北师大版八年级数学上册一次函数的应用《确定一次函数的表达式》示范课教学课件

4确定一次函数的表达式第四章一次函数八年级数学上册•北师大版学习目标及重难点1.理解待定系数法的意义；（重点）2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.（难点）

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数表达式吗？如何画出它们的图象？

思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的表达式吗？两点法——两点确定一条直线问题引入讲授新课确定正比例函数的表达式(2)v=7.5米／秒解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.例1

例1求正比例函数

的表达式．

解：由正比例函数的定义知m2－15＝1且

m－4≠0，∴m＝－4.∴y＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：

自变量的指数为1，系数不为0，常数项为0.想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？

确定一次函数的表达式呢？一个

k或者线上除原点以外任一点坐标两个

k、b或任意两点坐标讲授新课

在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)由题意得14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y＝0.5×4+14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.例2

讲授新课你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式解析式中未知的系数

像这样先设出____________，再根据条件确定____________________，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.归纳总结

（1）设：设一次函数的一般形式求一次函数解析式的步骤:

y=kx+b(k≠0)一次（2）列：把图象上的点

，

代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；（3）解：解几个一次方程得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.探索2：已知两点利用待定系数法确定一次函数的表达式

一次函数图象经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.解得这个一次函数的解析式为y=-3x+6.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得例1

已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，-4），求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.所以这个一次函数的解析式为把点（3，5）与（0，-4）分别代入，得y=3x-4.解得

,

例2

确定一次函数的关系式，就是确定一次函数关系

式y=kx+b(k≠0)中常数k,b的值.2.求一次函数关系式的步骤为：设→代→求→还原，即：(1)设：设出一次函数关系式y=kx+b；(2)代：将所给数据代入函数关系式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出一次函数关系式.课堂小结习题1

1.一个正比例函数的图象经过点A（3，-2），

B（a，3），则a=

.2.如图，直线l是一次函数y=kx+b

的图象.填空：（1）当x=20时，y=

.（2）当y=30时，x=

.42