10.1 二元一次方程组的概念（课件）-2024-2025学年新教材七年级下册数学_第1页
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10.1二元一次方程组的概念初中数学·人教版·七年级下思考，如果使用方程的办法，你能解出答案吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问鸡兔各几何？——《孙子算经》算术解法：兔数（94÷2）－35＝12鸡数35－12＝23解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，则可列方程：2x+4（35-x）=94解得：x=23答：则鸡有23只，兔有12只。方程解法思考，在刚才的方程中，我们用一个含有X的代数式表示了兔子的数量。有没有更直接的表示方式？如果我们假设有x只鸡，有y只兔子，该如何列方程呢？解：设鸡有x只，兔有y只，则x+y=352x+4y=94求出x，y即可。解：设鸡有x只，兔有y只，则x+y=352x+4y=94求出x，y即可。定义：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。下列是二元一次方程的是（）A.4xy+5=0B.3x－π=11C.－5x=4y+2D.7x+=13y2Dx+y=352x+4y=94定义：像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。方程的解：使得方程左右两边相等的未知数的值。定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。探索：二元一次方程x+y=35的解535251225-5二元一次方程的解有无数组。xy010192837100918273645465思考2

上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16

②？x=6，y=4不仅还满足x+y=10①还满足方程2x+y=16

②xy010192837100918273645465x=6，y=4叫做这个二元一次方程组的解.x＋y=102x＋y=16二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.思考2

上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16

②？x=6，y=4不仅还满足x+y=10①还满足方程2x+y=16

②xy010192837100918273645465x=6，y=4叫做这个二元一次方程组的解.x＋y=102x＋y=16x+=1y+x=21.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.D.6x+4y=9y=3x+4Bx=1y=1随堂即练C2.二元一次方程组

的解()

2x+y=5，3x-2y=4随堂即练x=1y=3x=1y=2x=2y=1x=2y=-1ABCD3.关于x、y的方程ax2

+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分为（

）A.a=0且

b=0B.a=0或

b=0C.a=0且

b≠0D.a≠0且

b≠0C随堂即练4.已知

是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，

则m=______，n=______；x=3，y=112-183随堂即练4.已知

是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，

则m=______，n=______；x

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