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2024-2025学年上海市松江区高一上学期第一次月考数学学情检测试卷本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟.请在答题纸上填写考生信息和贴上二维码.答案全部涂、写在答题纸上，不要超过答题框，否则不得分.一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1.已知全集为，集合，则______.2已知集合，且，则______.3.被3除余1的所有整数组成的集合用描述法表示为_________．4.用反证法证明：若，则或，应假设：______.5.已知方程的两个根为和，则______.6.若集合，，则______.7.已知.若集合，则的值为______.8.设，若，则实数的取值为______.9.设全集，集合，集合，则如图阴影部分表示的集合为_________（用区间表示）10.若集合，，且“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为________．11.设、是两个非空集合，定义与的“差集”为且，若}，，则集合________12.设集合是正整数集的子集，且中至少有两个元素，若集合满足以下三个条件：①是正整数的子集，且中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集，若集合，且，设，则集合的“耦合集”________二、单选题（共4题，每题4分，共16分）13.下列说法正确的是（）A. B. C. D.14.若集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15.下列命题是真命题的为（）A.若，则 B.若，则C.若且，则 D.若，则16.已知集合，，若定义集合运算：，则集合的所有元素之和为（）A.6 B.3 C.2 D.0四、解答题（共5道大题，共48分）17.已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.18.已知关于一元二次方程的两个实根分别为.（1）求实数的取值范围；（2）若满足：，求实数的值.19.（1）设，比较与的大小.（2）解关于不等式，其中.20.设集合；（1）若，求实数的值；（2）若集合中有两个元素，求；（3）若，求实数的取值范围.21.已知是R非空真子集，如果对任意，都有，则称是封闭集．（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由；（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命

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