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2024-2025学年上海市松江区高一上学期10月月考数学学情检测试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）1.设全集，集合，则______．2.已知，，则的取值范围为________．3.设，“”是“”的一个______条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）．4.已知集合，集合，则______.5.如果集合A满足，则满足条件的集合A的个数为______（填数字）.6.已知集合，若，则m的取值范围是______.7.“若且，则”的否命题，逆命题，逆否命题中正确的命题个数______．8.集合，则______．9.已知关于的不等式的解集为−∞,−2∪①；②不等式的解集是；③；④不等式的解集为.以上命题正确的序号是______．10.已知关于的不等式的解集非空，并且解集中的每一个的值至少满足不等式和中的一个，则实数的取值范围为______．11.若关于x的不等式恰好有4个整数解，则实数的范围为_______．12.定义区间的长度均为，其中.已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为______．二、单选题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.若集合，，则满足的实数a的个数为（）A1 B.2 C.3 D.414.已知集合的一个必要条件是，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.15.已知x∈R，则“成立”是“成立”的（）条件．A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要16.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是A.−∞,1 B. C. D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤）17.求下列关于的分式不等式的解集：（1）；（2）．18.设集合．（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.设是实数，集合，集合，集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求取值范围；（3）若且，求的取值范围.20.已知常数，函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；（3）对于给定，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.21.已知集合．对集合中的任意元素，定义，当正整数时，定义．（约定）．（1）若，求和；

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