2024-2025学年广西钦州市高一上册10月月考数学学情检测试卷

2024-2025学年广西钦州市高一上学期10月月考数学学情检测试卷测试模块：必修第一册考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本试卷主要命题范围：北师大版必修第一册第一章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合的子集个数为（）A.4 B.8 C.10 D.162.不等式解集为（）A. B.或.C. D.或.3.已知集合，若，则实数的值为（）A. B. C.或 D.4.已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A. B.，或C，或 D.6.某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则（）A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B.仅参加跳远比赛的有3人C.仅参加跑步比赛的有5人 D.同时参加两项比赛的有16人7.已知全集，集合，满足，则（）A. B.C. D.8.已知实数满足，则的最小值为（）A.9 B.18 C.27 D.36二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列结论中正确的是（）A. B. C. D.10.已知：，若是充分条件，则可以是（）A. B. C. D.11.定义，则下列说法正确的是（）A.B.对任意的且C.若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是D.若存在，使不等式成立，则实数的取值范围三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.命题“，”的否定是_________．13.已知集合，，若，则实数的最大值为_________．14.已知实数，满足，且，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．16.记全集，集合，或．（1）若，求；（2）若，求的取值范围；（3）若，求取值范围．17.已知实数，满足，．（1）求实数，的取值范围；（2）求的取值范围．18.如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为.（1）求关于的函数表达式；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可