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2024-2025学年上海市虹口区高一上学期第一次月考数学学情检测试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1.已知全集，，则______.2.如果，那么是______命题.（填真或假）.3.用反证法证明命题“或”时要做的假设是________．4.设，是方程两个实数根，则______.5.已知集合，则________．6.已知集合，集合.若，则实数______.7设集合，，则______．8.，，，则a的取值范围是______（答案用集合表示）9.已知集合，，则所有满足条件的集合C的个数为______个.10.2024年上南中学学生运动会，某班45名学生中有三分之一的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为______.11.已知或，或，若是的必要条件，则实数m的取值范围是______（取值范围用区间表示）.12.若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则实数的取值范围是________________．二、选择题（每小题3分，共12分）13.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.下列结论正确的是：（）A.若a>b，c>d则a-c>b-d B.若a>b，c>d则a-d>b-cC.若a>b，c>d则ac>bd D.若a>b，c>d则15.若，则下列结论中正确结论个数为（）①；②；③若，则；④若，且，则；⑤存且，满足.A.2 B.3 C.4 D.516.设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是A. B. C. D.三、解答题（第17题6分；第18题12分：第19题12分；第20题12分；第21题10分）17.已知全集，方程解集是，集合，.求，，.18.（1）已知，比较与的大小，若相等请说明等号成立条件.（2）已知，解关于x的不等式.（用解集形式表达）19.已知命题p：集合或，q：集合.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若（p的否命题）是q的充分非必要条件，求实数a的取值范围.20.已知关于x的不等式的解集为M.（1）若，求x的取值范围；（2）若，求实数k的取值范围.21.设，若，则称集合为

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