计量经济学试题

第一章导论

一、单项选择题

1、计量经济学是的一个分支学科。C

A统计学

B数学

C经济学

D数理统计学

2、计量经济学成为一门独立学科的标志是oB

A1930年世界计量经济学会成立

B1933年《计量经济学》会刊出版

C1969年诺贝尔经济学奖设立

D1926年计量经济学(Economics)一词构造出来

3、外生变量和滞后变量统称为oD

A控制变量

B解释变量

C被解释变量

D前定变量

4、横截面数据是指oA

A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据

C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据

D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是oC

A时期数据

B混合数据

C时间序列数据

D横截面数据

6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变

量，其数值受模型中其他变量影响的变量是oB

A内生变量

B外生变量

C滞后变量

D前定变量

7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是oA

A微观计量经济模型

B宏观计量经济模型

C理论计量经济模型

D应用计量经济模型

8、经济计量模型的被解释变量一定是oC

A控制变量

B政策变量

C内生变量

D外生变量

9、下面属于横截面数据的是oD

A1991—2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值

B1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值

C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数

D某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

10、经济计量分析工作的基本步骤是。A

A建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型

B设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价

C个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型

D确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型

11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为oD

A.虚拟变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量

12、是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B

A.外生变量B.内生变量C.前定变量D.滞后变量

15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为oB

A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据

二、多项选择题

1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科oADE

A统计学

B数理经济学

C经济统计学

D数学

E经济学

2、从内容角度看，计量经济学可分为oAC

A理论计量经济学

B狭义计量经济学

C应用计量经济学

D广义计量经济学

E金融计量经济学

3、从学科角度看，计量经济学可分为oBD

A理论计量经济学

B狭义计量经济学

C应用计量经济学

D广义计量经济学

E金融计量经济学

4、从变量的因果关系看，经济变量可分为oAB

A解释变量

B被解释变量

C内生变量

D外生变量

E控制变量

5、从变量的性质看，经济变量可分为-CD

A解释变量

B被解释变量

C内生变量

D外生变量

E控制变量

6.使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（）。

A.对象及范围可比B.时间可比C.口径可比

D.计算方法可比E.内容可比

7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成oABCD

A变量

B参数

C随机误差项

D方程式

E虚拟变量

8、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点oBCD

A确定性

B经验性

C随机性

D动态性

E灵活性

9、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有oABCDE

A内生变量

B外生变量

C控制变量

D政策变量

E滞后变量

10、计量经济模型的应用在于oABCD

A结构分析

B经济预测

C政策评价

D检验和发展经济理论

E设定和检验模型

11.下列哪些变量属于前定变量（）oCD

A.内生变量B.随机变量C.滞后变量

D.外生变量E.工具变量

12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数（）

A.折旧率B.税率C.利息率

D.凭经验估计的参数E.运用统计方法估计得到的参数

13.在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（）

A.内生变量B.控制变量

C.政策变量D.滞后变量

E.外生变量

14.对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有

（）

A.无偏性B.有效性

C.一致性D.确定性

E.线性特性

三、名词解释

经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么

变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由

解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随

机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，

表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后

内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定

或需要确定的变量。

控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为

设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外

生变量。

计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采

用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

四、简答题

1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，

而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计

量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统

计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的

主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量

经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理

论、统计学和数学三者的统一。

2、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件

不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利

用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不

同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论,

计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。

6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估

计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。

7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。

答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。

第2章一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类。A

A函数关系与相关关系B线性相关关系和非线性相关关系

C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系

2、相关关系是指oD

A变量间的非独立关系B变量间的因果关系

C变量间的函数关系D变量间不确定性的依存关系

3、进行相关分析时的两个变量oA

A都是随机变量B都不是随机变量

C一个是随机变量，一个不是随机变量D随机的或非随机都可以

4、表示x和y之间真实线性关系的是oC

A+BE（L）=4+臣

C工=饱+优X,+u,DY=Z?°+£IX,

5、参数£的估计量/具备有效性是指oB

Avar（/）=OBvar（6）为最小

C（/—£）=0D（/一⑶为最小

6、对于工=氐+6%+6’,以3表示估计标准误差，?表示回归值，则oB

A3=0时,工（丫-*）=0

B3=0时,Z（Y1*）2=0

C6=0时，Z（Y—%）为最小

D3=0时,Z（Y「*）2为最小

7、设样本回归模型为丫=/。+成&+优，则普通最小二乘法确定的R的公式中，错误的

是。D

A—Z(x「R(x-v)

A

E(x,-x)2

B

4-(ZxJ

EXY-nXY

Cii

6=IX^-nX2

八nZXX-ZxWYj

DA=-

8、对于Yi=A+£x,+e「以3表示估计标准误差，r表示相关系数，则有.oD

A3=0时，r=l

B3=0时，r=-l

C3=0时，r=0

D3=0时，r=l或r=-l

9、产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为寸=356-1.5X,这说

明oD

A产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线E（Y）=4+自X中，与表示。B

A当X增加一个单位时，Y增加四个单位

B当X增加一个单位时，Y平均增加/?,个单位

C当Y增加一个单位时，X增加四个单位

D当Y增加一个单位时，X平均增加用个单位

11、对回归模型丫二4+四Xj+Uj进行检验时，通常假定Uj服从oC

AN(0,淄)Bt(n-2)

CN(0,CT2)Dt(n)

12、以Y表示实际观测值，V表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使

__________oD

AZ(-AO

B2(丫―幻2=()

C工(丫一匕=最小

D£(Y1万=最小

13、设Y表示实际观测值，寸表示OLS估计回归值，则下列哪项成立。D

AY=YBY=Y

CY=YDY=Y

14、用OLS估计经典线性模型Y,=&+/Xj+Uj,则样本回归直线通过点oD

A(X,Y)B(X,Y)

C(X,Y)D(X,Y)

15、以Y表示实际观测值，寸表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线

*=氐+/内满足。A

B2丫1*)2=0

CZ(Y,_Yi)=0

D^(Y-Y,)2=0

16、用一组有30个观测值的样本估计模型丫=凤+Z?,Xi+ui,在0.05的显著性水平下对

笈的显著性作t检验，则片显著地不等于零的条件是其统计量t大于oD

At0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关

系数为oB

A0.64B0.8C0.4D0.32

18、相关系数r的取值范围是oD

ArW-1Br》lCOWrWlD-iWrWl

19、判定系数R2的取值范围是。C

AR2W-1BR221C0WR2W1D-1WR2W1

20、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即。2越大，则oA

A预测区间越宽，精度越低B预测区间越宽，预测误差越小

C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大

22、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于oC

A1B-1C0D8

23、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=l时，有oD

AF=1BF=-l

CF=0DF=8

24、在C—D生产函数丫=AZ7K'中，。A

A.a和(3是弹性B.A和a是弹性

C.A和尸是弹性D.A是弹性

25、回归模型匕=凤+万M,+%中，关于检验“°：-=0所用的统计量［一),下列

力Var值)

说法正确的是。D

A服从力2(〃-2)B服从f(〃-1)

C服从力“〃-1)D服从t(〃-2)

26、在二元线性回归模型匕=&+仇X”+与*2,+%中，用表示->A

A当X2不变时，XI每变动一个单位Y的平均变动。

B当XI不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。

C当XI和X2都保持不变时，Y的平均变动。

D当XI和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

27、在双对数模型In%=ln/?0+/?,lnX;+%中，1的含义是。D

AY关于X的增长量BY关于X的增长速度

CY关于X的边际倾向DY关于X的弹性

26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为

In/,.=2.00+0.75InX,.,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加。C

A2%B0.2%C0.75%D7.5%

28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且。A

A与随机误差项不相关B与残差项不相关

C与被解释变量不相关D与回归值不相关

29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=l时有oC

A.F=1B.F=-1C.F=ooD.F=O

30、下面说法正确的是oD

A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量

C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量

31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是。A

A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量

32、回归分析中定义的oB

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

33、计量经济模型中的被解释变量一定是oC

A.控制变量B.政策变量

C.内生变量D.外生变量

二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系oACD

A家庭消费支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格

C物价水平与商品需求量D小麦高产与施肥量

E学习成绩总分与各门课程分数

2、一元线性回归模型丫=4+力不＞1的经典假设包括。ABCDE

AE(w,)-0Bvar(»,)-a2

CCOV(M,,W5)=0DCOV(X,,M,)=0

Eu,~N(0,(y2)

3、以Y表示实际观测值，寸表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足

oABE

A通过样本均值点(X,Y)

BEY,=SY.

c2—)2=0

D

Ecov(Xj.e.)=0

4、寸表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关

关系，则下列哪些是正确的oAC

AE(X)=4+川Xj

B丫产氏+私

CY=/°+&Xj+备

DYi=A+^1Xi+ei

EE(Y,)=A+£Xj

5、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列

哪些是正确的。BE

A丫产自+"

BYE+4Xj+Uj

CY=A+6Xi+Ui

D*=A+6Xj+u,

E*=/+8芯

6、回归分析中估计回归参数的方法主要有。CDE

A相关系数法B方差分析法

C最小二乘估计法D极大似然法

E矩估计法

7、用OLS法估计模型Y=4+4Xi+uj的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量,

则要求oABCDE

：!

AE(uJ=0BVar(ui)=cr

CCov(Uj,Uj)=0D5服从正态分布

EX为非随机变量，与随机误差项u,不相关。

8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备。CDE

A可靠性B合理性

C线性D无偏性

E有效性

9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性oABDE

A通过样本均值点(尤力

B

CZ(xO=o

D'=0

ECov(Xj,eJ=0

10、由回归直线*=/O+6x,估计出来的*值oADE

A是一组估计值B是一组平均值

C是一个儿何级数D可能等于实际值Y

E与实际值Y的离差之和等于零

11、反映回归直线拟合优度的指标有o

A相关系数B回归系数

C样本决定系数D回归方程的标准差

E剩余变差(或残差平方和)

12、对于样本回归直线*=A+&X,,回归变差可以表示为oABCDE

A2(丫1*)2一»丫厂幻2

B-(X「

cR2

DE(Y-y)2

E”(XfXYf

13对于样本回归直线*=A+&Xj,3为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的

有oABCDE

Z（*T）2

A

Z（—）2

一Z（Y1*）2

BZ（，T）2

府工（为一尊2

C

Z（XT）2

庆工（％一又占丫一*）

D-E（Yi-x）2—

a-2（n-2）

E一工（丫1*）2

14、下列相关系数的算式中，正确的有oABCDE

XY-XY

A

Z(X「XXYl*)

B

ncrxcry

cov(X,Y)

C

E（Xj一兄XY,_*）

D

应DZ（Y「*）2

£XjY「n又Q

E

用2工（丫—用）2

15、判定系数R2可表示为oBCE

小蹈

A

TSS

R25

B

TSS

一里

CR2=l

TSS

D

TSS

建

ER2=

ESS+RSS

16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差备满足.。ACDE

AEei=0

B2＞丫=0

CZe.t=0

DEeiX^°

Ecov(Xj,eJ=0

17、调整后的判定系数R2的正确表达式有。BCD

Z(Y「*)2/(n-l)^(Y-Y^n-k-l)

Z(Y「幻2/(n-k)Z(Y「*)2/(n/)

C1-(1-R2)巫士DR2_yi-R]

(n-k-1)n-k-1

E1-(l+R?)也处

(n-1)

18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为oBC

AESS/(n-k)ESS/(k-l)

o

RSS/(k-l)RSS/(n-k)

22

cR/(k-l)(l-R)/(n-k)

(l-R2)/(n-k)R2/(k-l)

FR2/(n-k)

(l-R2)/(k-l)

三、名词解释

函数关系与相关关系

线性回归模型

总体回归模型与样本回归模型

最小二乘法

高斯一马尔可夫定理

总变量(总离差平方和)

回归变差(回归平方和)

剩余变差(残差平方和)

估计标准误差

样本决定系数

相关系数

显著性检验

t检验

经济预测

点预测

区间预测

拟合优度

残差

四、简答

1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③

变量的测量误差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项

是计量经济模型中不可缺少的一部分。

2、古典线性回归模型的基本假定是什么？

答:①零均值假定。即在给定义的条件下，随机误差项的数学期望(均值)为0,即E(u,)=0o

②同方差假定。误差项u,的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项

相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项u，服从均值

为0,方差为"的正态分布。

3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，

而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归

模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性

质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目

的是用来估计总体回归模型。

4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入

和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量

是对等的。②对两个变量X与y而言，相关分析中：但在回归分析中，yt=b0+b,+x,

和用=4+4+»却是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y

是随机变量，解释变量x是非随机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量4和4分别为观测值K和随机误差项《的线性函数或线性

组合。②无偏性，指参数估计量百和£的均值（期望值）分别等于总体参数%和乙。③有效

性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量员和区的方差最

小。

6、简述BLUE的含义。

答：在古典假定条件下，OLS估计量/和£是参数片和仇的最佳线性无偏估计量，即

BLUE,这一结论就是著名的高斯一马尔可夫定理。

7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系

数进行是否为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的

共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同

影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。

因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

五、综合题

1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均汇率（日元/美元）

Y:汽车出口数量（万辆）

问题：

（1）画出X与Y关系的散点图。

（2）计算X与Y的相关系数。

其中文=129.3,Y=554.2,工（X—又>=4432.1,^（Y-Y）2=68113.6»

^（X-X）（Y-Y）=16195.4

（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为

7=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解释参数的经济意义。

解答：（1）散点图如下：

7001----------------------------------------------------------

600-'.

>500•

400

300J-------,---------------,--------,-----------,-----------

80100120140160180

X

^（x-x）（y-r）16195.4

=0.9321

74432.1x68113.6

（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实

际意义；斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率

每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。

2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

^=101.4-4.78Xj

标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31

其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（％）。

回答以下问题：

（1）系数的符号是否正确，并说明理由；

（2）为什么左边是*而不是Yi；

（3）在此模型中是否漏了误差项小；

（4）该模型参数的经济意义是什么。

答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引

起政府债券价格的下降。

（2）

（3）

（4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数（-4.78）

表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。

3、估计消费函数模型Cj=a+0Y、+、得

C=15+0.81Yj

t值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81

其中，C：消费（元）Y：收入（元）

已知％025（19）=2.0930,r005（19）=1.729,r0025（17）=2.1098,?005（17）=1.7396-

问：（1）利用t值检验参数△的显著性（a=0.05）；

（2）确定参数6的标准差；

（3）判断一下该模型的拟合情况。

答：（1）提出原假设Ho：13=0,Hl：/300

统计量t=18.7,临界值%2507）=2.1098,由于18.7>2.1098,故拒绝原假设力：力=0,

即认为参数「是显著的。

（2）由于，=“T-,故奶

sb（0）t18.7

（3）回归模型R2=0.81,表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%,

即收入对消费的解释能力为81%,回归直线拟合观测点较为理想。

4、已知估计回归模型得

Yj=81.7230+3.6541Xj

且Z（X-又）2=4432.1,Z（Y-V）2=68113.6，

求判定系数和相关系数。

答：判定系数：代=0「=3.654X432]=08688

Z（y-y）68H3.6

相关系数：厂=J/?，=Jo.8688=0.9321

5、、有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系

年份物价上涨率（％）P失业率（%）U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

（1）设横轴是U,纵轴是画出散点图。

（2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。

1

P=a+尸一+u

U

已知F

（3）计算决定系数。

答：（1）散点图如下：

工5

3

5

2L.2

5

1

S

5

0

5

工

-0.2工4

失业率

(2)

7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：

狂=146.5,又=12.6,Y=11.3,X2=164.2,Y2=134.6

试估计Y对X的回归直线。

8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题:

表2-4总成本Y与产量X的数据

Y8044517061

X1246118

（1）估计这个行业的线性总成本函数：*电+6幽

（2）6。和'的经济含义是什么？

（3）估计产量为10时的总成本。

9、有10户家庭的收入（X,元）和消费（Y,百元）数据如表2—5。

表2—510户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料

X20303340151326383543

Y7981154810910

（1）建立消费Y对收入X的回归直线。

（2）说明回归直线的代表性及解释能力。

（3）在95%的置信度下检验参数的显著性。

（4）在95%的置信度下，预测当X=45（百元）时，消费（Y）的置信区间。

10、已知相关系数r=0.6,估计标准3=8误差，样本容量n=62。

求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。

11、在相关和回归分析中，已知下列资料：

8=16,城=10,n=20尸0.9，Z（Y,-Y）2=2000

（1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。

（2）计算回归变差和剩余变差。

（3）计算估计标准误差。

12、已知：n=6,£Xj=21，ZYi=426，Zx「=79，ZY：=30268，ZXiYi=1481。

（1）计算相关系数;

（2）建立Y对的回归直线；

（3）在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。

13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

XY=117849,X=519,Y=217,/=284958,千=49046

（1）估计销售额对价格的回归直线；

（2）销售额的价格弹性是多少？

14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如表2—6。

表2—6某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

（1）作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画

在散点图上。

（2）如何解释回归系数的含义。

（3）如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平？

15、假定有如下的回归结果

Y,=2.6911-0.4795%,

其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位:

美元/杯），t表示时间。问：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？

（3）能否救出真实的总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率x^,依据上述回归结果，你能救出对咖

啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）

（2）截距26911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911

杯，这个没有明显的经济意义；斜率一0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡

价格每上升I美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。

（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。

（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体

的X值及与之对应的Y值。

16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：（李子奈书P18）

Zr,=1110,Zx,.=1680,Zx,匕=204200,ZX；=315400,=133300

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求

（1）人，用的估计值及其标准差；

（2）决定系数内；

（3）对用，4分别建立95%的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：4=0吗？

第3章多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由〃=3。的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系

数为0.8500,则调整后的多重决定系数为（D）

A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327

2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）

A.G（消费）=500+0.8，，（收入）

B.（商品需求）=10+0.8，，（收入）+0.9，（价格）

C.Q；（商品供给）=20+0.75《（价格）

r0.6rz0.4

D.%（产出量）=0.65（劳动）%（资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型%=瓦+仇司+%孙+%后，在0.05的显著性水平上

对仇的显著性作，检验，则仇显著地不等于零的条件是其统计量f大于等于（C）

A.,005（3。）B.’0025Q8）Q^0,025（27）°^0.025（^28）

4.模型Iny,=ln%+bjnx,+“，中，仇的实际含义是（B）

A.x关于>的弹性B.>关于x的弹性

C.%关于>的边际倾向D.>关于x的边际倾向

5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模

型中存在（C）

A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度

6.线性回归模型y=%+4西,+..+3h+",中，检验”0：月=0（i=0,l,2,...k）时，所用

.

•--

的统计量5°在）服从（c）

A.t（n-k+1）B.t（n-k-2）

C.t（n_k-l）D.t（n_k+2）

7.调整的判定系数反与多重判定系数R'之间有如下关系（D）

凡产=上一代B.正=]_上二代

n-k-ln—k-l

22

C.R=\'^—（l+R）D.R2=1_^LLQ_R2）

n-k-ln-k-l

8.关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（C）o

A.只有随机因素B.只有系统因素

C.既有随机因素，又有系统因素D.A、B、C都不对

9.在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（C）

An^k+lBn<k+l

Cn230或n»3（k+1）Dn230

10、下列说法中正确的是：（D）

A如果模型的史很高，我们可以认为此模型的质量较好

B如果模型的正较低，我们可以认为此模型的质量较差

C如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

11.半对数模型y=A+£JnX+〃中，参数4的含义是（C）o

A.X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化

B.Y关于X的边际变化

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的弹性

12.半对数模型3丫=瓦+4X+〃中，参数4的含义是（A）0

A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率

B.Y关于X的弹性

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的边际变化

13.双对数模型lnY=A+£JnX+〃中，参数4的含义是（D）。

A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

B.Y关于X的边际变化

C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率

D.Y关于X的弹性

二、多项选择题

1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（？）

A.直接置换法B.对数变换法C.级数展开法

D.广义最小二乘法E.加权最小二乘法

2.在模型m匕=由凡+PJnXj+从中（ABCD）

A.丫与x是非线性的B.丫与以是非线性的

c.Iny与尺是线性的D.Iny与InX是线性的

E.丫与InX是线性的

3.对模型y=d+"屈+如2,+/进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则

有（BCD）

A4=62=0R40014=0W0

ri.D・。也=l/・也-

D仇KO,仇力0E仇=4力0

4.剩余变差是指（ACDE）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

5.回归变差（或回归平方和）是指（BCD）

A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和

B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和

C.被解释变量的总变差与剩余变差之差

D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用

的F统计量可表示为（）。

z(Z—py仙一女)Z(K—"2人攵—1)

A.Ze；j(k-1)B.Ze；j(n-k)

心/仅一1)(1--2)/(〃—Q

C.”32)/(〃—)D废/d)

R2/(〃_1)

E.(1_R2)/(I)

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数正与可决系数R2之间()。

A.R\R2B.R2^R2

C.巨2只能大于零D.R2可能为负值

三、名词解释

偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数

名词解释答案

1.偏回归系数：

2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线(即解释变量)所解释的部分，表示x对y的线性影

响。

3.剩余变差：简称RSS,是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影响。

4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被

解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，

仍用R?表示。

5.调整后的决定系数：乂称修正后的决定系数，记为巨2,是为了克服多重决定系数会随着解

释变量的增加而增大的缺陷提出来的,

1

其公式为：R2

N(X-歹)/(〃T)

6.偏相关系数:在Y、Xi、X2三个变量中，当X既定时(即不受左的影响)，表示Y与通之间

相关关系的指标，称为偏相关系数，记做与"。

四、简答

1.给定二元回归模型：＞，=%+刎，+%々