苏科版七年级数学上册第一次月考练习题及答案

第第页苏科版七年级数学上册第一次月考练习题及答案（满分100分，时间90分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.等于（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.（）A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.如果，，，那么、、的大小关系为A． B． C． D．7.计算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的结果是()A.4.8×10﹣9 B.4.8×10﹣15 C.4.8×10﹣8 D.4.8×10﹣78.已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为①b＝a+1②c＝a+2③a+c＝2b④b+c＝2a+3，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.计算：（a2b）3=___．10.一个氢原子的直径约为0.00000000012m，将0.00000000012这个数用科学记数法表示为．11.已知，，用含的代数式表示．12.已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝________．13.计算：______．14.若2a+3b=3，则·的值为____________．15.若，则________．16.如果表示，表示，则=_______________三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）（1）；（2）；（3）．（4）18.（本题6分）化简求值：已知，求代数式的值．19.（本题6分）已知：．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系．20.（本题6分）在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x＝y．利用上面结论解答下列问题：（1）若9x＝36，求x的值；（2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值；（3）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代数式表示n．21.（本题6分）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．东东的作业计算：；解：原式（1）计算：①；②；（2）若，请求出的值．22.（本题6分）阅读探究题：【阅读材料】比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：25＞23，55＞45．在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：2710与325，解：2710＝（33）10＝330，∵30＞25，∴330＞325．∴2710＞325．（1）上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（）A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方（2）[类比解答]：比较254，1253的大小．（3）[拓展提高]：比较3555，4444，5333的大小．23.（本题8分）探究应用：用“”“”定义两种新运算：对于两个数、，规定，，例如：；．（1）求的值；（2）求的值；（3）当为何值时，值与的值相等．24.（本题8分）阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考：如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：因为，所以．（1）,；（2）分别计算、的值，试猜想、、之间的等量关系式；（3）若记，，请用含的代数式表示．参考答案一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B2.等于（）A. B. C. D.【答案】D3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D4.（）A. B. C. D.【答案】A5.若，则（）A. B. C. D.【答案】D6.如果，，，那么、、的大小关系为A． B． C． D．【答案】B7.计算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的结果是()A.4.8×10﹣9 B.4.8×10﹣15 C.4.8×10﹣8 D.4.8×10﹣7【答案】D8.已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为①b＝a+1②c＝a+2③a+c＝2b④b+c＝2a+3，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.计算：（a2b）3=___．【答案】a6b310.一个氢原子的直径约为0.00000000012m，将0.00000000012这个数用科学记数法表示为．【答案】1.2×10﹣1011.已知，，用含的代数式表示．【答案】12.已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝________．【答案】1213.计算：______．【答案】14.若2a+3b=3，则·的值为____________．【答案】2715.若，则________．【答案】16.如果表示，表示，则=_______________【答案】三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）（1）；（2）；（3）．（4）【答案】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．（4）18.（本题6分）化简求值：已知，求代数式的值．【答案】，19.（本题6分）已知：．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系．【答案】（1）9（2）27（3）c=2a+b20.（本题6分）在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x＝y．利用上面结论解答下列问题：（1）若9x＝36，求x的值；（2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值；（3）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代数式表示n．【答案】（1）∵9x＝36，∴32x＝36，∴2x＝6，解得：x＝3；（2）∵3x+2﹣3x+1＝18，∴3x+1×3﹣3x+1＝18，2×3x+1＝2×32，∴x+1＝2，解得：x＝1；（3）∵m＝2x+1，n＝4x+2x，∴n＝（2x）2+2x＝2x（2x+1）＝m2x＝m（m﹣1）＝m2﹣m．21.（本题6分）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．东东的作业计算：；解：原式（1）计算：①；②；（2）若，请求出的值．【答案】（1）①；②（2）22.（本题6分）阅读探究题：【阅读材料】比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：25＞23，55＞45．在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：2710与325，解：2710＝（33）10＝330，∵30＞25，∴330＞325．∴2710＞325．（1）上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（）A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方（2）[类比解答]：比较254，1253的大小．（3）[拓展提高]：比较3555，4444，5333的大小．【答案】(1)C;23.（本题8分）探究应用：用“”“”定义两种新运算：对于两个数、，规定，，例如：；．（1）求的值；（2）求的值；（3）当为何值时，值与的值相等．【答案】（1）（2）（3）24.（