带电粒子在匀强磁场中的运动14质谱仪与回旋加速器课件-高二下学期物理人教版选择性

第一章

安培力与洛伦兹力第3节带电粒子在匀强磁场中的运动1.理解带电粒子垂直匀强磁场入射时，粒子做匀速圆周运动的动力学原理.2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3.掌握分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本思路.思考以下问题：问题1：带电粒子受到的洛伦兹力大方向怎样？问题2：洛伦兹力与带电粒子的运动方向是否处于同一平面内问题3：带电粒子做什么运动vvvo匀速圆周运动条件：（1）物体要受到一个始终与运动方向垂直的向心力（2）向心力与物体的运动方向在同一平面内（3）向心力与物体的运动方向垂直，不做功，不改变物体速度的大小。知识点一：带电粒子在匀强磁场中的运动

洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直洛伦兹力对电荷不做功，电荷的速度大小不变，洛伦兹力大小不变洛伦兹力提供向心力，电荷做匀速圆周运动

重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力

电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得：做圆周运动的半径：结论：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比知识点二：轨迹的半径和周期实验：观察带电粒子的运动径迹励磁线圈电子枪加速极电压选择档洛伦兹力演示器②励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。①电子枪可以发射电子束励磁电流选择档玻璃泡1.若不加磁场，电子做什么运动？v电子束的径迹是一条直线2.电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？vFB电子的运动轨迹为圆3.仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？Bv初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。4.仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？Bv磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与哪些因素有关？与速度有关吗？同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关

可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比：F＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2N＝1.6×10-14N所受的洛伦兹力：G＝mg＝1.67×10-27×9.8N＝1.64×10-26N解:

（1）粒子所受的重力：例题：一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）带电粒子所受的洛伦兹力为：由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F＝qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期例题：一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。知识点三：带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力

F的方向，其交点即为圆心，如图(a)；方法2：若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心，如图(b)。问题一：圆心的确定问题二：半径的求解方法1：由物理方法求：半径

；方法2：由几何方法求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。问题三：运动时间的求解方法1：由圆心角求：；方法2：由弧长求：t＝s/v。(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫作偏向角，偏向角等于圆弧PM对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。(2)圆弧PM所对应圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示。圆心角与偏向角、弦切角的关系带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的解题三步法①画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。③用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。带电粒子在有界磁场中的运动问题①直线边界：进出磁场具有对称性。②平行边界：存在临界条件。③圆形边界：(进出磁场具有对称性)(1)沿径向射入必沿径向射出(2)不沿径向射入时速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出）1.（多选）粒子在磁场中的运动,下列说法正确的是(

)A.带电粒子飞入匀强磁场后,一定做匀速圆周运动B.带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,速度一定不变C.带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D.带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,动能一定保持不变CD2.下列说法正确的是()A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功D

B4.如图所示，一带电荷量为2.0×10－9C、质量为1.8×10－16kg的粒子，从直线上一点O沿与PO方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10－6s后到达直线上的P点，求：(1)粒子做圆周运动的周期；(2)磁感应强度B的大小；(3)若O、P之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度的大小。答案（1）1.8×10－6s（2）0