青岛版（2024）数学七上第3章代数式3.1用字母表示数课件

3.1用字母表示数第3章代数式知识点用字母表示数11.随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.2.用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.特别解读1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.3.用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.4.特定的字母表示特定数，如π表示圆周率.3.用字母表示数的应用常见应用举例表示数学术语表示运算法则续表：常见应用举例表示运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac表示公式续表：常见应用举例表示数量关系一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数可以表示为100a＋10b＋c.一本笔记本5元，一支钢笔6元，买m本笔记本、n支钢笔，一共需要(5m＋6n)元表示规律偶数可以表示为2n，奇数可以表示为2n＋1(n

为整数)4.用字母表示数的书写要求要求举例数字与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”号可以省略不写或用“·”代替a×b写成ab或a·b数字与字母相乘时，数字因数要写在字母前面4×a写成4a，不能写成a4特别提醒数字与数字相乘时“×”不能省略，也不能用“·”代替.续表：要求举例数字因数是1或－1时，“1”常省略不写1×m写成m，－1×m写成－m带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数续表：要求举例含有字母的除法写成分数的形式式子后面有单位，且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来(2a＋3)km例1填空：(1)

一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为_______元；(2)温度由30℃下降t℃后是_______℃；(3)同心圆中大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，则圆环的面积是__________cm2.解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.0.8a(30－t)(πR2－πr2)1-1.为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的人数为x人，则使用自带环保袋的人数为()A.(2x＋4)人 B.(2x－4)人C.(4x＋2)人 D.(4x－2)人B填空：(1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为_____数；(填“奇”或“偶”)(2)三个连续偶数，若中间一个数为2n，则其余两个数分别为______________；例2解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.偶奇2n－2，2n＋2(3)若k为整数，以被4除作为分类标准，则整数可分为________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为__________.4k，4k＋1，4k＋2，4k＋310y＋x2-1.设n是整数,用含n的式子表示下列各数:(1)5的倍数：_____________________；(2)能被6整除的数：_______________；(3)三个连续整数：________________；(4)被5除余1的数：________________.5n6nn，n＋1，n＋2(答案不唯一)5n＋12-2.已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左边，就成为一个三位数，这个三位数可表示成________.100b＋a例3

解题秘方：严格根据“用字母表示数的书写要求”来判断.

答案：B

D如图3.1-1，有一块长为18m、宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽都是x

m(0<x<8)的小路，余下的部分为菜地(阴影部分)，用含x的式子表示：例4解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面积公式解决问题.(1)菜地的长为_________m，宽为_______m；解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽，即为(10－x)m.(18－2x)(10－x)(2)菜地的面积为________________m2.解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即为(18－2x)(10－x)m2.(18－2x)(10－x)4-1.李叔叔买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的