(完整)高二数学抛物线单元测试题1_第1页
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抛物线一、选择题1.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（） A．x=8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-42.将抛物线沿向量平移得到抛物线，则向量为A．(－1,2) B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)3.抛物线的焦点坐标为()A．B．C．D．4.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（）A． B． C．8 D．165.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）D．（－1，2）6.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.7.抛物线y＝x2上的点到直线2x－y－10＝0的最小距离为（）A．eq\f(9\r(5),5) B．0 C．eq\f(9,5) D．eq\f(\r(5),5)8.两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标是 （） A． B． C． D．9.直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（）A． B． C． D．10.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题11.设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则.12.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__。网13.已知直线与抛物线相交于,两点，为的焦点，若，则．14.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是三、解答题15.（本小题满分10分）设直线与抛物线交于两点（点在第一象限）.（Ⅰ）求两点的坐标；（Ⅱ）若抛物线的焦点为，求的值.16.在抛物线上，且存在实数λ，使0，（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。17.已知一条曲线Ｃ在轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到轴距离的差都是１，（１）求曲线Ｃ的方程。（２）是否存在正数，对于过点Ｍ（）且与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。18.已知抛物线，其焦点到准线的距离为。,（1）

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