用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目

录CONTENTS

A．点的平移：(1)P(x，y)

P1(x＋a，y)；(2)P(x，y)

P2(x－a，y)；(3)P(x，y)

P3(x，y＋b)；(4)P(x，y)

P4(x，y－b)．1．已知点A(－2，－3)，请写出点A平移后的点的坐标：(1)点A向右平移5个单位长度后的点的坐标为

；

(2)点A向左平移1个单位长度后的点的坐标为

；

(3)点A向上平移3个单位长度后的点的坐标为

；

(4)点A向下平移1个单位长度后的点的坐标为

．

(－2，－4)

(－2，0)

(－3，－3)

(3，－3)

知识点导学B．图形的平移：(1)对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化．(2)从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．2．如图1－23－1，点A，B的坐标分别为(1，4)，(3，－1)，若将线段AB平移至A'B'的位置，点A'的坐标为(－3，1)，则B'的坐标为(

)A．(－1，－3)B．(－3，－1)C．(－4，－1)D．(－1，－4)图1－23－1

D知识点1：点的平移的坐标变化【例1】(1)将点P(－1，4)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是

；

(2)点(1，2)平移后的坐标是(－4，3)，则平移过程是先向左平移

个单位长度，再向

平移

个单位长度．

1

上

5

典型例题

(－3，1)

3．(1)已知点A(－3，－1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为

；

(2)点(2，3)平移后的坐标是(－3，－4)，则平移过程是先向

平移

个单位长度，再向下平移

个单位长度．

7

5

左

变式训练

(0，－2)

知识点2：图形的平移的坐标变化【例2】已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为(

)A．(5，3) B．(－1，－2)C．(－1，－1) D．(0，－1)典型例题

C4．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－2，－2)，B(1，3)．平移线段AB，得到线段A'B'．已知点A'的坐标为(3，－1)，则点B'的坐标为(

)A．(5，4) B．(7，4)C．(6，3) D．(6，4)变式训练

D典型例题知识点3：平移→坐标变化【例3】(RJ七下P76改编)如图1－23－2，三角形A'B'C'可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

图1－23－2解：三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，可以得到三角形A'B'C'；对应点的横坐标都加3，纵坐标都加4．(平移方法不唯一)变式训练5．如图1－23－3，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是A(－5，3)，B(－3，1)，C(－2，2)．将三角形先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1．画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．图1－23－3解：如答图1－23－2，三角形A1B1C1即为所求．A1(1，－2)，B1(3，－4)，C1(4，－3)．答图1－23－2典型例题知识点4：坐标变化→平移【例4】(RJ七下P78改编)如图1－23－4，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－5，y＋2)．画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．图1－23－4解：如答图1－23－1，三角形A1B1C1即为所求．A1(－1，5)，B1(－2，3)，C1(－4，4)．

答图1－23－1变式训练6．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图1－23－5所示，点F(2，－3)是三角形ABC经平移后点C(1，－1)的对应点．写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及平移后点A的对应点D，点B的对应点E的坐标．

图1－23－5解：三角形ABC先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；点A的对应点D的坐标为(－1，－1)，点B的对应点E的坐标为(－2，－3)．(平移方法不唯一)基础巩固7．将点P(5，－2)先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为(

)A．(8，－1) B．(2，－1)C．(2，－3) D．(8，－3)8．如果点A，B的坐标分别为A(－4，－5)，B(－4，2)，那么将点A向

平移

个单位长度得到点B．

7

上

返回目录分层训练

B9．

(RJ七下P76改编)如图1－23－6，梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

图1－23－6解：梯形ABCD先向左平移7个单位长度，再向上平移7个单位长度，可以得到梯形A'B'C'D'；对应点的横坐标都减7，纵坐标都加7．(平移方法不唯一)能力提升

10．

在平面直角坐标系中，将点M(2a－1，a－3)向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是(

)A．(－1，－4) B．(3，－1)C．(3，－5) D．(－1，－3)

B11．如图1－23－7，A(－1，0)，B(0，2)，线段AB平移后得到线段A'B'．若A'(2，a)，B'(b，1)，则a－b的值是(

)

图1－23－7A．4 B．－2 C．2 D．－4

D解：(3)三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的．(平移方法不唯一)图1－23－812．三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图1－23－8所示．(1)写出下列各点的坐标：A

，A'

；

(2)若点P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为

；

(3)三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

(x－4，y－2)

(－3，1)

(1，3)

拓展延伸13．

(综合探究)如图1－23－9，在三角形ABO中，A(－2，－3)，B(2，－1)，三角形A'B'O'是三角形ABO平移之后得到的图形，并且点O的对应点O'的坐标为(5，4)．(1)作出三角形ABO平移之后的三角形A'B'O'，并写出A'，B'两点的坐标；图1－23－9解：(1)如答图1－23－3，三角形A'B'O'即为所求．A'(3，1)，B