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2024-2025学年上海市浦东新区高一上学期10月月考数学检测试卷考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；2.请考生用黑色水笔在答题卷的相应位置作答，写在试卷上的解答一律无效；3.本试卷共21道试题.一、填空题（本大题共有12题，1-6题，每题4分，7-12题，每题5分，满分54分）1.方程组的解集为______．2.若，则实数________．3.不等式的解集为_____________.4.“实数、都是正数”否定形式为_________________.5.已知等式恒成立，则常数__________.6.设是方程的两个实数根，则____________.7.已知集合，，则______.8.已知集合有两个子集，则m的值是__________．9.已知集合，若，则______10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_________.11.若不等式组(x−1)(x−3)<0ax>1的解集为空集，则实数的取值范围为__________.12.设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种．二、选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）13.若，则下列命题正确是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则14.下列说法中，正确是（）A. B.若，则，中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集 D.若为全集，且，则15.对任意、、，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的必要非充分条件；④“”是“”的充分非必要条件.其中真命题的个数为（）A.个 B.个 C.个 D.个16.对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.（1）已知且，比较与的值的大小，并说明理由；（2）若，，，比较与值的大小，并说明理由.18.求下列关于的不等式（组）的解集.（1）（2）19.已知全集为，集合，.（1）当时，求、；（2）若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围.20.已知关于的不等式的解集为.（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在两个不相等的负实数、，使得，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，满足：“对于任意正整数，都有；对于任意负整数，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.21.已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．（1）判断：集合是否

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