《电工技术基础与技能》课件 第12讲 戴维宁与叠加定理

提高安全意识•加强安全学习电工基础系列课程《电工技术基础与技能》第十二讲

戴维宁与叠加定理目录CONTENTS课堂目标重点突破03课堂引入01课堂小结04内容讲解02学习本节课要具备的知识：

①电路连接方式的各种计算；

②基尔霍夫定律与支路电流法。

③电源模型。本节课学习的主要内容为：

①戴维宁定理；

②叠加定理及其应用；本节课的重点是：电路化简与相关计算。学完本节课，同学们要能达到：

①正确描述戴维宁定理与叠加定理

②熟练的进行电路简化与相关计算什么是戴维宁定理？戴维宁定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电动势E0加内阻R

0相串联的电压源来代替。二端网络：电路也称为电网络或网络。任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，称为二端网络。无源二端网络有源二端网络有源二端网络：二端网络内部含有电源的，称为有源二端网络；若内部不含电源的，称为无源二端网络。戴维宁定理

下面我以动画来演示一下，如图所示，是一个有源二端网络，它有两个电源E1、E2和两个电阻r1、r2组成，那么如果这时候我们用万用表测出AB两端点之间的开路电压，它的值就等于我们要求的E0的值。

那么R0又是怎么求呢？R0等于有源二端网络中所有电源都不起作用，则电压源短路，电流源开路，仅仅保留内阻时候网络两端的等效电阻Ra。同样，我也以动画来演示一下电压源短路，我们就把E1、E2分别用两根导线来代替。

也就是说，AB之间两端的等效电阻变成了R1与R2的并联。

那么如果这时候我们用万用表测的话，测出来的电阻为Rab，它的值就等于我们要求的R0的值，这就是E0与R0的计算方法。

那么有同学要问嘞。

我们为什么要学戴维宁定理呢？

我们来看下面的电路，这是一个复杂电路，如果让我们求通过R3的电流，I3为多少？我们可以运用戴维宁定律来求解，我们用一根线段把这个有源二端网络这个复杂电路分成两部分，左端一部分为有源二端网络，右端一部分为R3这个电阻，那么左端这个有源二端网络我们可以用一个电压源来代替，这样的话，这个复杂电路我们就可以简化成如右图所示的一个单回路的这样一个电路，则R0与R3串联，然后再与电动势E0串联。那么讲到这儿你应该明白了吧，我们学习戴维宁定理的目的是要把这个复杂电路转化成简单电路来进行求解。

现在让我们重新审视这个化简电路的办法，虽然能够化繁为简，但是，要具体计算电路中每一个元件的物理量仍然有难度，这就需要叠加定理来帮忙了。

那么，什么是叠加定理呢？

它是这样来描述的，由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流或电压等于各个电源单独作用时，在此之路中所产生的电流或电压的代数和。

如下图所示，最左端一个是一个复杂电路，有E1、E2两个电源作用，那么根据叠加定理，我们可以把它分解成有E1单独作用时的电路和E2单独作用时的电路的叠加。

也就是说，运用叠加定理，实际上就是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行计算，然后把计算结果进行叠加。

那么，叠加定理的具体解题步骤是怎么样呢？

首先我们要在原电路当中标出各支路电流的参考方向，然后分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向，最后对各支路电流进行叠加，算出最后的结果。

那么我们当假设一个电源单独作用时候，一定要保持电路中的所有电阻不变，其余电源都不起作用。这将电压源用短路线代替，将电流源用开路代替。好，下面我们用具体的例子来加以说明UAB－I3=0解：1.求

E020R1

R2 10

10E1I

1

AE0=UAB=E2+IR2+I3R3=20+1×10+0=30V2.求R0R0=RAB=R1‖R2+R3=5+10=15ΩIR2【例1】如图所示电路中，已知

R1=

R2=

R3=10Ω,

E1=

E2=20V,求该有源二端网络的戴维宁等效电路。E2＋I为什么要学戴维宁定理？ABABI

3简单电路复杂电路

下面我们来小提示一下。对各支路电流进行叠加的时候，我们一定要注意电流的正负号。

当各电源单独作用时，支路电流的实际方向与原电路中参考方向一致的时候，电流值取正，反之取负。

那么也要注意的是，叠加定理只能用来求电压或电流，而不能用来求功率。

(一）戴维宁定理

戴维宁定理就是把一个有源二端网络，用一个E0与R0串联的电压源来代替。E0也就等于有源二端网络的开路电压，R0为有源二端网络当中所有电源不起作用的时候的等效电阻。（二）叠加定理

叠加定理，我们主要学习了两块内容，第一块就是什么是叠加定理，第二块是运用叠加定理如何来正确的进行解题。那么叠加定理我们都知道，实际上就是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行计算，然后把计算结果进行叠加。叠加定理解题的时候我们特别要注意：1.解题之前一定要先设定原电路当中各支路电流