值的表现形式绝对数：资金周转过程中的真实增值额。相对数：没有通货膨胀和风险条件下的社会平均利润率。

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。-1000600600t=0t=1t=2现在时点从现在开始的第1期期末从现在开始的第2期期末现金流出现金流入三、资金时间价值的计量补充图表工具：时间轴1、一次性收付款项终值和现值的计算

一次性收付款项（在某一特定时点上一次性支付或收取，经过一段时间后再相应地一次性收取或支付的款项。）

终值（现在一定量的现金在未来某一时点上的价值，又称本利和。）（Futurevalue，因此用字母“F”表示）

现值（未来某一时点上一定量现金折合到现在的价值，又称本金。）（Presentvalue，因此用字母“P”表示）

利息计算方法例：目前，我国银行存款利息为：一年：1.98％；三年：252％，现有10000元，你是选择存三年定期，还是一年定期存三年？一次性存三年定期：10000×252％×3＝756（元）一年定期存三年：10000×1.98％＝19810198×1.98％＝201.9(10000+198+201.9)×1.98％＝205.9198+201.9+205.9=605.8（元）单利：指的是只对本金计息，所生利息不加入本金计息的一种计息方式。（不重复计算利息）复利：是指不仅对本金计息，本金所生利息也要加入本金一起计息的一种计息方式。（利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”）。（1）单利终值和现值的计算：年份年初欠款年末欠利息年末欠本利和110010110211010120312010130提示：仅以本金为基数计算利息，利息不再计息例：本金100元,三年后本利和为(i=10%,单位：元）

单利计算公式为：F＝P（l＋i*n）P的计算公式？课堂练习:

甲公司20*5年年初对A设备投资100000元，该项目20*7年年初完工投产，20*7年、20*8年、20*9年年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元，银行存款单利利率为12%。请按单利计算20*7年年初投资额的终值和20*7年年初各年预期收益的现值之和。复利计算公式为：终值：F＝P*（1＋i）n=

P的计算公式？年份年初欠款年末欠利息年末欠本利和110010110211011121312112.1133.1（2）复利终值和现值的计算：P（F／P，i，n）提示：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利滚利”。例：本金100元,三年后本利和为(i=10%，单位：元)

小张想知道按10%的复利把10000元存入银行，5年后的终值是多少？练习：

01234510000FV510%解：用一般公式:

F=P(1+i)n

=10000(1+0.10)5 =16105.10查表: F=10000(F/P,i,n) =10000(1.6105)=16105

小张想知道如果按10%的复利，想在5年后从银行取出10000元，则他现在应存多少钱？练习:

01234510000P10%

用公式:P=F/(1+i)n

=10000

/(1+0.10)5 =6209.21

查表:P=10000

(P/F,10%,5)

=10000

(0.6209) =6209解：课堂练习：

甲公司20*5年年初对A设备投资100000元，该项目20*7年年初完工投产，20*7年、20*8年、20*9年年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元，银行存款复利利率为12%。请按复利计算20*7年年初投资额的终值和20*7年年初各年预期收益的现值之和。【复利知识点回顾练习】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？（1）用终值比较：方案一：F=800000×(1+7%)5=1122080（元）或F=800000×(F/P,7%,5)=800000×1.4026=1122080（元）方案二：F=1000000所以应选择方案二（2）用现值比较方案二：P=1000000×(1+7%)-5或P=1000000×(P/F,7%,5)=1000000×0.713=713000＜800000（元）按现值比较，仍是方案2较好。思考

将1000元存入银行，银行半年支付利息一次，银行的年利率还是8％，那么2年后能从银行连本带利取多少钱出来？名义利率和实际利率的转换在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季、月、周、日等多种。在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的利率。所以通常将以年为基础计算的利率称为名义利率。将名义利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率或实际利率。若每年只复利一次的年利率也叫做实际利率。一年内多次复利的时间价值的计算方法方法一：直接调整有关指标；方法二：将名义利率调整为实际利率（有效年利率），然后再按实际利率计算时间价值；公式:F =P(1+[i/m])mn

方法一：调整有关指标

n:期限

m:每年复利次数i:名义年利率续前例将1000元存入银行，银行半年支付利息一次，银行的年利率还是8％，那么2年后我能从银行连本带利取多少钱出来？F=1000×（1+8%/2）2×2

=1000×（F/P，4%，4）设一年中复利次数为m，名义年利率为r

，则实际年利率i为：i=[1+(r

/m)]m

–1

方法二：计算实际年利率举例某企业于年初存入银行100万元，在利率为10％、半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业可得到的本利和是多少？某人按年利率12%将

1000

投资2年.计息期是1年F=1000(1+[0.12/1])(1)(2) =1,254.40计息期是半年F=1,000(1+[0.12/2])(2)(2) =1,262.48复利频率对时间价值的影响季度F=1,000(1+[0.12/4])(4)(2)=1,266.77月F=1,000(1+[0.12/12])(12)(2)=1,269.73天F=1,000(1+[0.12/365])(365)(2)=1,271.20

计算周期越小，则复利息越大，实际利率越高复利频率的影响10%简单年利率下计息次数与实际利率之间的关系课堂练习:P236计算分析题第八题2.年金终值和现值的计算年金：是指在相同的时间内以相等的金额收付的系列款项，通常以A（Annuity)表示。年金的类型：普通年金:又称后付年金，每期期末收付款项的年金。先付年金:每期期初收付款项的年金。递延年金:距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。永续年金:无期限连续收付款的年金。（1）普通年金终值的计算01234n-1AAAAnAA1.算终值---一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。A(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)n-3A(1+i)n-4A(1+i)1A(1+i)0F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1（1+i）F=A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-1+A(1+i)n

两式相减：（1+i）F-F=A(1+i)n-A(1+i)0

整理可得：=A*(F/A，i，n)（1）普通年金终值的计算教材2-3：每年年末存入银行10000元，连续存5年，年利率为10%，则5年后可得多少本利和？=10000*[（1+10%）5-1]/10%=10000*(F/A，10%，5）=10000*6.1051=61051（元）（1）普通年金终值的计算（2）普通年金偿债基金普通年金偿债基金指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。=A*(F/A，i，n)=F*（F/A，i，n）-1例题：某公司拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年等额存入一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少钱？由于存在利息因素，不必每年存入2000（10000/5)元，只要存入少于2000的金额，5年后的本利和即可达到10000元，用以清偿债务。A=10000/（F/A，10%，5）

=10000/6.105

=1638（元）（2）普通年金偿债基金课堂练习:P236计算分析题第5题012n-1nAAAA……一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。A（1+i）-nA（1+i）-(n-1)A（1+i）-2A（1+i）-1（3）普通年金现值的计算P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+……A（1+i）-(n-1)+A（1+i）-n（1+i）P=A（1+i）0+A（1+i）-1+……A（1+i）-(n-1)两式相减：（1+i）P-P=A-A（1+i）-n整理得：=A*（P/A,i,n）（3）普通年金现值的计算教材2-4：某公司出租一项资产，期限为5年，于每年年末收取租金10000元，若年利率为10%，则该企业所收取租金的现值是多少？P=A*[1-(1+10%)-5]/10%=A*(P/A，10%，5）

=10000*3.7908=37908（元）（3）普通年金现值的计算

随堂练习：某公司准备购买一台设备，买价160000元，使用期限8年，估计设备每年可为企业增加收益40000元，假设利率为16%。请通过计算分析此设备是否值得购买。P=40000*（P/A,16%,8)=40000*4.3436=173744(元)

获得收益的现值173744大于买价160000，因此此设备值得购买。课堂练习:P236计算分析题第6、7题(2)预（即）付年金终值和现值的计算

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。01234nn-1AAAAAA（2）预（即）付年金终值和现值的计算1.算终值--各期期初收付款项的复利终值之和。0'方法一：F=A(F/A,i,n)*(1+i)A方法二：F=A(F/A,i,n+1)-A=A[(F/A,i,n+1)-1]（2）预（即）付年金终值和现值的计算2.算现值--各期期初收付款项的复利现值之和。0'方法一：P=A(P/A,i,n)*(1+i)方法二：P=A(P/A,i,n-1)+A=A[(P/A,i,n-1)+1]教材例2-6：企业连续6年于每年年初存入银行30000元。若银行存款利率为5%，则该企业在第六年年末能一次取出多少钱？A=30000n=6i=5%方法二：F=A[(F/A，i，n+1)-1]=30000*[(F/A,5%,6+1)-1]

=30000*(8.142-1)=214260(元)（2）预（即）付年金终值和现值的计算方法一：F=A(F/A,i,n)*(1+i)=30000*(F/A,5%,6)*(1+5%)=30000*6.8019*1.05=214259.85(元)课堂练习：王先生想加盟当地一家快餐连锁经营，在投资额的支付方面有如下两种方案可供选择：方案一：一次性支付投资额30万元；方案二：由快餐连锁经营总部代为支付投资额，但从营业当年起，连续10年每年年初需向总部支付4万元，当地快餐行业的社会平均资金利润率为10%。请帮助王先生选择投资额的支付方案。本案例可通过比较两种方案的终值进行决策。方案一的终值：F=30×（F/P,10%,10）=30×2.5937=77.81（万元）方案二的终值：F=4×〔（F/A,10%,11）-1〕=4×（18.5312-1）=70.12（万元）F=4×〔（F/A,10%,10）×（1+10%)〕=4×15.9374×1.1=70.12(万元）相较之下，王先生应选择方案二。（2）预（即）付年金终值和现值的计算教材例2-7：某公司租用一台生产设备，租期为5年，于每年年初支付租金20000元。若年利率为8%，则5年租金的现值是多少？方法二：P=20000*[(P/A,8%,4)+1]=20000*(3.3121+1)=86241（元）方法一：P=20000*(P/A,8%,5)*(1+8%)=20000*3.9927*1.08=86242.32(元)F=A*[(F/A,i,n+1)-1]P=A*[(P/A,i,n-1)+1]预付年金终值预付年金现值（2）预（即）付年金终值和现值的计算预付年金终值预付年金现值F=A*(F/A,i,n)*(1+i)P=A*(P/A,i,n)*(1+i)（3）递延年金终值和现值的计算

递延年金—是指第一次收付发生在第二期或若干期以后的年金。01234567100100100100m递延期n年金期递延年金的终值与递延期(m)无关递延年金的终值等于普通年金终值递延年金的现值与递延期有关（3）递延年金终值和现值的计算例：m=3,n=4,i=10%,求递延年金的终值。1.求终值F=A*(F/A,i,n)=100*(F/A,10%,4)=100*4.641=464.1(元)（3）递延年金终值和现值的计算例：m=3,n=4,i=10%,求递延年金的终值。1.求终值F=A*(F/A,i,n)=100*(F/A,10%,4)=100*4.641=464.1(元)（3）递延年金终值和现值的计算1.求现值方法一：假设递延期也有年金支付，则先求出递延期m和年金期n的合计期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。

P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)100100100（3）递延年金终值和现值的计算1.求现值方法二：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期期末(年金期期初)的现值，再将其现值换算成第一期期初的现值。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)（3）递延年金终值和现值的计算1.求现值方法三：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算为第一期的现值。前者按普通年金n期计算，后者按复利现值m+n期计算。P=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)（3）递延年金终值和现值的计算教材例2-8：某企业向银行借入一笔资金，年利率为10%，5年后开始分5年于每年年末向银行偿付本息10000元。问：该笔借款的现值是多少？0234567891011000010000100001000010000方法一：P=10000*(P/A,10%,10)-10000*(P/A,10%,5)

=10000*6.1446-10000*3.7908=23538(元)方法二：P=A(P/A,10%,5）*(P/F,10%,5)=10000*3.7908*0.6209=23537.08(元)方法三:P=10000*(F/A,10%,5)*(P/F,10%,10)=10000*6.1051*0.3855=23535.16（元）例：某公司准备购置办公房，房地产开发商提出以下两个付款方案：（1）从现在起每年年初支付10万元，连续支付8年，共80万元。（2）从第4年开始，每年年初支付12万元，连续支付8年，共96万元。若利率为10%，你认为该公司应该选择哪个付款方案？

(1)P=100000*(P/A,10%,7)+100000=100000*4.8684+100000=586840(元)(2)P=120000*(P/A,10%,8)*(P/F,10%,2)=120000*5.3349*0.8264=529051.36(元)因此，应该选择方案二（4）永续年金现值的计算

永续年金是指无限期收付的年金。永续年金没有终值，只有现值。AAAAAA01234nn-1…………A算现值：的极限为零，故上式可写成：教材例2-9：某人想设立高校奖学金，拟每年年末拿出100000元，用于奖励优秀生。若年利率为10%，那么这些人现在应该向银行存入多少钱？（4）不等额收付款项终值和现值的计算不等额收付款项终值的计算公式：不等额收付款项现值的计算公式：教材例2-10：某企业有一项投资。该项投资5年的收益分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元。若投资报酬率为8%，则各年收益的现值之和是多少？01234520003000400050006000P=2000*(P/F,8%,1)+3000*(P/F,8%,2)+4000*(P/F,8%,3)+355000*(P/F,8%,4)+6000*(P/F,8%,5)=2000*0.9259+3000*0.8573+4000*0.7938+5000*0.7350+6000*0.6806=15357.5（元）（4）不等额收付款项终值和现值的计算第二节资金的风险价值一、资金风险价值的概念

资金的风险价值又称投资风险价值或投资风险收益或报酬，是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外收益。表现形式：风险收益额：额外收益额(绝对数

)风险收益率：风险收益额与投资额的比率(相对数)一、资金风险价值的概念投资收益率公式：K——资金投资收益率RF——无风险投资收益率RR——风险投资收益率如何计量风险？二、资金风险价值的计量1.概率2.预期收益（期望或均值）3.标准差4.标准离差率5.风险收益率1.概率随机事件：在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，通常用Pi表示。特征：1.任何随机事件的概率不大于1，不小于零，即2.所有可能结果的概率之和等于1，即3.必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。1.概率可能出现的结果（i）概率（Pi）利润增加0.6利润减少0.4合计1（教材）表2-1某公司利润增加与减少的概率2.预期收益预期收益：某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数。——预期收益（期望值或者均值）Xi——第i种可能结果的收益Pi——第i种可能结果的概率n——可能结果的个数。2.预期收益预期收益率：各种可能结果的收益率按其概率加权平均计算的平均收益率,它反映随机变量取值的平均化。——预期收益率Ri——第i种可能结果的收益率Pi——第i种可能结果的概率n——可能结果的个数2.预期收益经济情况概率（Pi）收益额（随机变量Xi）甲方案乙方案繁荣0.240007000一般0.520002000较差0.31000-1000（教材）例2-2：某企业投资一项目有甲、乙两个方案，投资额均为40000元。其收益的概率如下表所示：（元）甲：乙：（元）2.预期收益经济情况概率（Pi）收益率（随机变量Ri）甲方案乙方案繁荣0.210%17.5%一般0.55%5%较差0.32.5%-2.5%（教材）例2-2：某企业投资一项目有甲、乙两个方案，投资额均为40000元。其收益的概率如下表所示：甲：乙：2.预期收益1000200040000.20.30.50.20.30.5-100020007000结论1：在预期收益（率）相等的情况下，投资的风险程度同概率分布密切相关。概率分布越集中，投资的风险就越小；概率分布越分散，投资的风险就越大。3.标准差

标准差用来衡量概率分布的集中程度，有时也用方差来表示。

方差是指一群变量与其平均值偏差平方和的平均数。标准差就是方差的平方根。结论2：预期收益（率）越集中，方差和标准差就越小，风险就越低；预期收益收益（率）越分散，方差和标准差就越大，风险就越高。4.标准离差率标准差与预期收益率的比率结论3：在预期收益率不同的情况下，用标准离差率来衡量不同投资项目之间的风险程度。标准离差率越小，表明风险越小；标准离差率越大表明风险越大。5.风险收益率RR=bVRR——风险收益率b——风险价值系数V——标准离差率风险价值系数的决定因素：1.根据以往同类项目的投资收益率、无风险收益率和标准离差率等历史资料；2.由国家有关部门组织专家确定；3.由企业领导或者专家确定。总结结论1：在预期收益（率）相等的情况下，比较标准差（方差），标准差（方差）越小，风险越小；标准差（方差）越大，风险越大。结论2：在预期收益（率）不相等的情况下，比较标准离差