教学课件：《机械原理》(第一套)

第一章绪论

一、基本要求二、基本概念和基础知识一、基本要求了解机械原理的研究对象、内容和学习方法。(1）是许多人为实体的组合。二、基本概念和基础知识1.机械，机器，机构

构件与零件都是人为实体的组合。构件是机器运动的最小单元，零件是机器制造的最小单元。

(2）各实体间具有确定的相对运动。(3）工作时，能做有用的机械功或转换机械能。机构机械机构和机器统称为机械2.构件,零件

第二章平面机构的结构分析一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案

一、基本要求4.对平面机构进行高副低代；1.了解机构的组成,搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念;2.绘制常用机构的机构运动简图;3.计算平面机构的自由度;5.了解平面机构组成的基本原理，判断机构的级别。二、基本概念和基础知识1.机构的运动简图绘制3.机构的结构分析2.机构自由度计算机构的运动简图绘制定义绘制要点及步骤

用简单的线条和运动副的代表符号表示机器的组成情况和运动情况的图形为机构运动示意图。如按比例尺画出，则称之为机构运动简图。①沿运动传递路线仔细观察机构的运动状态，弄清楚运动在构件间的传递情况，构件的数目，各构件间组成的运动副的类型、数目及各运动副的相对位置。②选择适当的投影平面。

③选取适当比例尺机构自由度计算计算公式注意事项机构的自由度数机构中活动构件数机构中的低副数机构中的高副数①复合铰链112233两个以上构件在同一处以转动副连接，构成复合铰链。三个构件组成复合铰链，共构成两个转动副。m个构件以复合铰链相连接，转动副数目等于（m-1)个。

例B、C、D、F四处都是由三个构件组成复合铰链，各有两个转动副

②局部自由度

不影响其他构件运动，仅与其自身的局部运动有关的自由度称为局部自由度。局部自由度常见于将滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子，轴承中的滚子等场合。

在计算机构自由度时，应将局部自由度去掉。具体做法是将滚子与安装滚子的构件焊接在一起。将局部自由度去掉③虚约束在机构中不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计算机构自由度时应将虚约束除去，然后再按公式计算。虚约束常发生在以下场合：

用双转动副杆连接两构件上距离保持不变的两点两构件上运动轨迹重合的点用转动副连接去掉虚约束去掉虚约束两构件在多处用转动副连接，且各转动副的轴线重合，这时只有一处转动副起作用，其余转动副均为虚约束。去除虚约束两构件在多处用移动副连接，且各移动副的导路平行，这时只计一处移动副，其余为虚约束。去除虚约束两构件在多处用高副连接，且各高副的公法线重合，这时只计一处高副的约束，余者为虚约束。两构件在多处用高副连接，但各接触点的公法线方向并不彼此重合，将提供两约束，即相当于两个平面高副或一个低副。注意④三角构件在输入输出构件之间用多组完全相同的运动连传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，其他各组通常都是虚约束。去除虚约束计算时按一个构件处理

①机构自由度F≥1

②连架杆为原动件的前提下，机构原动件的数目等于机构的自由度数目。④焊接符号机构具有确定运动的条件齿轮2与连杆BC为同一构件机构的结构分析高副低代代换前后机构的自由度不变代换前后机构中各构件间的运动关系不变原则：常见情况用低副替代后o1o2ABo1o2ABo1AB用低副替代后o1AB基本杆组用低副替代后o1ABo1AB

Ⅱ级杆组的基本形式结构分析步骤

Ⅲ级杆组的基本形式

Ⅳ级杆组的基本形式1.去掉局部自由度和虚约束,计算机构的自由度并确定原动件（同一机构中，原动件不同，机构的级别可能不同）。2.高副低代。3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组，拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动件数目与自由度数相等。三、学习重点及难点学习重点运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件。

学习难点含有虚约束的机构的自由度的计算；机构级别判断。

四、例题精选例1：画出图示机构的运动简图并计算自由度。解例2

计算图示机构的自由度，若有局部自由度、复合铰链及虚约束请在图上标出。解例3

试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，须具体指出）；判定它有无确定的运动；作结构分析并判定机构的级别。

、

解例4如图示为手动机构ABCD。原动件2

带动从动件3作直线运动。今拟实现机动，以滑块5

为原动件，作水平往复运动。在保留原有构件的情况下，试：（1）在原图上画出新的机构运动简图；（2）计算新设计机构的自由度；（3）判断新机构的级别。、

解例5

图示运动链能否具有确定运动并实现设计者意图？如不能，应如何修改？画出修改后的机构运动简图。（改进方案应保持原设计意图，原动件与输出构件的相对位置不变，固定铰链位置和导路位置不变。）

、

解(a)F=3×7-2×10=1(b)

F=3×4-2×4-2=2(c)F=3×8-2×11-1=1(d)F=3×6-2×7-3=1(e)F=3×9-2×13=1(f)F=3×4-2×5-1=1(g)F=3×6-2×7-3=1(h)F=3×7-2×9-2=1ABCA、B、C、D

处为复合铰链D行星轮连同其上运动副为虚约束滚子处为局部自由度滚子处为局部自由度D处有一虚约束(i)F=3×7-2×10=1(j)F=3×7-2×10=1(k)F=3×7-2×10=1(l)F=3×9-2×12-2=1(m)F=3×7-2×9-2=1虚约束局部自由度虚约束解：(1)C

处为复合铰链；G滚子处有局部自由度；EF杆为虚约束。滚子G

两侧之一和偏心圆盘两侧之一为虚约束。去掉局部自由度和虚约束后

(2)高副低代后的拆杆组分析结果见下图。

该机构中的杆组全为Ⅱ级组，故为Ⅱ级机构。该机构有2个原动件，机构的自由度和原动件数相等，故该机构具有确定的运动。解：(1)有二个答案：①新增加构件6，其两端分别以转动副与E

点、AB

杆上B

点相连，得新机构，如图(a）所示。②新增加构件6，其两端分别以转动副与E

点、构件BC

上点F点相连，得新机构，如图(b）所示。(2)

(3)新机构的级别(a)图(a)构件2、3及1、6分别组成Ⅱ级组。属于Ⅱ级机构。(b)图(b)所示机构有一个Ⅲ级组，属于Ⅲ级机构。图(b)图(a)(1)原机构中

故

(2)改进后的简图如下。不能运动。

或解：五、试题自测及答案(1.2.3.4.

5.6.7.

8.

9.)1.

画出图示机构的运动简图。

2.图中1是偏心安置的圆柱，半径为R；2是月牙形柱体，其外圆柱半径为r；3与2，

2与1的表面由零件外形保证其紧密接触，图示比例尺为,试绘出机构运动简图，并注出构件长度l(长度尺寸从图上量出)。3.计算示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出,并说明机构具有确定运动的条件。图I和H处导路相互平行。4.在图示家用缝纫机的送布机构中，由缝纫机传动带驱动等宽凸轮1

绕轴A

转动，构件5

是送布牙，导杆9可绕轴J

摆动，扳动导杆9，使其处于不同位置，可实现倒、顺方向送布以及调节送布距离(即缝线的针距)。试计算该机构的自由度。若含复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出。试将该机构所含高副低代，分析该机构所含基本杆组的级别，并指出机构的级别。5.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。

6.试计算图示机构的自由度，并说明需几个原动件才有确定运动。图中，。

7.设以图示机构实现凸轮对滑块E的控制。(1)该机构能否运动？试作分析说明；(2)若需改进，试画出改进后的机构简图。

9.计算图示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。修改后的原动构件仍为杆AC（图中有箭头的构件〕。

8.图示机构中，构件1为原动件，构件4

为运动输出构件，A、B

为固定铰链，试：

(1)画出该机构的运动简图；2)计算机构的自由度；(3)判断该机构的级别。答案1.2.

比例尺H或I为虚约束，F

处为复合铰链，B、C

两处有局部自由度。只要取一个原动件，则该构件系统即具有确定运动。3.4.

滚子K

处有局部自由度。故该机构自由度(1)高副低代：机构简图见图(a)。(2)结构分析：所含基本杆组见图(b),

该机构含一个Ⅲ级组，三个Ⅱ级组，两个原动件

(两个Ⅰ级组)，该机构属于Ⅲ级机构。图(b)图(a)

虚约束在滚子和E处，应去掉滚子C和E，局部自由度在滚子B

处。5.6.虛約束需一个原动件。7.(1)，不能运动。(2)将处改成图示结构，即可运动。(1)机构简图如图a)所示。(2)

(3)对机构进行高副低代，简图如图b所示，拆出基本杆组如下(图c)：

基本杆组的最高级别为Ⅱ级，故此机构为Ⅱ级机构。8.(1)原机构自由度原动件数为1，故运动不确定，设计不合理。

(2)改进措施：取消D

点处铰链，使它刚化，如图所示。

9.第三章平面连杆机构的运动分析一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案

一、基本要求

1.正确理解速度瞬心的概念，会判断直接组成运动副的两构件的瞬心及运用“三心定理”确定平面机构中没有直接组成运动副的两构件间的瞬心。3.会用相对运动图解法（矢量方程图解法）及矢量方程复数法对Ⅱ级机构进行速度及加速度分析。2.会用速度瞬心法对平面机构进行速度分析。二、基本概念和基础知识1.速度瞬心法2.矢量方程图解法适合简单机构的速度分析，不能用于加速度分析。3.矢量方程复数法瞬心概念机构中瞬心位置确定两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解瞬心概念两构件的等速重合点为速度瞬心，简称瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面运动的两构件，在任一瞬时都可认为它们是饶着某一点作相对转动，该点为它们的瞬心，即

。

绝对瞬心：相对瞬心：机构中瞬心位置确定若一个机构构由k个构件，则机构中的瞬心总数为：K＝N(N-1)/2如何确定两构件的瞬心？直接观察法三心定理用于确定直接组成运动副的两构件的瞬心位置。用于确定没有直接组成运动副的两构件的瞬心位置。直接观察法12P1212P12∞两构件组成高副两构件组成转动副两构件组成移动副nnCtt12VC1C2瞬心在过接触点C的公法线n-n上。如构件1、2作纯滚动，瞬心就在接触点C瞬心在垂直于导路的无穷远处瞬心瞬心在转动中心三心定理法作平面运动的三个构件间共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。ω23ω3P12P131机架2P23在P12

与P13连线上同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解DCω13A2B4E速度矢量方程

VC＝VB+VCB大小方向??BA⊥CD⊥CB⊥速度多边形两个未知量可解bcpe①速度极点p代表构件上速度为零的点②由p点向外发射的矢量代表对应点绝对速度矢量③连接两个绝对速度矢端的矢量代表对应点的相对速度矢量④已知同一构件上两点的速度，即可用影像法求此构件上任意一点的速度。用影像法求E点速度

，且字母顺序一致由图可求及DCω13A2B4E加速度矢量方程大小方向速度多边形两个未知量可解c

aC=＝=a

B+a

CB=+??0CD⊥CB⊥BACBCD

b用影像法求E点加速度

n①加速度极点π

代表构件上加速度为零的点②由π点向外发射的矢量代表对应点绝对加速度，如为B点的加速度③连接两个绝对加速度矢端的矢量代表对应点的相对加速度矢量，如代表构件2上C点相对B点的加速度④已知同一构件上两点的加速度，即可用影像法求此构件上任意一点的加速度。πbbce

，且字母顺序一致由图中可求构件2的角加速度大小及其方向，由可求构件3的角加速度大小及其方向ncb2b3Aω1B132C

?√

?速度矢量方程大小方向BC⊥两个未知量可解√∥BCp速度多边形为了便于画矢量多边形，建立矢量方程时，未知量最好等号两边各一个。即上述方程不要写成：小窍门VB3＝VB2+VB3B2ω3=μv

pb3/lCB，顺时针方向。ω2=ω3两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解VB2＝VB3+VB2B3

?

?加速度矢量方程大小方向∥BC?

√BC+=aB3＝+++aB2

√BA

0

√⊥BC向右哥氏加速度，只有两构件的相对运动为转动时存在。方向由右手定则确定

加速度多边形b2b3速度多边形Aω1B132Cp

b2b3n,顺时针方向。小技巧画图时，先画已知量，最后画未知量关键矢量方程复数法先列出机构的闭环矢量方程，然后将矢量方程中的各矢量用复数表示，最后进行求解的方法。概念：1.位置分析：建立坐标系建立各杆矢量封闭环建立矢量封闭环方程表示成复数形式各杆矢量的方位角均由x轴正方向开始，沿逆时针方向计量写成代数方程求解CD1ω13A2B4xy

（C-A）+2B+(A+C)=0“+”、”-“号依机构的装配形式而定

2.速度分析：对时间求导与同理3.加速度分析左、右两边同时乘以，取实部对时间求导与同理左、右两边同时乘以，取实部三、学习重点及难点学习重点对Ⅱ级机构进行运动分析。学习难点对机构进行加速度分析，特别是两构件重合点间含有哥氏加速度时的加速度分析，包括如何建立相对运动加速度矢量方程、画加速度多边形等。四、例题精选例1求图示四杆机构的速度瞬心。1243求从动件2的角速度角加速度例2图示机构中，已知RAOBC213解解例3在图示机构中，已知

rad/s，

1=0，

求、。、

解例3在图示机构中，已知

rad/s，

1=0，求、。、

（1）求

?√

?大小方向AB⊥沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥pb2,b3VC2C3方向线VC2CB2VC2C3=0c2,c3如何求？d2可用影像法方向如图所示（2）求同一构件上两点加速度关系不同构件上两点加速度关系

?√大小√

?方向沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥BACB方向线b2,b3d2

方向线

方向如图所示P24P13例1求图示杆机构的速瞬心瞬心数为1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心124P121234K＝N(N-1)/2=6解：P23、P12、P34、P34∞P41P24P13、瞬心多边形用于帮助确定瞬心的位置。各顶点数字代表相应构件编号，各顶点间的连线代表相应两构件的瞬心，实线为瞬心位置已知，须先表示瞬心位置尚未求出。3P23P411.将原机构高副低代。解：AOBC21432.求

重合点的选取原则：选已知参数较多的点（一般为铰链点）小窍门？选B

及O哪点为重合点好？结论将构件2扩大使之包含点O

，选O

点为重合点。RAOBC213求从动件2的角速度例2图示机构中，已知角加速度。大小方向??BC∥OC⊥CB⊥pAOBC214逆时针方向3.求

大小方向??OCOC⊥OABC∥OB

速度矢量方程加速度矢量方程顺时针方向有无哥氏加速度？有。构件2和4相对运动为转动。B123B123B123B1231B23B123B123B1231.下列哪几种情况取B点为构件2和3的重合点时有哥氏加速度ak

。五、试题自测及答案(1.2.

3.

4.

5.

6.)

2.图示机构运动简图取比尺例。已知rad/s，试用速度瞬心法求杆3的角速度。ABD312C4

m/mm3.图示为机构的运动简图、速度和加速度矢量图。(1)写出移动副重合点间的速度和加速度矢量方程式；(2)求出构件3的角速度和角加速度的大小和方向；(3)用影像法求出、的大小和方向。4.

图示连杆机构中给定各构件长度和＝常数，已完成机构的速度分析。试用相对运动图解法求杆5

的角加速度，写出求解的加速度矢量方程，作出加速度多边形（法向加速度、哥氏加速度只需写出计算式，作图时可以不按比例画)。5.图示曲柄导杆机构中，已知曲柄长原动件1以等角速度转动，=40rad/s，方向如图。试用相对运动图解法确定图示位置：(1)、的大小和方向;(2)、的大小和方向。

(取。)6.已知图示机构中,。试用相对运动图解法求出

(写出矢量方程式和计算式，图解必须完整。2.图示机构运动简图取比尺例。已知rad/s，试用速度瞬心法求杆3的角速度。ABD312C4

m/mm(3)由瞬心是两构件等速重合点概念得逆时针方向。rad/s，(2)利用三心定理，求得构件1、3

相对速度瞬心

解：(1)直接确定瞬心∞P23P131.无、无、有、有、有、有、有、有。3.(1)方程式，

(2)求、方向：顺时针方向。方向：顺时针方向。(3)求、

方向如图所示。

作

方向如图所示。

(1)

(2)，用加速度影像法求得(3)

(4)加速度多边形见图4.5.

扩大构件3，与组成重合点。(1)求

取

，用影像法求得(2)求

取

作方向如图

求(1)

顺时针方向。

(2)

顺时针方向。

第四章平面机构的力分析一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案

一、基本要求

1.了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的及方法。4.能对Ⅱ级机构进行动态静力分析。2.会对常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。3.会计算机械的效率及判断机械自锁的条件。二、基本概念和基础知识1.作用在机械上的力2.惯性力及其确定螺旋副移动副3.运动副中的摩擦和总反力转动副4.机械效率与自锁作用在机械上的力惯性力重力阻抗力驱动力运动副反力（正压力与摩擦力的合力）

惯性力及其确定构件作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的刚体，它的全部惯性力可简化为一个加于质心S的惯性力和一个惯性力矩m:构件的质量as

:构件重心的加速度α:构件重心的角加速度Js

:构件绕重心轴的转动惯量“-”表示Pi

、M

i分别与as

、α的方向相反作平面移动的构件，其全部惯性力可简化为一个加于质心S的惯性力作定轴转动的构件，①若回转轴线通过质心②回转轴线不通过质心移动副水平面摩擦12

Q：滑块上的铅垂载荷P：滑块上的驱动力N21：滑块受到的法向反力F21：滑块受到的摩擦力

大小：F21=fN21

方向：与相对运动方向相反R12：总反力。摩擦力与法向反力的合力。

大小：方向：与相对运动方向成角

为总反力R12

与法向反力N21之间的夹角，称为摩擦角，其大小取决于摩擦系数。即12自锁条件外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁状态，即分析当时,恒有：。即无论P力多大，有效驱动力都小于最大静摩擦力，滑块不能运动，称这种现象为自锁。如滑块处于运动状态，则滑块将减速运动到静止不动。

法向反力最大摩擦力驱动力沿导路方向分量

斜平面摩擦12a平衡方程滑块等速上行自锁条件驱动滑块等速上升的力驱动力P引起的最大摩擦力如果自锁分析斜平面摩擦12平衡方程P为驱动力P为阻力滑块等速下滑自锁条件分析滑块等速下滑的有效驱动力为斜面给滑块的摩擦阻力为若要求滑块在铅直载荷作用下发生自锁

转换成摩擦系数为的平面摩擦槽面摩擦

Q12结论：摩擦力的计算通式为槽面摩擦平面摩擦应用：V带传动、三角螺纹连接

槽面摩擦产生的摩擦力大于平面摩擦产生的摩擦力。螺旋副

Q矩形螺纹螺旋副转化为为螺旋线导程为螺文中径斜面倾角，等于螺旋升角拧紧螺母，相当于滑块沿斜面等速上升，一般称为正行程。放松螺母，相当于滑块沿斜面等速下降，为反行程。

拧紧力拧紧力矩拧松力拧松力矩自锁条件三角形螺纹螺旋副

Q为三角螺纹的螺旋斜角

Q三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论拧紧螺母放松螺母自锁条件转动副径向轴颈与轴承的摩擦径向轴颈是指外力通过轴的直径方向的轴颈21

Q

:总反力到轴心的距离

以轴心为圆心，为半径的圆，称为摩擦圆

驱动力矩

法向力径向载荷

Q轴承2与轴颈1的总摩擦力。rr为轴径直径轴承2给轴颈1的总反力方向：对轴心的矩与轴颈1相对于轴承2的相对角速度方向相反并切于摩擦圆。轴承2给轴颈1的总反力

数值：=Q作用在轴径上的摩擦力为其对轴径产生的摩擦力矩为作用在轴径上的总反力为自锁条件21

Q

外力（与

Q）的合力

P

的作用线在摩擦圆之内。21

P机械效率与自锁机械效率自锁定义：输出功与输入功的比值。形式：功的形式功率形式力或力矩形式

分别为在阻力一定时不考虑机械系统的摩擦所需理想驱动力和理想驱动力矩；考为实际驱动力和实际驱动力矩。

定义：由于摩擦，无论在机械系统上加多大的驱动力或驱动力矩都无法使机械沿驱动力或驱动力矩的方向上运动的现象叫机械自锁。？如何判断机械自锁②按机械效率来判断③按运动副的自锁条件来判断④生产阻力小于等于零①按自锁的定义来判断如摩擦力总是大于驱动力的有效分力,机械将发生自锁.移动副:外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁状态.转动副:外加驱动力的作用线在摩擦圆之内.

螺旋副:螺旋升角小于当量摩擦角。三、学习重点及难点学习重点摩擦的基本概念；移动副、转动副中摩擦力及总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。学习难点运动副中总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。四、例题精选Q213ABC4Mdω1例1：图示机构中，Q为作用在构件3上的工作阻力。转动副的摩擦圆半径均为ρ。试确定图示位置时各运动副总反力的作用线。CABD1234Q解Mω1例2图示机构中，已知AB杆的长为，轴颈半径为r，F为驱动力，G为生产阻力，设各构件相互接触处的摩擦系数均为

f，若忽略各构件的重力和惯性力，试求该机构的效率和自锁条件。ABFG1234例3图示机构为破碎机原理简图，待破碎的球形料快的重量忽略不计。料块与颚板之间的摩擦系数为f.

求料块被夹紧（不会向上滑脱）时颚板夹角应为多大。解解213例4图示为一斜面机构中，摩擦角为求

1.P为主动力，Q为工作阻力（正行程）时，机构的效率及不自锁条件。

2.Q为主动力，P为工作阻力（反行程）时，机构的效率及自锁条件。、

QP解1234例5图中构件1为一凸轮机构的推杆，它在P力作用下沿导轨2向上运动，设两者的摩擦系数f=0.1,试问为避免发生自锁，导轨长度L应满足什么条件。、

10012PL解bcQ213ABC4Mdω1CABD1234Qω1MR43ω23ω21R12R32R21R23R41ω21ω23R12R32R23R41ω34R43R21解ABFG1234A2ω21ω23BR32R123AG1BF摩擦圆半径R23R43R21R41确定各运动副反力求效率滑块1滑块3R21R41GR23R43F解由力多边形得对于理想机械自锁条件由得自锁条件为213R12R12自锁条件R12的竖直向上的分力小于R32竖直向下的分力，即解QP解正行程R41123R214R23R43

和时，Q<0,滑块3自锁。结论不自锁条件和效率反行程结论自锁条件或效率只需将正行程中各力关系式中摩擦角前加一负号即可得到反行程各力关系式小窍门10012PLbc解解题思路：利用不自锁条件求解。1001PLbcR21bR21cQ工作阻力水平方向对b点取矩垂直方向结论不自锁条件五、试题自测及答案(1.2.3.)1.

楔块装置，两面摩擦系数均为

f。求将楔块1打入2后能自锁的条件。即撤去P力后，在楔紧力作用下，楔块1不能脱出的条件。

2.在图示的机构运动简图中，位置比例尺=0.005m/mm，细实线圆为摩擦圆。试(1)在图示位置欲产生夹紧力Q＝100N所需的驱动力P

；(2)该机构瞬时位置的效率。注：构件2、4

之间摩擦不计，规定力比例尺=1N/mm。3.

图中所示用螺钉将绳索压紧在卷扬机鼓轮壁上。已知沿绳的轴向力P=1000N，楔块与绳间的摩擦系数，楔形角。试确定压紧力的大小。作出楔块的受力图作出力三角形1.(3)

(4)即自锁。2.考虑摩擦时：作出力作用线分析如图中细实线所示。

作出力三角形得P=49N(2)不考虑摩擦时：作出各力作用线方向如虚线所示。作出力多边形得(3)

3.

第五章平面连杆机构及其设计一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案

一、基本要求1.了解连杆机构的定义、特点和用途。3.深刻理解平面连杆机构的基本性质——曲柄存在条件、急回运动、死点和压力角等。4.掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。2.了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及其在工程实际中的应用。二、基本概念和基础知识1.平面连杆机构的型式3.平面连杆机构设计的的基本问题2.平面连杆机构的基本性质

平面四杆机构的型式

曲柄摇杆机构

双曲柄机构

双摇杆机构

基本型式

演化型式

曲柄滑块机构

曲柄导杆机构

曲柄摇块机构

移动导杆机构

双滑块机构双转块机构正弦机构正切机构含有一个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构双滑块机构双转块机构正弦机构正切机构

平面连杆机构的基本性质曲柄存在条件

极位夹角与摆角

急回特性与行程速比系数

压力角与传动角

死点位置

曲柄存在条件①若连架杆为lmin，则机构存在一个曲柄；②若机架为lmin

，则机构存在两个曲柄。满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；连架杆与机架中必有一杆为最短杆。

两个推论前提：满足杆长条件双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆的相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY判断由不同杆作机架时四杆机构的类型

极位夹角与摆角极位夹角——当从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角θ摇杆的摆角——从动摇杆两极限位置间的夹角ψ

急回特性与行程速比系数急回特性——

当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性。行程速比系数——表示急回运动的相对程度

压力角与传动角压力角α——从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。传动角γ——压力角的余角

死点位置死点位置——在摇杆CD为主动件的曲柄摇杆机构中，连杆BC与从动曲柄AB出现两次共线的位置。特征γ=0°（α=90°）

平面连杆机构设计的基本问题

按照给定的运动轨迹设计四杆机构

按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构

按照连架杆的一系列位置设计四杆机构

按照行程速比系数设计四杆机构

按照给定的运动规律设计四杆机构

按照给定连杆一系列位置设计四杆机构刚体导引机构的设计铸造车间翻转台

按照连架杆的一系列位置设计四杆机构实现函数关系的机构设计

按照行程速比系数设计四杆机构按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构

按照给定的运动轨迹设计四杆机构三、学习重点及难点曲柄存在条件分析过程最小传动角的确定给定两连架杆多组对应位置的连杆机构设计平面四杆机构的基本型式及其演化铰链四杆机构的基本性质平面四杆机构的常用设计方法学习难点学习重点四、例题精选（例题1、例题2）例1

在图示偏置曲柄滑块机构中，已知滑块行程为100mm，当滑块处于两个极限位置时，机构压力角分别为30°和60°。试计算：①杆长lAB、lBC和偏心距e；②机构的行程速度变化系数K；③机构的最大压力角αmax。

解解①由图中的几何关系可知，该机构的极位夹角②由图中几何关系还可得到③当滑块在行程范围内任意位置时，其压力角可通过下式计算：显然，除了曲柄转角

之外，其它参数均为常数，所以，当

＝90°时，压力角最大，且最大压力角为：例2

图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC

；（2）校验传动角是否满足条件。提示雷达天线俯仰转动时不应有急回现象解（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：解思路与技巧

本题目主要考察对曲柄摇杆机构的极位夹角、急回特性和传动角等基本概念的理解以及根据行程速比系数设计四杆机构的方法。（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：（3）从图上量得：（4）因此有：（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且量得：结论：传动角满足要求五、试题自测及答案（1、2、3、4）1.已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆AB长20mm，连杆BC长60mm，摇杆的摆角60˚。（作图比例1：1）

试求：（1）用作图法求解此四杆机构；（2）标明连架杆DC和机架AD的长度；（3）判断此四杆机构为何种机构；（4）在图中标出最小传动角的度数。解（1）、（2）、（4）解如图所示。解（3）因为：最短杆+最长杆=AB+AD=20+70=90BC+DC=60+40=100又因为AD为机架故为曲柄摇杆机构2.已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度lCD=75mm，机架AD的长度lAD=100mm，行程速比系数K=1.25，摇杆的右极限位置与机架间的夹角。（m/mm）试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。解（1）计算极位夹角解（2）作图，并计算lAB、lBC3.如图所示曲柄摇杆机构，已知试求：

（1）摇杆3的最小长度；（2）曲柄1等速转动时机构的行程速度变化系数K。

注意：采用进行计算解（1）由于lCD不可能是最短杆，根据杆长条件：解当lCD不是最长杆时：当lCD是最长杆时：所以：（2）设摆杆的左、右极限位置分别为DC1、DC2，则根据图中几何关系，有：4.已知一曲柄滑块机构的曲柄长度lAB＝15mm，偏距e＝10mm，连杆的长度lBC=35mm。试求：（1）画出滑块的极限位置；（2）标出极位夹角及行程H;

（3）确定行程速比系数K;

（4）画出最小传动角的位置并给出角度值。解（1）滑块的极限位置C1、C2如图所示。解（2）标出极位夹角θ及行程H如图所示。（3）根据图中的几何条件，有：（4）根据图中的几何关系，任意位置的压力角α为：显然，除了曲柄转角

之外，其它参数均为常数，所以，当

＝90°时，压力角最大，且最大压力角为：第六章凸轮机构及其设计一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案

一、基本要求

1.了解凸轮机构的组成、类型及应用。3.深刻理解相对运动（也称“反转法”）原理，并能利用该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。4.学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。2.了解从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择或设计从动件的运动规律。5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径等基本尺寸。二、基本概念和基础知识1.基本概念3.反转法原理2.运动规律的选择与设计原则4.基本尺寸的确定

基本概念

基本名词术语

从动件运动规律

压力角

基本名词术语（1）基圆以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。（2）推程从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程

从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程

从动件的最大运动距离。常用h表示行程。

基本名词术语（5）推程角从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用Φ表示。（6）回程角从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用Φ’表示。（7）远休止角从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用Φs表示。（8）近休止角从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用Φ’s

表示。2.转角分别以各行程开始时凸轮的位置作为度量基准，一般也在基圆上度量；（9）从动件的位移s：凸轮转过转角时，从动件运动的距离。1.位移s的度量基准，一律从升程的最低位置开始度量（无论升程、回程）；

基本名词术语3.初始条件：几条规定

从动件运动规律

从动件的位移s、速度v、加速度a与凸轮转角

（或时间t）之间的函数关系。

不计摩擦时，凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角。压力角设计要求0φABωFnαPr0=rbFxFynntt

压力角

从动件的最大速度vmax应尽量小

从动件的最大加速度amin应尽量小，且无突变

从动件的最大跃度jmax应尽量小

从动件运动规律的选择与设计原则凸轮机构的反转法原理ω-ω

从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线。结论ψ1ω-ωψ0ψ2凸轮机构基本尺寸的设计

基圆半径的设计

滚子半径的设计

平底长度的设计

偏距的设计

基圆半径的设计凸轮基圆半径最小基圆半径直动滚子从动件盘形凸轮机构式中条件凸轮基圆半径直动平底从动件盘形凸轮机构考虑运动失真：考虑强度要求：

滚子半径的设计平底的长度：式中：

平底长度的设计偏距e的计算公式式中条件

偏距的设计三、学习重点及难点反转法原理应用反转法求解凸轮机构的转角、位移和压力角等参数凸轮机构的基本概念从动件常用的运动规律及其特性设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法确定凸轮机构的基本尺寸学习难点学习重点四、例题精选(例1、例2、例3）例1

图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度ω

逆时针方向转动。试在图上画出：（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；（2）标出凸轮图示位置压力角α1和位移s1以及转过150°时的压力角α2

和位移s2

。解解思路与技巧

本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转法原理的灵活运用。例2已知图示凸轮机构标出基圆半径r0，图示位置从动件位移s和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。。试求：

1.标出基圆半径r0？

2.标出图示位置从动件位移s和机构的压力角α

？

3.求出r0

、s和α之间的关系式？解（1）图示位置的r0

、s和α如图。解思路与技巧

本题目主要考察对基圆、压力角及位移等基本概念的理解和压力角的计算方法。（2）r0

、s与α之间的关系式为：例3图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，且以角速度ω逆时针方向回转。试在图上标出：

1.凸轮基圆；

2.升程运动角

和回程运动角

；

3.图示位置时从动件的初始位置角

0和角位移

；

4.图示位置从动件的压力角α；

5.从动件的最大角位移

max

。解解思路与技巧

本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概念的理解。五、试题自测及答案(1、2、3、4、5）1.一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线AC

BD，O1O=OA，圆盘半径R=60mm。试计算：（1）根据图(a)及上述条件确定基圆半径r0、行程h，C点压力角αC和D点接触时的位移sD

、压力角αD

。（a）（b）（2）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅将从动件由尖顶改为滚子（图(b)），滚子半径rT=10mm。试问上述参数r0

、h、αC和sD

、αD有无改变？如有改变，计算其数值。解（1）图（a）解（2）图（b）2.如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=80mm，圆盘几何中心O到回转中心A的距离OA=30mm，偏距e=15mm，平底与导路间的夹角β＝45°，凸轮以等角速度w=1rad/s逆时针回转。试计算：（1）凸轮实际廓线的基圆半径rb；（2）从动件的行程h；（3）该机构的最大压力角αmax与最小压力角αmin；（4）从动件的推程运动角

和回程运动角

；（5）从动件的最大速度vmax。

解解

=

=180°（1）（2）（3）（4）（5）当凸轮从从动件最低位置转过90°时，从动件与凸轮的相对瞬心P至A点的距离达到最大

3.图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，其直径D=42mm，滚子半径rT=5mm，偏距e=6mm

试求：（1）画出基圆，并计算基圆半径；（2）画出凸轮的理论廓线；（3）确定从动件的行程h；（4）确定从动件的推程运动角

及回程运动角

；（5）说明该机构在运动中有无失真现象，为什么？

解解（1）（2）理论廓线如图示（3）（4）（5）无失真现象。因凸轮廓线外凸且处处曲率半径相等，均为R=21mm，并有rT=5mm＜R，故不会发生失真现象。4.图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。

试在图上标出：

（1）从C点接触到D点接触过程中，凸轮转角

和从动件摆角

；（2）在D点接触时的压力角α。

解解D点压力角凸轮转角从动件摆角5.图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径R、圆心与转轴中心的距离LOA＝R/2和滚子半径rT

。试求：（1）标出在图示位置的压力角α

与推杆的摆角

；（2）画出滚子推杆的最大摆角

max

；（3）当α

[α]

时，对凸轮机构有何影响，如何使压力角减小？

解解压力角摆角最大摆角（3）当α>[α]时，推动摆杆运动的有效分力减小，机械效率降低，甚至发生自锁。可通过增大基圆半径的方法减小压力角。

（1）、（2）见上图。四、例题精选例1：图示为一渐开线AK，基圆半径rb=20mm，K

点向径rK=35mm。试画出K点处渐开线的法线，并计算K点处渐开线的曲率半径

K。

解rbrKAKO例2：已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其模数

,分度圆压力角,传动比

（1）在正确安装时，中心距，试求1）分度圆半径；2）齿数；3）齿顶圆半径；4）齿根圆半径；5）节圆半径；6）啮合角。7)顶隙（2）若上述齿轮传动中心距改为时，1）上述尺寸哪些有变化，哪些没变化？2）如有变化求出其数值。解

例3如图所示，渐开线标准直齿圆柱齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合传动。齿条的为参数为，，。如齿条为主动件，运动方向如图所示，现要求：(1)画出轮1的分度圆，并标出其半径r1；(2)在图上标注出啮合线(理论啮合线，起始啮合点

B1、终止啮合点B2)；(3)在轮1齿廓上标出与齿条2

齿廓上的点相啮合的点

的位置；(4)就图上所量得的长度，试粗算该齿条齿轮传动的重合度ε的值。解例４现有一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮无侧隙啮合，已知参数为，，，，实际中心距，啮合角，两轮的变位系数相等，即。试求：

(1)两齿轮的模数和基圆齿距；

(2)两齿轮的变位系数、，且属何种传动类型；

(3)两齿轮的齿根圆半径、和齿顶圆半径、；

(4)按比例画出两齿轮啮合原理图，在图上标注出理论啮合线和实际啮合线，并由图上量取长度，计算重合度；

(5)判断齿轮是否有根切，为什么？注：无侧隙啮合方程：

解

解rbrKAKO本题关键知识点：渐开线性质及渐开线方程。nnN过点K作基圆的切线n-n即为渐开线在K点的法线，切点为N，线段长即为渐开线在K点的曲率半径。本题的关键是清楚一对齿轮啮合传动时无论如何安装，中心距恒等于两轮节圆半径之和。一对标准齿轮按标准中心距安装为正确安装，此时两齿轮的节圆分别与分度圆重合，啮合角等于分度圆压力角。解(1)1）

2）

3)

4）5）6）

7）（2）1）不变

变化

cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm

2）

解解题的关键是清楚齿轮与齿条啮合传动的特点。齿轮与齿条进行啮合传动时，齿轮的分度圆永远与节圆重合，而齿条的分度线（中线）不一定与节线重合。当标准齿轮与标准齿条作无侧隙啮合时，齿条的分度线与节线重合。

以齿轮的轮心为圆心作与齿条分度线相切的圆即为齿轮的分度圆，半径为r1

。分度圆与分度线的交点P

即为节点；齿顶圆齿顶线啮合线分度圆A（3）过A2

作齿顶线的平行线与啮合线交于

A，以齿轮的轮心为圆心，以

为半径画弧与齿轮的齿廓的交点为所求的点，位置如图所示。与A2

在啮合线上的A点啮合。（2）过节点作齿条工作齿面齿廓的法线即为啮合线。过齿轮轮心作啮合线的垂线，垂足即为理论啮合点、理论啮合点在无穷远处；实际啮合点、分别为齿轮的齿顶圆和齿条的齿顶线与啮合线交点，见图。（4）由图中测量出实际啮合线段长重合度为齿距解由渐开线方程知

因此(2)齿轮传动的无侧隙啮合方程得正传动(3)

齿根圆半径分度圆分离系数齿顶高削减系数齿顶圆半径(4)见图

（5）12个齿的齿轮不出现根切的最小变位系数为而因而，它们仍有根切有。

五、试题自测及答案（1.

2.

3.4.)1.

在图中：(1)若轮1为主动，啮合线如图示，标出各轮转向；(2)画出轮齿啮合起始点B2及啮合终了点B1，用图上有关线段算出重合度的大小；(3)画出单、双齿啮合区。2.

(1)图示为齿轮齿条传动。试画出齿轮的分度圆、基圆、啮合线、啮合角及啮合极限点。(2若图中2为齿条刀具，1为被切齿轮，试根据图判别加工标准齿轮时是否发生根切，为什么？(3)若齿条刀具的模数4mm，,，，切制齿轮时刀具移动速度mm/s，轮坯齿数。问：1)加工标准齿轮时，刀具中线与轮坯中心的距离为多少？轮坯转速(r/min)为多少？

2)加工变位齿轮，若取变位系数时，则为多少？为多少？

3)采用上述变位系数值，并保持标准齿全高，试计算该齿轮的的大小。3.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知。如安装中心距为305mm。试确定：(1)这对齿轮的啮合角；(2)节圆半径、；(3)两齿廓曲线在节圆上的曲率半径、；(4)齿顶间隙;(5)重合度。注：重合度计算式4.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮,

结构设计时发现轮2齿顶圆与轴Ⅲ干涉1mm,改进设计时希望轮2齿顶圆与轴Ⅲ相距1mm,请在保持各轴位置,传动比不变条件下重新设计这对齿轮,并计算两轮的分度圆直径，基圆直径,齿顶圆直径，齿根圆直径。

两轮转向见图。

,，

和为双齿啮合区；

为單齿啮合区。1.2.(1)如图示

(2)将发生根切，因刀具齿顶线超过极限啮合点(3)1）2）3）3.(1)(2)(3)(4)(5)4.根据设计要求,轮

2齿顶圆半径至少减小2mm,故应采用负变位。为保持各轴位置不变,轮1,

2宜采用高度变位传动,且:

，。为满足高度变位条件,故轮1为正变位。

原轮2齿顶圆半径

变位后轮2齿顶圆半径取