2024-2025学年重庆市万州区高一上册第一次月考数学质量检测试题

2024-2025学年重庆市万州区高一上学期第一次月考数学质量检测试题本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，现将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．4．考试结束后，请将答题卡上交．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.下列关系中，正确的是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设，，若⫋A，则实数a的取值范围是（）A. B.C D.或4.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.若，，则的取值范围为（）A. B.C. D.6.定义行列式，若，则的取值集合为（）A. B.C. D.7.若实数，则的最小值为（）A. B.1 C. D.28.定义集合运算；将称为集合A与集合的对称差，命题甲：；命题乙：则下列说法正确的是（）A.甲乙都是真命题 B.只有甲是真命题C.只有乙是真命题 D.甲乙都不是真命题二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.已知克糖水中有克糖，若再添加克糖，则糖水变得更甜.对于，，下列不等式正确的有：A. B.C. D.10.下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（）A. B.所有的正方形都是矩形C. D.至少有一个实数，使11.已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确有（）A.集合是“完美集”；B.若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；C.二元“完美集”有无穷多个；D.若，则“完美集”A有且只有一个，且；三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.若不等式在R上恒成立，则a的取值范围为________．13.“”是“对任意的正数x，均有”的________条件.14.定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________.四、解答题：本大题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分．15.设全集，集合，集合，．（1）当时，求图中阴影部分表示的集合；（2）若，求实数取值范围．16.求下列不等式的解集．（1）（2）（3）17.解答下列各题.（1）若，求的最小值.（2）若正数满足，①求的最小值.②求的最小值.18.已知一元二次不等式.（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）当时，求不等式的解集；（3）当时，求不等式的解集.19.已知集合为非空数集，对于集合，定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，对于这一过程，我们定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再次进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的次自相加集合”，若集合的任意次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”，同理，我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为.（1）已知有两个集合，集