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2024-2025学年广东省东莞市高一上学期第一次月考数学学情检测试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.命题,的否定是()A., B.,C., D.,3.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()A. B. C. D.4.已知,,则的取值范围是()A. B. C. D.5.若正数,满足,则的最小值是()A. B. C. D.6.在自然数集上定义的函数,则的值是()A.997 B.998 C.999 D.10007.已知函数定义域是,则的定义域是()A. B.C. D.8.已知定义在R上的函数,在上单调递减,且对任意的,总有,则实数t的取值范围是()A. B. C. D.二、多选题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.每小题给出的四合选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.已知集合,则()A. B. C. D.10.下列说法正确的是()A.若,则B.命题“,”的否定是“,或”C.若,则函数的最小值为2D.当时,不等式恒成立,则的取值范围是11.已知函数,则下列说法不正确的是()A.B.,,都有成立C.当,时,D.若满足不等式整数恰好有个,则的值仅有个三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分.12.已知集合为整数,则的所有真子集的个数是______.13.已知函数,则的解析式为______.14.已知函数,若存在区间,使得函数在上的值域为,则实数的取值范围为_____________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.集合,.(1)若,写出集合B的真子集;(2)若,求实数a取值范围.16.设:实数满足:实数满足.(1)若,且均为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.17.已知二次函数满足,且该函数图象过点,在轴上截得的线段长为2.(1)求函数的解析式;(2)对于每个实数,设取,两个函数值中的最大值,用分段函数的形式写出的解析式,并求出的值域.18已知函数.(1)若,且,求的值;(2)当时,若函数的值域和函数的值域相同,求的取值范围;19.已知函数.(1)当时,求的值;(2)若函数的图象与直
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